Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Eaton.
Taxas de retorno
Eaton Corp. plc, taxas de rentabilidade mensais
| Eaton Corp. plc (ETN) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoETN,t1 | DividendoETN,t1 | RETN,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2021 | $117.70 | 3,714.24 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2021 | $130.19 | 10.61% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 2. | 31 de mar. de 2021 | $138.28 | $0.76 | 6.80% | 3,972.89 | 4.24% |
| 3. | 30 de abr. de 2021 | $142.93 | 3.36% | 4,181.17 | 5.24% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2025 | $345.89 | $1.04 | -9.08% | 6,849.09 | 0.13% |
| 59. | 31 de dez. de 2025 | $318.51 | -7.92% | 6,845.50 | -0.05% | |
| Média (R): | 2.13% | 1.14% | ||||
| Desvio padrão: | 7.66% | 4.37% | ||||
| Eaton Corp. plc (ETN) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoETN,t1 | DividendoETN,t1 | RETN,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2021 | $117.70 | 3,714.24 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2021 | $130.19 | 10.61% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 2. | 31 de mar. de 2021 | $138.28 | $0.76 | 6.80% | 3,972.89 | 4.24% |
| 3. | 30 de abr. de 2021 | $142.93 | 3.36% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 4. | 31 de mai. de 2021 | $145.25 | $0.76 | 2.15% | 4,204.11 | 0.55% |
| 5. | 30 de jun. de 2021 | $148.18 | 2.02% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 6. | 31 de jul. de 2021 | $158.05 | 6.66% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 7. | 31 de ago. de 2021 | $168.36 | $0.76 | 7.00% | 4,522.68 | 2.90% |
| 8. | 30 de set. de 2021 | $149.31 | -11.32% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 9. | 31 de out. de 2021 | $164.76 | 10.35% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 10. | 30 de nov. de 2021 | $162.06 | $0.76 | -1.18% | 4,567.00 | -0.83% |
| 11. | 31 de dez. de 2021 | $172.82 | 6.64% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 12. | 31 de jan. de 2022 | $158.43 | -8.33% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 13. | 28 de fev. de 2022 | $154.29 | -2.61% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 14. | 31 de mar. de 2022 | $151.76 | $0.81 | -1.11% | 4,530.41 | 3.58% |
| 15. | 30 de abr. de 2022 | $145.02 | -4.44% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 16. | 31 de mai. de 2022 | $138.60 | $0.81 | -3.87% | 4,132.15 | 0.01% |
| 17. | 30 de jun. de 2022 | $125.99 | -9.10% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 18. | 31 de jul. de 2022 | $148.39 | 17.78% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 19. | 31 de ago. de 2022 | $136.64 | $0.81 | -7.37% | 3,955.00 | -4.24% |
| 20. | 30 de set. de 2022 | $133.36 | -2.40% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 21. | 31 de out. de 2022 | $150.07 | 12.53% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 22. | 30 de nov. de 2022 | $163.45 | $0.81 | 9.46% | 4,080.11 | 5.38% |
| 23. | 31 de dez. de 2022 | $156.95 | -3.98% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 24. | 31 de jan. de 2023 | $162.21 | 3.35% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 25. | 28 de fev. de 2023 | $174.93 | 7.84% | 3,970.15 | -2.61% | |
| 26. | 31 de mar. de 2023 | $171.34 | $0.86 | -1.56% | 4,109.31 | 3.51% |
| 27. | 30 de abr. de 2023 | $167.12 | -2.46% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 28. | 31 de mai. de 2023 | $175.90 | $0.86 | 5.77% | 4,179.83 | 0.25% |
| 29. | 30 de jun. de 2023 | $201.10 | 14.33% | 4,376.86 | 4.71% | |
| 30. | 31 de jul. de 2023 | $205.32 | 2.10% | 4,588.96 | 4.85% | |
| 31. | 31 de ago. de 2023 | $230.37 | $0.86 | 12.62% | 4,507.66 | -1.77% |
| 32. | 30 de set. de 2023 | $213.28 | -7.42% | 4,288.05 | -4.87% | |
| 33. | 31 de out. de 2023 | $207.91 | -2.52% | 4,193.80 | -2.20% | |
| 34. | 30 de nov. de 2023 | $227.69 | $0.86 | 9.93% | 4,567.80 | 8.92% |
| 35. | 31 de dez. de 2023 | $240.82 | 5.77% | 4,769.83 | 4.42% | |
| 36. | 31 de jan. de 2024 | $246.08 | 2.18% | 4,845.65 | 1.59% | |
| 37. | 29 de fev. de 2024 | $289.00 | 17.44% | 5,096.27 | 5.17% | |
| 38. | 31 de mar. de 2024 | $312.68 | $0.94 | 8.52% | 5,254.35 | 3.10% |
| 39. | 30 de abr. de 2024 | $318.26 | 1.78% | 5,035.69 | -4.16% | |
| 40. | 31 de mai. de 2024 | $332.85 | $0.94 | 4.88% | 5,277.51 | 4.80% |
| 41. | 30 de jun. de 2024 | $313.55 | -5.80% | 5,460.48 | 3.47% | |
| 42. | 31 de jul. de 2024 | $304.79 | -2.79% | 5,522.30 | 1.13% | |
| 43. | 31 de ago. de 2024 | $306.93 | $0.94 | 1.01% | 5,648.40 | 2.28% |
| 44. | 30 de set. de 2024 | $331.44 | 7.99% | 5,762.48 | 2.02% | |
| 45. | 31 de out. de 2024 | $331.58 | 0.04% | 5,705.45 | -0.99% | |
| 46. | 30 de nov. de 2024 | $375.42 | $0.94 | 13.51% | 6,032.38 | 5.73% |
| 47. | 31 de dez. de 2024 | $331.87 | -11.60% | 5,881.63 | -2.50% | |
| 48. | 31 de jan. de 2025 | $326.44 | -1.64% | 6,040.53 | 2.70% | |
| 49. | 28 de fev. de 2025 | $293.32 | -10.15% | 5,954.50 | -1.42% | |
| 50. | 31 de mar. de 2025 | $271.83 | $1.04 | -6.97% | 5,611.85 | -5.75% |
| 51. | 30 de abr. de 2025 | $294.37 | 8.29% | 5,569.06 | -0.76% | |
| 52. | 31 de mai. de 2025 | $320.20 | $1.04 | 9.13% | 5,911.69 | 6.15% |
| 53. | 30 de jun. de 2025 | $356.99 | 11.49% | 6,204.95 | 4.96% | |
| 54. | 31 de jul. de 2025 | $384.72 | 7.77% | 6,339.39 | 2.17% | |
| 55. | 31 de ago. de 2025 | $349.14 | $1.04 | -8.98% | 6,460.26 | 1.91% |
| 56. | 30 de set. de 2025 | $374.25 | 7.19% | 6,688.46 | 3.53% | |
| 57. | 31 de out. de 2025 | $381.56 | 1.95% | 6,840.20 | 2.27% | |
| 58. | 30 de nov. de 2025 | $345.89 | $1.04 | -9.08% | 6,849.09 | 0.13% |
| 59. | 31 de dez. de 2025 | $318.51 | -7.92% | 6,845.50 | -0.05% | |
| Média (R): | 2.13% | 1.14% | ||||
| Desvio padrão: | 7.66% | 4.37% | ||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da ETN durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Eaton Corp. plc, cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RETN,t | RS&P 500,t | (RETN,t–RETN)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RETN,t–RETN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2021 | 10.61% | 2.61% | 71.94 | 2.17 | 12.49 |
| 2. | 31 de mar. de 2021 | 6.80% | 4.24% | 21.79 | 9.66 | 14.51 |
| 3. | 30 de abr. de 2021 | 3.36% | 5.24% | 1.52 | 16.86 | 5.06 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2025 | -9.08% | 0.13% | 125.57 | 1.01 | 11.27 |
| 59. | 31 de dez. de 2025 | -7.92% | -0.05% | 100.91 | 1.41 | 11.94 |
| Total (Σ): | 3,406.65 | 1,108.23 | 1,308.29 | |||
| t | Data | RETN,t | RS&P 500,t | (RETN,t–RETN)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RETN,t–RETN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2021 | 10.61% | 2.61% | 71.94 | 2.17 | 12.49 |
| 2. | 31 de mar. de 2021 | 6.80% | 4.24% | 21.79 | 9.66 | 14.51 |
| 3. | 30 de abr. de 2021 | 3.36% | 5.24% | 1.52 | 16.86 | 5.06 |
| 4. | 31 de mai. de 2021 | 2.15% | 0.55% | 0.00 | 0.35 | -0.01 |
| 5. | 30 de jun. de 2021 | 2.02% | 2.22% | 0.01 | 1.18 | -0.12 |
| 6. | 31 de jul. de 2021 | 6.66% | 2.27% | 20.53 | 1.30 | 5.16 |
| 7. | 31 de ago. de 2021 | 7.00% | 2.90% | 23.76 | 3.11 | 8.59 |
| 8. | 30 de set. de 2021 | -11.32% | -4.76% | 180.76 | 34.73 | 79.23 |
| 9. | 31 de out. de 2021 | 10.35% | 6.91% | 67.53 | 33.39 | 47.48 |
| 10. | 30 de nov. de 2021 | -1.18% | -0.83% | 10.94 | 3.88 | 6.51 |
| 11. | 31 de dez. de 2021 | 6.64% | 4.36% | 20.34 | 10.40 | 14.54 |
| 12. | 31 de jan. de 2022 | -8.33% | -5.26% | 109.33 | 40.89 | 66.86 |
| 13. | 28 de fev. de 2022 | -2.61% | -3.14% | 22.49 | 18.25 | 20.26 |
| 14. | 31 de mar. de 2022 | -1.11% | 3.58% | 10.53 | 5.96 | -7.92 |
| 15. | 30 de abr. de 2022 | -4.44% | -8.80% | 43.18 | 98.64 | 65.26 |
| 16. | 31 de mai. de 2022 | -3.87% | 0.01% | 35.98 | 1.28 | 6.78 |
| 17. | 30 de jun. de 2022 | -9.10% | -8.39% | 126.07 | 90.79 | 106.98 |
| 18. | 31 de jul. de 2022 | 17.78% | 9.11% | 244.91 | 63.61 | 124.81 |
| 19. | 31 de ago. de 2022 | -7.37% | -4.24% | 90.29 | 28.95 | 51.12 |
| 20. | 30 de set. de 2022 | -2.40% | -9.34% | 20.52 | 109.74 | 47.46 |
| 21. | 31 de out. de 2022 | 12.53% | 7.99% | 108.17 | 46.93 | 71.24 |
| 22. | 30 de nov. de 2022 | 9.46% | 5.38% | 53.67 | 17.97 | 31.06 |
| 23. | 31 de dez. de 2022 | -3.98% | -5.90% | 37.29 | 49.47 | 42.95 |
| 24. | 31 de jan. de 2023 | 3.35% | 6.18% | 1.49 | 25.39 | 6.16 |
| 25. | 28 de fev. de 2023 | 7.84% | -2.61% | 32.63 | 14.04 | -21.40 |
| 26. | 31 de mar. de 2023 | -1.56% | 3.51% | 13.62 | 5.61 | -8.74 |
| 27. | 30 de abr. de 2023 | -2.46% | 1.46% | 21.09 | 0.11 | -1.51 |
| 28. | 31 de mai. de 2023 | 5.77% | 0.25% | 13.24 | 0.79 | -3.23 |
| 29. | 30 de jun. de 2023 | 14.33% | 4.71% | 148.76 | 12.80 | 43.64 |
| 30. | 31 de jul. de 2023 | 2.10% | 4.85% | 0.00 | 13.76 | -0.12 |
| 31. | 31 de ago. de 2023 | 12.62% | -1.77% | 110.03 | 8.46 | -30.50 |
| 32. | 30 de set. de 2023 | -7.42% | -4.87% | 91.17 | 36.10 | 57.37 |
| 33. | 31 de out. de 2023 | -2.52% | -2.20% | 21.60 | 11.12 | 15.50 |
| 34. | 30 de nov. de 2023 | 9.93% | 8.92% | 60.80 | 60.56 | 60.68 |
| 35. | 31 de dez. de 2023 | 5.77% | 4.42% | 13.23 | 10.80 | 11.95 |
| 36. | 31 de jan. de 2024 | 2.18% | 1.59% | 0.00 | 0.21 | 0.02 |
| 37. | 29 de fev. de 2024 | 17.44% | 5.17% | 234.45 | 16.29 | 61.80 |
| 38. | 31 de mar. de 2024 | 8.52% | 3.10% | 40.82 | 3.86 | 12.56 |
| 39. | 30 de abr. de 2024 | 1.78% | -4.16% | 0.12 | 28.06 | 1.83 |
| 40. | 31 de mai. de 2024 | 4.88% | 4.80% | 7.56 | 13.44 | 10.08 |
| 41. | 30 de jun. de 2024 | -5.80% | 3.47% | 62.86 | 5.43 | -18.48 |
| 42. | 31 de jul. de 2024 | -2.79% | 1.13% | 24.24 | 0.00 | 0.02 |
| 43. | 31 de ago. de 2024 | 1.01% | 2.28% | 1.25 | 1.32 | -1.28 |
| 44. | 30 de set. de 2024 | 7.99% | 2.02% | 34.29 | 0.78 | 5.17 |
| 45. | 31 de out. de 2024 | 0.04% | -0.99% | 4.36 | 4.52 | 4.44 |
| 46. | 30 de nov. de 2024 | 13.51% | 5.73% | 129.40 | 21.10 | 52.26 |
| 47. | 31 de dez. de 2024 | -11.60% | -2.50% | 188.52 | 13.21 | 49.91 |
| 48. | 31 de jan. de 2025 | -1.64% | 2.70% | 14.18 | 2.45 | -5.90 |
| 49. | 28 de fev. de 2025 | -10.15% | -1.42% | 150.69 | 6.56 | 31.43 |
| 50. | 31 de mar. de 2025 | -6.97% | -5.75% | 82.84 | 47.48 | 62.72 |
| 51. | 30 de abr. de 2025 | 8.29% | -0.76% | 37.97 | 3.60 | -11.70 |
| 52. | 31 de mai. de 2025 | 9.13% | 6.15% | 48.98 | 25.16 | 35.10 |
| 53. | 30 de jun. de 2025 | 11.49% | 4.96% | 87.61 | 14.63 | 35.80 |
| 54. | 31 de jul. de 2025 | 7.77% | 2.17% | 31.79 | 1.06 | 5.81 |
| 55. | 31 de ago. de 2025 | -8.98% | 1.91% | 123.38 | 0.59 | -8.56 |
| 56. | 30 de set. de 2025 | 7.19% | 3.53% | 25.63 | 5.74 | 12.13 |
| 57. | 31 de out. de 2025 | 1.95% | 2.27% | 0.03 | 1.28 | -0.20 |
| 58. | 30 de nov. de 2025 | -9.08% | 0.13% | 125.57 | 1.01 | 11.27 |
| 59. | 31 de dez. de 2025 | -7.92% | -0.05% | 100.91 | 1.41 | 11.94 |
| Total (Σ): | 3,406.65 | 1,108.23 | 1,308.29 | |||
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VariaçãoETN = Σ(RETN,t–RETN)2 ÷ (59 – 1)
= 3,406.65 ÷ (59 – 1)
= 58.74
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,108.23 ÷ (59 – 1)
= 19.11
CovariânciaETN, S&P 500 = Σ(RETN,t–RETN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 1,308.29 ÷ (59 – 1)
= 22.56
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoETN | 58.74 |
| VariaçãoS&P 500 | 19.11 |
| CovariânciaETN, S&P 500 | 22.56 |
| Coeficiente de correlaçãoETN, S&P 5001 | 0.67 |
| βETN2 | 1.18 |
| αETN3 | 0.79% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoETN, S&P 500
= CovariânciaETN, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoETN × Desvio padrãoS&P 500)
= 22.56 ÷ (7.66% × 4.37%)
= 0.67
2 βETN
= CovariânciaETN, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 22.56 ÷ 19.11
= 1.18
3 αETN
= MédiaETN – βETN × MédiaS&P 500
= 2.13% – 1.18 × 1.14%
= 0.79%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.94% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 17.36% |
| Risco sistemático de Eaton ações ordinárias | βETN | 1.18 |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Eaton3 | E(RETN) | 19.60% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RETN) = RF + βETN [E(RM) – RF]
= 4.94% + 1.18 [17.36% – 4.94%]
= 19.60%