Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Eaton.
Taxas de retorno
Eaton Corp. plc, taxas de rentabilidade mensais
| Eaton Corp. plc (ETN) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoETN,t1 | DividendoETN,t1 | RETN,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2020 | $94.47 | 3,225.52 | ||||
| 1. | 29 de fev. de 2020 | $90.72 | -3.97% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 2. | 31 de mar. de 2020 | $77.69 | $0.73 | -13.56% | 2,584.59 | -12.51% |
| 3. | 30 de abr. de 2020 | $83.50 | 7.48% | 2,912.43 | 12.68% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2024 | $375.42 | $0.94 | 13.51% | 6,032.38 | 5.73% |
| 59. | 31 de dez. de 2024 | $331.87 | -11.60% | 5,881.63 | -2.50% | |
| Média (R): | 2.60% | 1.16% | ||||
| Desvio padrão: | 7.46% | 5.28% | ||||
| Eaton Corp. plc (ETN) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoETN,t1 | DividendoETN,t1 | RETN,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2020 | $94.47 | 3,225.52 | ||||
| 1. | 29 de fev. de 2020 | $90.72 | -3.97% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 2. | 31 de mar. de 2020 | $77.69 | $0.73 | -13.56% | 2,584.59 | -12.51% |
| 3. | 30 de abr. de 2020 | $83.50 | 7.48% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 4. | 31 de mai. de 2020 | $84.90 | $0.73 | 2.55% | 3,044.31 | 4.53% |
| 5. | 30 de jun. de 2020 | $87.48 | 3.04% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 6. | 31 de jul. de 2020 | $93.13 | 6.46% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 7. | 31 de ago. de 2020 | $102.10 | $0.73 | 10.42% | 3,500.31 | 7.01% |
| 8. | 30 de set. de 2020 | $102.03 | -0.07% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 9. | 31 de out. de 2020 | $103.79 | 1.72% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 10. | 30 de nov. de 2020 | $121.11 | $0.73 | 17.39% | 3,621.63 | 10.75% |
| 11. | 31 de dez. de 2020 | $120.14 | -0.80% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 12. | 31 de jan. de 2021 | $117.70 | -2.03% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 13. | 28 de fev. de 2021 | $130.19 | 10.61% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 14. | 31 de mar. de 2021 | $138.28 | $0.76 | 6.80% | 3,972.89 | 4.24% |
| 15. | 30 de abr. de 2021 | $142.93 | 3.36% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 16. | 31 de mai. de 2021 | $145.25 | $0.76 | 2.15% | 4,204.11 | 0.55% |
| 17. | 30 de jun. de 2021 | $148.18 | 2.02% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 18. | 31 de jul. de 2021 | $158.05 | 6.66% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 19. | 31 de ago. de 2021 | $168.36 | $0.76 | 7.00% | 4,522.68 | 2.90% |
| 20. | 30 de set. de 2021 | $149.31 | -11.32% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 21. | 31 de out. de 2021 | $164.76 | 10.35% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 22. | 30 de nov. de 2021 | $162.06 | $0.76 | -1.18% | 4,567.00 | -0.83% |
| 23. | 31 de dez. de 2021 | $172.82 | 6.64% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 24. | 31 de jan. de 2022 | $158.43 | -8.33% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 25. | 28 de fev. de 2022 | $154.29 | -2.61% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 26. | 31 de mar. de 2022 | $151.76 | $0.81 | -1.11% | 4,530.41 | 3.58% |
| 27. | 30 de abr. de 2022 | $145.02 | -4.44% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 28. | 31 de mai. de 2022 | $138.60 | $0.81 | -3.87% | 4,132.15 | 0.01% |
| 29. | 30 de jun. de 2022 | $125.99 | -9.10% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 30. | 31 de jul. de 2022 | $148.39 | 17.78% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 31. | 31 de ago. de 2022 | $136.64 | $0.81 | -7.37% | 3,955.00 | -4.24% |
| 32. | 30 de set. de 2022 | $133.36 | -2.40% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 33. | 31 de out. de 2022 | $150.07 | 12.53% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 34. | 30 de nov. de 2022 | $163.45 | $0.81 | 9.46% | 4,080.11 | 5.38% |
| 35. | 31 de dez. de 2022 | $156.95 | -3.98% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 36. | 31 de jan. de 2023 | $162.21 | 3.35% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 37. | 28 de fev. de 2023 | $174.93 | 7.84% | 3,970.15 | -2.61% | |
| 38. | 31 de mar. de 2023 | $171.34 | $0.86 | -1.56% | 4,109.31 | 3.51% |
| 39. | 30 de abr. de 2023 | $167.12 | -2.46% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 40. | 31 de mai. de 2023 | $175.90 | $0.86 | 5.77% | 4,179.83 | 0.25% |
| 41. | 30 de jun. de 2023 | $201.10 | 14.33% | 4,376.86 | 4.71% | |
| 42. | 31 de jul. de 2023 | $205.32 | 2.10% | 4,588.96 | 4.85% | |
| 43. | 31 de ago. de 2023 | $230.37 | $0.86 | 12.62% | 4,507.66 | -1.77% |
| 44. | 30 de set. de 2023 | $213.28 | -7.42% | 4,288.05 | -4.87% | |
| 45. | 31 de out. de 2023 | $207.91 | -2.52% | 4,193.80 | -2.20% | |
| 46. | 30 de nov. de 2023 | $227.69 | $0.86 | 9.93% | 4,567.80 | 8.92% |
| 47. | 31 de dez. de 2023 | $240.82 | 5.77% | 4,769.83 | 4.42% | |
| 48. | 31 de jan. de 2024 | $246.08 | 2.18% | 4,845.65 | 1.59% | |
| 49. | 29 de fev. de 2024 | $289.00 | 17.44% | 5,096.27 | 5.17% | |
| 50. | 31 de mar. de 2024 | $312.68 | $0.94 | 8.52% | 5,254.35 | 3.10% |
| 51. | 30 de abr. de 2024 | $318.26 | 1.78% | 5,035.69 | -4.16% | |
| 52. | 31 de mai. de 2024 | $332.85 | $0.94 | 4.88% | 5,277.51 | 4.80% |
| 53. | 30 de jun. de 2024 | $313.55 | -5.80% | 5,460.48 | 3.47% | |
| 54. | 31 de jul. de 2024 | $304.79 | -2.79% | 5,522.30 | 1.13% | |
| 55. | 31 de ago. de 2024 | $306.93 | $0.94 | 1.01% | 5,648.40 | 2.28% |
| 56. | 30 de set. de 2024 | $331.44 | 7.99% | 5,762.48 | 2.02% | |
| 57. | 31 de out. de 2024 | $331.58 | 0.04% | 5,705.45 | -0.99% | |
| 58. | 30 de nov. de 2024 | $375.42 | $0.94 | 13.51% | 6,032.38 | 5.73% |
| 59. | 31 de dez. de 2024 | $331.87 | -11.60% | 5,881.63 | -2.50% | |
| Média (R): | 2.60% | 1.16% | ||||
| Desvio padrão: | 7.46% | 5.28% | ||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da ETN durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Eaton Corp. plc, cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RETN,t | RS&P 500,t | (RETN,t–RETN)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RETN,t–RETN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 29 de fev. de 2020 | -3.97% | -8.41% | 43.11 | 91.63 | 62.85 |
| 2. | 31 de mar. de 2020 | -13.56% | -12.51% | 260.97 | 186.96 | 220.88 |
| 3. | 30 de abr. de 2020 | 7.48% | 12.68% | 23.83 | 132.78 | 56.26 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2024 | 13.51% | 5.73% | 119.00 | 20.87 | 49.84 |
| 59. | 31 de dez. de 2024 | -11.60% | -2.50% | 201.55 | 13.40 | 51.96 |
| Total (Σ): | 3,228.34 | 1,618.62 | 1,692.80 | |||
| t | Data | RETN,t | RS&P 500,t | (RETN,t–RETN)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RETN,t–RETN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 29 de fev. de 2020 | -3.97% | -8.41% | 43.11 | 91.63 | 62.85 |
| 2. | 31 de mar. de 2020 | -13.56% | -12.51% | 260.97 | 186.96 | 220.88 |
| 3. | 30 de abr. de 2020 | 7.48% | 12.68% | 23.83 | 132.78 | 56.26 |
| 4. | 31 de mai. de 2020 | 2.55% | 4.53% | 0.00 | 11.34 | -0.15 |
| 5. | 30 de jun. de 2020 | 3.04% | 1.84% | 0.20 | 0.46 | 0.30 |
| 6. | 31 de jul. de 2020 | 6.46% | 5.51% | 14.92 | 18.91 | 16.80 |
| 7. | 31 de ago. de 2020 | 10.42% | 7.01% | 61.14 | 34.17 | 45.70 |
| 8. | 30 de set. de 2020 | -0.07% | -3.92% | 7.10 | 25.85 | 13.55 |
| 9. | 31 de out. de 2020 | 1.72% | -2.77% | 0.76 | 15.43 | 3.42 |
| 10. | 30 de nov. de 2020 | 17.39% | 10.75% | 218.88 | 92.03 | 141.93 |
| 11. | 31 de dez. de 2020 | -0.80% | 3.71% | 11.54 | 6.51 | -8.67 |
| 12. | 31 de jan. de 2021 | -2.03% | -1.11% | 21.41 | 5.18 | 10.53 |
| 13. | 28 de fev. de 2021 | 10.61% | 2.61% | 64.25 | 2.10 | 11.61 |
| 14. | 31 de mar. de 2021 | 6.80% | 4.24% | 17.65 | 9.50 | 12.95 |
| 15. | 30 de abr. de 2021 | 3.36% | 5.24% | 0.59 | 16.66 | 3.13 |
| 16. | 31 de mai. de 2021 | 2.15% | 0.55% | 0.19 | 0.38 | 0.27 |
| 17. | 30 de jun. de 2021 | 2.02% | 2.22% | 0.34 | 1.12 | -0.61 |
| 18. | 31 de jul. de 2021 | 6.66% | 2.27% | 16.52 | 1.24 | 4.53 |
| 19. | 31 de ago. de 2021 | 7.00% | 2.90% | 19.43 | 3.02 | 7.66 |
| 20. | 30 de set. de 2021 | -11.32% | -4.76% | 193.53 | 35.02 | 82.33 |
| 21. | 31 de out. de 2021 | 10.35% | 6.91% | 60.08 | 33.10 | 44.59 |
| 22. | 30 de nov. de 2021 | -1.18% | -0.83% | 14.24 | 3.98 | 7.53 |
| 23. | 31 de dez. de 2021 | 6.64% | 4.36% | 16.35 | 10.24 | 12.94 |
| 24. | 31 de jan. de 2022 | -8.33% | -5.26% | 119.31 | 41.21 | 70.12 |
| 25. | 28 de fev. de 2022 | -2.61% | -3.14% | 27.14 | 18.47 | 22.39 |
| 26. | 31 de mar. de 2022 | -1.11% | 3.58% | 13.77 | 5.84 | -8.97 |
| 27. | 30 de abr. de 2022 | -4.44% | -8.80% | 49.53 | 99.14 | 70.07 |
| 28. | 31 de mai. de 2022 | -3.87% | 0.01% | 41.79 | 1.34 | 7.47 |
| 29. | 30 de jun. de 2022 | -9.10% | -8.39% | 136.76 | 91.26 | 111.72 |
| 30. | 31 de jul. de 2022 | 17.78% | 9.11% | 230.52 | 63.21 | 120.71 |
| 31. | 31 de ago. de 2022 | -7.37% | -4.24% | 99.38 | 29.22 | 53.88 |
| 32. | 30 de set. de 2022 | -2.40% | -9.34% | 24.97 | 110.27 | 52.47 |
| 33. | 31 de out. de 2022 | 12.53% | 7.99% | 98.68 | 46.58 | 67.80 |
| 34. | 30 de nov. de 2022 | 9.46% | 5.38% | 47.05 | 17.76 | 28.90 |
| 35. | 31 de dez. de 2022 | -3.98% | -5.90% | 43.21 | 49.82 | 46.40 |
| 36. | 31 de jan. de 2023 | 3.35% | 6.18% | 0.57 | 25.14 | 3.79 |
| 37. | 28 de fev. de 2023 | 7.84% | -2.61% | 27.51 | 14.23 | -19.79 |
| 38. | 31 de mar. de 2023 | -1.56% | 3.51% | 17.28 | 5.49 | -9.74 |
| 39. | 30 de abr. de 2023 | -2.46% | 1.46% | 25.60 | 0.09 | -1.53 |
| 40. | 31 de mai. de 2023 | 5.77% | 0.25% | 10.06 | 0.83 | -2.90 |
| 41. | 30 de jun. de 2023 | 14.33% | 4.71% | 137.59 | 12.62 | 41.67 |
| 42. | 31 de jul. de 2023 | 2.10% | 4.85% | 0.25 | 13.58 | -1.83 |
| 43. | 31 de ago. de 2023 | 12.62% | -1.77% | 100.46 | 8.60 | -29.40 |
| 44. | 30 de set. de 2023 | -7.42% | -4.87% | 100.30 | 36.40 | 60.42 |
| 45. | 31 de out. de 2023 | -2.52% | -2.20% | 26.15 | 11.28 | 17.18 |
| 46. | 30 de nov. de 2023 | 9.93% | 8.92% | 53.74 | 60.17 | 56.86 |
| 47. | 31 de dez. de 2023 | 5.77% | 4.42% | 10.05 | 10.64 | 10.34 |
| 48. | 31 de jan. de 2024 | 2.18% | 1.59% | 0.17 | 0.18 | -0.18 |
| 49. | 29 de fev. de 2024 | 17.44% | 5.17% | 220.38 | 16.09 | 59.54 |
| 50. | 31 de mar. de 2024 | 8.52% | 3.10% | 35.08 | 3.77 | 11.49 |
| 51. | 30 de abr. de 2024 | 1.78% | -4.16% | 0.66 | 28.33 | 4.32 |
| 52. | 31 de mai. de 2024 | 4.88% | 4.80% | 5.21 | 13.26 | 8.31 |
| 53. | 30 de jun. de 2024 | -5.80% | 3.47% | 70.47 | 5.32 | -19.36 |
| 54. | 31 de jul. de 2024 | -2.79% | 1.13% | 29.05 | 0.00 | 0.16 |
| 55. | 31 de ago. de 2024 | 1.01% | 2.28% | 2.51 | 1.26 | -1.78 |
| 56. | 30 de set. de 2024 | 7.99% | 2.02% | 29.04 | 0.74 | 4.63 |
| 57. | 31 de out. de 2024 | 0.04% | -0.99% | 6.52 | 4.63 | 5.49 |
| 58. | 30 de nov. de 2024 | 13.51% | 5.73% | 119.00 | 20.87 | 49.84 |
| 59. | 31 de dez. de 2024 | -11.60% | -2.50% | 201.55 | 13.40 | 51.96 |
| Total (Σ): | 3,228.34 | 1,618.62 | 1,692.80 | |||
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VariaçãoETN = Σ(RETN,t–RETN)2 ÷ (59 – 1)
= 3,228.34 ÷ (59 – 1)
= 55.66
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,618.62 ÷ (59 – 1)
= 27.91
CovariânciaETN, S&P 500 = Σ(RETN,t–RETN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 1,692.80 ÷ (59 – 1)
= 29.19
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoETN | 55.66 |
| VariaçãoS&P 500 | 27.91 |
| CovariânciaETN, S&P 500 | 29.19 |
| Coeficiente de correlaçãoETN, S&P 5001 | 0.74 |
| βETN2 | 1.05 |
| αETN3 | 1.38% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoETN, S&P 500
= CovariânciaETN, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoETN × Desvio padrãoS&P 500)
= 29.19 ÷ (7.46% × 5.28%)
= 0.74
2 βETN
= CovariânciaETN, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 29.19 ÷ 27.91
= 1.05
3 αETN
= MédiaETN – βETN × MédiaS&P 500
= 2.60% – 1.05 × 1.16%
= 1.38%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.76% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 14.72% |
| Risco sistemático de Eaton ações ordinárias | βETN | 1.05 |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Eaton3 | E(RETN) | 15.18% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RETN) = RF + βETN [E(RM) – RF]
= 4.76% + 1.05 [14.72% – 4.76%]
= 15.18%