Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Honeywell.
Taxas de retorno
Honeywell International Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Honeywell International Inc. (HON) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoHON,t1 | DividendoHON,t1 | RHON,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2020 | $173.22 | 3,225.52 | ||||
| 1. | 29 de fev. de 2020 | $162.17 | $0.90 | -5.86% | 2,954.22 | -8.41% |
| 2. | 31 de mar. de 2020 | $133.79 | -17.50% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 3. | 30 de abr. de 2020 | $141.90 | 6.06% | 2,912.43 | 12.68% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2024 | $232.93 | $1.13 | 13.80% | 6,032.38 | 5.73% |
| 59. | 31 de dez. de 2024 | $225.89 | -3.02% | 5,881.63 | -2.50% | |
| Média (R): | 0.88% | 1.16% | ||||
| Desvio padrão: | 7.32% | 5.28% | ||||
| Honeywell International Inc. (HON) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoHON,t1 | DividendoHON,t1 | RHON,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2020 | $173.22 | 3,225.52 | ||||
| 1. | 29 de fev. de 2020 | $162.17 | $0.90 | -5.86% | 2,954.22 | -8.41% |
| 2. | 31 de mar. de 2020 | $133.79 | -17.50% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 3. | 30 de abr. de 2020 | $141.90 | 6.06% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 4. | 31 de mai. de 2020 | $145.85 | $0.90 | 3.42% | 3,044.31 | 4.53% |
| 5. | 30 de jun. de 2020 | $144.59 | -0.86% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 6. | 31 de jul. de 2020 | $149.37 | 3.31% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 7. | 31 de ago. de 2020 | $165.55 | $0.90 | 11.43% | 3,500.31 | 7.01% |
| 8. | 30 de set. de 2020 | $164.61 | -0.57% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 9. | 31 de out. de 2020 | $164.95 | 0.21% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 10. | 30 de nov. de 2020 | $203.92 | $0.93 | 24.19% | 3,621.63 | 10.75% |
| 11. | 31 de dez. de 2020 | $212.70 | 4.31% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 12. | 31 de jan. de 2021 | $195.37 | -8.15% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 13. | 28 de fev. de 2021 | $202.35 | $0.93 | 4.05% | 3,811.15 | 2.61% |
| 14. | 31 de mar. de 2021 | $217.07 | 7.27% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 15. | 30 de abr. de 2021 | $223.04 | 2.75% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 16. | 31 de mai. de 2021 | $230.91 | $0.93 | 3.95% | 4,204.11 | 0.55% |
| 17. | 30 de jun. de 2021 | $219.35 | -5.01% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 18. | 31 de jul. de 2021 | $233.79 | 6.58% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 19. | 31 de ago. de 2021 | $231.91 | $0.93 | -0.41% | 4,522.68 | 2.90% |
| 20. | 30 de set. de 2021 | $212.28 | -8.46% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 21. | 31 de out. de 2021 | $218.62 | 2.99% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 22. | 30 de nov. de 2021 | $202.24 | $0.98 | -7.04% | 4,567.00 | -0.83% |
| 23. | 31 de dez. de 2021 | $208.51 | 3.10% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 24. | 31 de jan. de 2022 | $204.48 | -1.93% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 25. | 28 de fev. de 2022 | $189.75 | $0.98 | -6.72% | 4,373.94 | -3.14% |
| 26. | 31 de mar. de 2022 | $194.58 | 2.55% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 27. | 30 de abr. de 2022 | $193.51 | -0.55% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 28. | 31 de mai. de 2022 | $193.62 | $0.98 | 0.56% | 4,132.15 | 0.01% |
| 29. | 30 de jun. de 2022 | $173.81 | -10.23% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 30. | 31 de jul. de 2022 | $192.46 | 10.73% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 31. | 31 de ago. de 2022 | $189.35 | $0.98 | -1.11% | 3,955.00 | -4.24% |
| 32. | 30 de set. de 2022 | $166.97 | -11.82% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 33. | 31 de out. de 2022 | $204.02 | 22.19% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 34. | 30 de nov. de 2022 | $219.55 | $1.03 | 8.12% | 4,080.11 | 5.38% |
| 35. | 31 de dez. de 2022 | $214.30 | -2.39% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 36. | 31 de jan. de 2023 | $208.48 | -2.72% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 37. | 28 de fev. de 2023 | $191.48 | $1.03 | -7.66% | 3,970.15 | -2.61% |
| 38. | 31 de mar. de 2023 | $191.12 | -0.19% | 4,109.31 | 3.51% | |
| 39. | 30 de abr. de 2023 | $199.84 | 4.56% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 40. | 31 de mai. de 2023 | $191.60 | $1.03 | -3.61% | 4,179.83 | 0.25% |
| 41. | 30 de jun. de 2023 | $207.50 | 8.30% | 4,376.86 | 4.71% | |
| 42. | 31 de jul. de 2023 | $194.13 | -6.44% | 4,588.96 | 4.85% | |
| 43. | 31 de ago. de 2023 | $187.94 | $1.03 | -2.66% | 4,507.66 | -1.77% |
| 44. | 30 de set. de 2023 | $184.74 | -1.70% | 4,288.05 | -4.87% | |
| 45. | 31 de out. de 2023 | $183.26 | -0.80% | 4,193.80 | -2.20% | |
| 46. | 30 de nov. de 2023 | $195.92 | $1.08 | 7.50% | 4,567.80 | 8.92% |
| 47. | 31 de dez. de 2023 | $209.71 | 7.04% | 4,769.83 | 4.42% | |
| 48. | 31 de jan. de 2024 | $202.26 | -3.55% | 4,845.65 | 1.59% | |
| 49. | 29 de fev. de 2024 | $198.73 | $1.08 | -1.21% | 5,096.27 | 5.17% |
| 50. | 31 de mar. de 2024 | $205.25 | 3.28% | 5,254.35 | 3.10% | |
| 51. | 30 de abr. de 2024 | $192.73 | -6.10% | 5,035.69 | -4.16% | |
| 52. | 31 de mai. de 2024 | $202.19 | $1.08 | 5.47% | 5,277.51 | 4.80% |
| 53. | 30 de jun. de 2024 | $213.54 | 5.61% | 5,460.48 | 3.47% | |
| 54. | 31 de jul. de 2024 | $204.75 | -4.12% | 5,522.30 | 1.13% | |
| 55. | 31 de ago. de 2024 | $207.91 | $1.08 | 2.07% | 5,648.40 | 2.28% |
| 56. | 30 de set. de 2024 | $206.71 | -0.58% | 5,762.48 | 2.02% | |
| 57. | 31 de out. de 2024 | $205.68 | -0.50% | 5,705.45 | -0.99% | |
| 58. | 30 de nov. de 2024 | $232.93 | $1.13 | 13.80% | 6,032.38 | 5.73% |
| 59. | 31 de dez. de 2024 | $225.89 | -3.02% | 5,881.63 | -2.50% | |
| Média (R): | 0.88% | 1.16% | ||||
| Desvio padrão: | 7.32% | 5.28% | ||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da HON durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Honeywell International Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RHON,t | RS&P 500,t | (RHON,t–RHON)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RHON,t–RHON)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 29 de fev. de 2020 | -5.86% | -8.41% | 45.42 | 91.63 | 64.51 |
| 2. | 31 de mar. de 2020 | -17.50% | -12.51% | 337.83 | 186.96 | 251.31 |
| 3. | 30 de abr. de 2020 | 6.06% | 12.68% | 26.85 | 132.78 | 59.71 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2024 | 13.80% | 5.73% | 166.88 | 20.87 | 59.02 |
| 59. | 31 de dez. de 2024 | -3.02% | -2.50% | 15.23 | 13.40 | 14.28 |
| Total (Σ): | 3,109.23 | 1,618.62 | 1,688.19 | |||
| t | Data | RHON,t | RS&P 500,t | (RHON,t–RHON)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RHON,t–RHON)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 29 de fev. de 2020 | -5.86% | -8.41% | 45.42 | 91.63 | 64.51 |
| 2. | 31 de mar. de 2020 | -17.50% | -12.51% | 337.83 | 186.96 | 251.31 |
| 3. | 30 de abr. de 2020 | 6.06% | 12.68% | 26.85 | 132.78 | 59.71 |
| 4. | 31 de mai. de 2020 | 3.42% | 4.53% | 6.44 | 11.34 | 8.55 |
| 5. | 30 de jun. de 2020 | -0.86% | 1.84% | 3.04 | 0.46 | -1.18 |
| 6. | 31 de jul. de 2020 | 3.31% | 5.51% | 5.89 | 18.91 | 10.55 |
| 7. | 31 de ago. de 2020 | 11.43% | 7.01% | 111.40 | 34.17 | 61.69 |
| 8. | 30 de set. de 2020 | -0.57% | -3.92% | 2.10 | 25.85 | 7.36 |
| 9. | 31 de out. de 2020 | 0.21% | -2.77% | 0.45 | 15.43 | 2.64 |
| 10. | 30 de nov. de 2020 | 24.19% | 10.75% | 543.32 | 92.03 | 223.61 |
| 11. | 31 de dez. de 2020 | 4.31% | 3.71% | 11.74 | 6.51 | 8.74 |
| 12. | 31 de jan. de 2021 | -8.15% | -1.11% | 81.50 | 5.18 | 20.54 |
| 13. | 28 de fev. de 2021 | 4.05% | 2.61% | 10.04 | 2.10 | 4.59 |
| 14. | 31 de mar. de 2021 | 7.27% | 4.24% | 40.89 | 9.50 | 19.71 |
| 15. | 30 de abr. de 2021 | 2.75% | 5.24% | 3.50 | 16.66 | 7.63 |
| 16. | 31 de mai. de 2021 | 3.95% | 0.55% | 9.40 | 0.38 | -1.88 |
| 17. | 30 de jun. de 2021 | -5.01% | 2.22% | 34.65 | 1.12 | -6.24 |
| 18. | 31 de jul. de 2021 | 6.58% | 2.27% | 32.53 | 1.24 | 6.35 |
| 19. | 31 de ago. de 2021 | -0.41% | 2.90% | 1.65 | 3.02 | -2.24 |
| 20. | 30 de set. de 2021 | -8.46% | -4.76% | 87.32 | 35.02 | 55.30 |
| 21. | 31 de out. de 2021 | 2.99% | 6.91% | 4.44 | 33.10 | 12.12 |
| 22. | 30 de nov. de 2021 | -7.04% | -0.83% | 62.79 | 3.98 | 15.81 |
| 23. | 31 de dez. de 2021 | 3.10% | 4.36% | 4.93 | 10.24 | 7.11 |
| 24. | 31 de jan. de 2022 | -1.93% | -5.26% | 7.91 | 41.21 | 18.06 |
| 25. | 28 de fev. de 2022 | -6.72% | -3.14% | 57.82 | 18.47 | 32.68 |
| 26. | 31 de mar. de 2022 | 2.55% | 3.58% | 2.77 | 5.84 | 4.02 |
| 27. | 30 de abr. de 2022 | -0.55% | -8.80% | 2.04 | 99.14 | 14.24 |
| 28. | 31 de mai. de 2022 | 0.56% | 0.01% | 0.10 | 1.34 | 0.37 |
| 29. | 30 de jun. de 2022 | -10.23% | -8.39% | 123.46 | 91.26 | 106.15 |
| 30. | 31 de jul. de 2022 | 10.73% | 9.11% | 97.03 | 63.21 | 78.31 |
| 31. | 31 de ago. de 2022 | -1.11% | -4.24% | 3.95 | 29.22 | 10.74 |
| 32. | 30 de set. de 2022 | -11.82% | -9.34% | 161.27 | 110.27 | 133.35 |
| 33. | 31 de out. de 2022 | 22.19% | 7.99% | 454.10 | 46.58 | 145.44 |
| 34. | 30 de nov. de 2022 | 8.12% | 5.38% | 52.37 | 17.76 | 30.50 |
| 35. | 31 de dez. de 2022 | -2.39% | -5.90% | 10.70 | 49.82 | 23.09 |
| 36. | 31 de jan. de 2023 | -2.72% | 6.18% | 12.93 | 25.14 | -18.03 |
| 37. | 28 de fev. de 2023 | -7.66% | -2.61% | 72.93 | 14.23 | 32.22 |
| 38. | 31 de mar. de 2023 | -0.19% | 3.51% | 1.14 | 5.49 | -2.50 |
| 39. | 30 de abr. de 2023 | 4.56% | 1.46% | 13.56 | 0.09 | 1.12 |
| 40. | 31 de mai. de 2023 | -3.61% | 0.25% | 20.14 | 0.83 | 4.10 |
| 41. | 30 de jun. de 2023 | 8.30% | 4.71% | 55.04 | 12.62 | 26.36 |
| 42. | 31 de jul. de 2023 | -6.44% | 4.85% | 53.63 | 13.58 | -26.98 |
| 43. | 31 de ago. de 2023 | -2.66% | -1.77% | 12.52 | 8.60 | 10.38 |
| 44. | 30 de set. de 2023 | -1.70% | -4.87% | 6.67 | 36.40 | 15.58 |
| 45. | 31 de out. de 2023 | -0.80% | -2.20% | 2.83 | 11.28 | 5.65 |
| 46. | 30 de nov. de 2023 | 7.50% | 8.92% | 43.79 | 60.17 | 51.33 |
| 47. | 31 de dez. de 2023 | 7.04% | 4.42% | 37.93 | 10.64 | 20.09 |
| 48. | 31 de jan. de 2024 | -3.55% | 1.59% | 19.65 | 0.18 | -1.90 |
| 49. | 29 de fev. de 2024 | -1.21% | 5.17% | 4.37 | 16.09 | -8.39 |
| 50. | 31 de mar. de 2024 | 3.28% | 3.10% | 5.76 | 3.77 | 4.66 |
| 51. | 30 de abr. de 2024 | -6.10% | -4.16% | 48.72 | 28.33 | 37.15 |
| 52. | 31 de mai. de 2024 | 5.47% | 4.80% | 21.06 | 13.26 | 16.71 |
| 53. | 30 de jun. de 2024 | 5.61% | 3.47% | 22.41 | 5.32 | 10.91 |
| 54. | 31 de jul. de 2024 | -4.12% | 1.13% | 24.96 | 0.00 | 0.15 |
| 55. | 31 de ago. de 2024 | 2.07% | 2.28% | 1.42 | 1.26 | 1.34 |
| 56. | 30 de set. de 2024 | -0.58% | 2.02% | 2.12 | 0.74 | -1.25 |
| 57. | 31 de out. de 2024 | -0.50% | -0.99% | 1.90 | 4.63 | 2.96 |
| 58. | 30 de nov. de 2024 | 13.80% | 5.73% | 166.88 | 20.87 | 59.02 |
| 59. | 31 de dez. de 2024 | -3.02% | -2.50% | 15.23 | 13.40 | 14.28 |
| Total (Σ): | 3,109.23 | 1,618.62 | 1,688.19 | |||
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VariaçãoHON = Σ(RHON,t–RHON)2 ÷ (59 – 1)
= 3,109.23 ÷ (59 – 1)
= 53.61
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,618.62 ÷ (59 – 1)
= 27.91
CovariânciaHON, S&P 500 = Σ(RHON,t–RHON)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 1,688.19 ÷ (59 – 1)
= 29.11
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoHON | 53.61 |
| VariaçãoS&P 500 | 27.91 |
| CovariânciaHON, S&P 500 | 29.11 |
| Coeficiente de correlaçãoHON, S&P 5001 | 0.75 |
| βHON2 | 1.04 |
| αHON3 | -0.33% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoHON, S&P 500
= CovariânciaHON, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoHON × Desvio padrãoS&P 500)
= 29.11 ÷ (7.32% × 5.28%)
= 0.75
2 βHON
= CovariânciaHON, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 29.11 ÷ 27.91
= 1.04
3 αHON
= MédiaHON – βHON × MédiaS&P 500
= 0.88% – 1.04 × 1.16%
= -0.33%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.91% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 14.85% |
| Risco sistemático de Honeywell ações ordinárias | βHON | 1.04 |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Honeywell3 | E(RHON) | 15.27% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RHON) = RF + βHON [E(RM) – RF]
= 4.91% + 1.04 [14.85% – 4.91%]
= 15.27%