Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Emerson.
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Taxas de retorno
Emerson Electric Co., taxas de rentabilidade mensais
| Emerson Electric Co. (EMR) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoEMR,t1 | DividendoEMR,t1 | REMR,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de out. de 2013 | ||||||
| 1. | 30 de nov. de 2013 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2013 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2014 | |||||
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| 70. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 71. | 30 de set. de 2019 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Emerson Electric Co. (EMR) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoEMR,t1 | DividendoEMR,t1 | REMR,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de out. de 2013 | ||||||
| 1. | 30 de nov. de 2013 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2013 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2014 | |||||
| 4. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 5. | 31 de mar. de 2014 | |||||
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| 10. | 31 de ago. de 2014 | |||||
| 11. | 30 de set. de 2014 | |||||
| 12. | 31 de out. de 2014 | |||||
| 13. | 30 de nov. de 2014 | |||||
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| 15. | 31 de jan. de 2015 | |||||
| 16. | 28 de fev. de 2015 | |||||
| 17. | 31 de mar. de 2015 | |||||
| 18. | 30 de abr. de 2015 | |||||
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| 23. | 30 de set. de 2015 | |||||
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| 29. | 31 de mar. de 2016 | |||||
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| 59. | 30 de set. de 2018 | |||||
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| 61. | 30 de nov. de 2018 | |||||
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| 63. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 64. | 28 de fev. de 2019 | |||||
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| 66. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 67. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 68. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 69. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 70. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 71. | 30 de set. de 2019 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da EMR durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Emerson Electric Co., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | REMR,t | RS&P 500,t | (REMR,t–REMR)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (REMR,t–REMR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de nov. de 2013 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2013 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2014 | |||||
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| 71. | 30 de set. de 2019 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | REMR,t | RS&P 500,t | (REMR,t–REMR)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (REMR,t–REMR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de nov. de 2013 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2013 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2014 | |||||
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| 5. | 31 de mar. de 2014 | |||||
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| 7. | 31 de mai. de 2014 | |||||
| 8. | 30 de jun. de 2014 | |||||
| 9. | 31 de jul. de 2014 | |||||
| 10. | 31 de ago. de 2014 | |||||
| 11. | 30 de set. de 2014 | |||||
| 12. | 31 de out. de 2014 | |||||
| 13. | 30 de nov. de 2014 | |||||
| 14. | 31 de dez. de 2014 | |||||
| 15. | 31 de jan. de 2015 | |||||
| 16. | 28 de fev. de 2015 | |||||
| 17. | 31 de mar. de 2015 | |||||
| 18. | 30 de abr. de 2015 | |||||
| 19. | 31 de mai. de 2015 | |||||
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| 29. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 30. | 30 de abr. de 2016 | |||||
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| 66. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 67. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 68. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 69. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 70. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 71. | 30 de set. de 2019 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoEMR = Σ(REMR,t–REMR)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaEMR, S&P 500 = Σ(REMR,t–REMR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoEMR | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaEMR, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoEMR, S&P 5001 | |
| βEMR2 | |
| αEMR3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoEMR, S&P 500
= CovariânciaEMR, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoEMR × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βEMR
= CovariânciaEMR, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αEMR
= MédiaEMR – βEMR × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Emerson ações ordinárias | βEMR | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Emerson3 | E(REMR) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(REMR) = RF + βEMR [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=