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Dollar General Corp. (NYSE:DG)

Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) 

Microsoft Excel

O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Dollar General.


Taxas de ida e volta

Dollar General Corp., taxas mensais de retorno

Microsoft Excel
Dollar General Corp. (DG) Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t Data PreçoDG,t1 DividendoDG,t1 RDG,t2 PreçoS&P 500,t RS&P 500,t3
29 de fev. de 2016 $74.25 1,932.23
1. 31 de mar. de 2016 $85.60 $0.25 15.62% 2,059.74 6.60%
2. 30 de abr. de 2016 $81.91 -4.31% 2,065.30 0.27%
3. 31 de mai. de 2016 $89.90 9.75% 2,096.95 1.53%
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
70. 31 de dez. de 2021 $235.83 6.57% 4,766.18 4.36%
71. 31 de jan. de 2022 $208.48 $0.42 -11.42% 4,515.55 -5.26%
Média (R): 1.77% 1.29%
Desvio padrão: 6.67% 4.25%
Dollar General Corp. (DG) Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t Data PreçoDG,t1 DividendoDG,t1 RDG,t2 PreçoS&P 500,t RS&P 500,t3
29 de fev. de 2016 $74.25 1,932.23
1. 31 de mar. de 2016 $85.60 $0.25 15.62% 2,059.74 6.60%
2. 30 de abr. de 2016 $81.91 -4.31% 2,065.30 0.27%
3. 31 de mai. de 2016 $89.90 9.75% 2,096.95 1.53%
4. 30 de jun. de 2016 $94.00 $0.25 4.84% 2,098.86 0.09%
5. 31 de jul. de 2016 $94.74 0.79% 2,173.60 3.56%
6. 31 de ago. de 2016 $73.41 -22.51% 2,170.95 -0.12%
7. 30 de set. de 2016 $69.99 $0.25 -4.32% 2,168.27 -0.12%
8. 31 de out. de 2016 $69.09 -1.29% 2,126.15 -1.94%
9. 30 de nov. de 2016 $77.32 11.91% 2,198.81 3.42%
10. 31 de dez. de 2016 $74.07 $0.25 -3.88% 2,238.83 1.82%
11. 31 de jan. de 2017 $73.82 -0.34% 2,278.87 1.79%
12. 28 de fev. de 2017 $73.02 -1.08% 2,363.64 3.72%
13. 31 de mar. de 2017 $69.73 -4.51% 2,362.72 -0.04%
14. 30 de abr. de 2017 $72.71 $0.26 4.65% 2,384.20 0.91%
15. 31 de mai. de 2017 $73.39 0.94% 2,411.80 1.16%
16. 30 de jun. de 2017 $72.09 -1.77% 2,423.41 0.48%
17. 31 de jul. de 2017 $75.16 $0.26 4.62% 2,470.30 1.93%
18. 31 de ago. de 2017 $72.56 -3.46% 2,471.65 0.05%
19. 30 de set. de 2017 $81.05 11.70% 2,519.36 1.93%
20. 31 de out. de 2017 $80.84 $0.26 0.06% 2,575.26 2.22%
21. 30 de nov. de 2017 $88.08 8.96% 2,647.58 2.81%
22. 31 de dez. de 2017 $93.01 5.60% 2,673.61 0.98%
23. 31 de jan. de 2018 $103.12 $0.26 11.15% 2,823.81 5.62%
24. 28 de fev. de 2018 $94.59 -8.27% 2,713.83 -3.89%
25. 31 de mar. de 2018 $93.55 -1.10% 2,640.87 -2.69%
26. 30 de abr. de 2018 $96.53 $0.29 3.50% 2,648.05 0.27%
27. 31 de mai. de 2018 $87.48 -9.38% 2,705.27 2.16%
28. 30 de jun. de 2018 $98.60 12.71% 2,718.37 0.48%
29. 31 de jul. de 2018 $98.15 $0.29 -0.16% 2,816.29 3.60%
30. 31 de ago. de 2018 $107.73 9.76% 2,901.52 3.03%
31. 30 de set. de 2018 $109.30 1.46% 2,913.98 0.43%
32. 31 de out. de 2018 $111.38 $0.29 2.17% 2,711.74 -6.94%
33. 30 de nov. de 2018 $110.99 -0.35% 2,760.17 1.79%
34. 31 de dez. de 2018 $108.08 -2.62% 2,506.85 -9.18%
35. 31 de jan. de 2019 $115.43 $0.29 7.07% 2,704.10 7.87%
36. 28 de fev. de 2019 $118.46 2.62% 2,784.49 2.97%
37. 31 de mar. de 2019 $119.30 0.71% 2,834.40 1.79%
38. 30 de abr. de 2019 $126.09 $0.32 5.96% 2,945.83 3.93%
39. 31 de mai. de 2019 $127.28 0.94% 2,752.06 -6.58%
40. 30 de jun. de 2019 $135.16 6.19% 2,941.76 6.89%
41. 31 de jul. de 2019 $134.02 $0.32 -0.61% 2,980.38 1.31%
42. 31 de ago. de 2019 $156.09 16.47% 2,926.46 -1.81%
43. 30 de set. de 2019 $158.94 1.83% 2,976.74 1.72%
44. 31 de out. de 2019 $160.34 $0.32 1.08% 3,037.56 2.04%
45. 30 de nov. de 2019 $157.36 -1.86% 3,140.98 3.40%
46. 31 de dez. de 2019 $155.98 -0.88% 3,230.78 2.86%
47. 31 de jan. de 2020 $153.41 $0.32 -1.44% 3,225.52 -0.16%
48. 29 de fev. de 2020 $150.30 -2.03% 2,954.22 -8.41%
49. 31 de mar. de 2020 $151.01 0.47% 2,584.59 -12.51%
50. 30 de abr. de 2020 $175.30 $0.36 16.32% 2,912.43 12.68%
51. 31 de mai. de 2020 $191.51 9.25% 3,044.31 4.53%
52. 30 de jun. de 2020 $190.51 -0.52% 3,100.29 1.84%
53. 31 de jul. de 2020 $190.40 $0.36 0.13% 3,271.12 5.51%
54. 31 de ago. de 2020 $201.88 6.03% 3,500.31 7.01%
55. 30 de set. de 2020 $209.62 3.83% 3,363.00 -3.92%
56. 31 de out. de 2020 $208.71 $0.36 -0.26% 3,269.96 -2.77%
57. 30 de nov. de 2020 $218.58 4.73% 3,621.63 10.75%
58. 31 de dez. de 2020 $210.30 -3.79% 3,756.07 3.71%
59. 31 de jan. de 2021 $194.61 $0.36 -7.29% 3,714.24 -1.11%
60. 28 de fev. de 2021 $188.99 -2.89% 3,811.15 2.61%
61. 31 de mar. de 2021 $202.62 7.21% 3,972.89 4.24%
62. 30 de abr. de 2021 $214.75 $0.42 6.19% 4,181.17 5.24%
63. 31 de mai. de 2021 $202.96 -5.49% 4,204.11 0.55%
64. 30 de jun. de 2021 $216.39 6.62% 4,297.50 2.22%
65. 31 de jul. de 2021 $232.64 $0.42 7.70% 4,395.26 2.27%
66. 31 de ago. de 2021 $222.91 -4.18% 4,522.68 2.90%
67. 30 de set. de 2021 $212.14 -4.83% 4,307.54 -4.76%
68. 31 de out. de 2021 $221.52 $0.42 4.62% 4,605.38 6.91%
69. 30 de nov. de 2021 $221.30 -0.10% 4,567.00 -0.83%
70. 31 de dez. de 2021 $235.83 6.57% 4,766.18 4.36%
71. 31 de jan. de 2022 $208.48 $0.42 -11.42% 4,515.55 -5.26%
Média (R): 1.77% 1.29%
Desvio padrão: 6.67% 4.25%

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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos de ações.

2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias de DG durante o período t.

3 Taxa de retorno do S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.


Variância e covariância

Dollar General Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos

Microsoft Excel
t Data RDG,t RS&P 500,t (RDG,tRDG)2 (RS&P 500,tRS&P 500)2 (RDG,tRDG)×(RS&P 500,tRS&P 500)
1. 31 de mar. de 2016 15.62% 6.60% 191.85 28.16 73.51
2. 30 de abr. de 2016 -4.31% 0.27% 37.00 1.05 6.22
3. 31 de mai. de 2016 9.75% 1.53% 63.73 0.06 1.92
. . . . . . .
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. . . . . . .
70. 31 de dez. de 2021 6.57% 4.36% 22.98 9.42 14.71
71. 31 de jan. de 2022 -11.42% -5.26% 174.00 42.91 86.41
Total (Σ): 3,116.51 1,262.70 821.48
t Data RDG,t RS&P 500,t (RDG,tRDG)2 (RS&P 500,tRS&P 500)2 (RDG,tRDG)×(RS&P 500,tRS&P 500)
1. 31 de mar. de 2016 15.62% 6.60% 191.85 28.16 73.51
2. 30 de abr. de 2016 -4.31% 0.27% 37.00 1.05 6.22
3. 31 de mai. de 2016 9.75% 1.53% 63.73 0.06 1.92
4. 30 de jun. de 2016 4.84% 0.09% 9.41 1.44 -3.68
5. 31 de jul. de 2016 0.79% 3.56% 0.97 5.15 -2.23
6. 31 de ago. de 2016 -22.51% -0.12% 589.81 2.00 34.34
7. 30 de set. de 2016 -4.32% -0.12% 37.09 2.00 8.62
8. 31 de out. de 2016 -1.29% -1.94% 9.35 10.46 9.89
9. 30 de nov. de 2016 11.91% 3.42% 102.82 4.52 21.55
10. 31 de dez. de 2016 -3.88% 1.82% 31.94 0.28 -2.98
11. 31 de jan. de 2017 -0.34% 1.79% 4.45 0.25 -1.05
12. 28 de fev. de 2017 -1.08% 3.72% 8.15 5.89 -6.93
13. 31 de mar. de 2017 -4.51% -0.04% 39.41 1.77 8.36
14. 30 de abr. de 2017 4.65% 0.91% 8.26 0.15 -1.10
15. 31 de mai. de 2017 0.94% 1.16% 0.70 0.02 0.11
16. 30 de jun. de 2017 -1.77% 0.48% 12.55 0.66 2.87
17. 31 de jul. de 2017 4.62% 1.93% 8.11 0.41 1.83
18. 31 de ago. de 2017 -3.46% 0.05% 27.36 1.53 6.47
19. 30 de set. de 2017 11.70% 1.93% 98.58 0.41 6.34
20. 31 de out. de 2017 0.06% 2.22% 2.92 0.86 -1.58
21. 30 de nov. de 2017 8.96% 2.81% 51.61 2.30 10.89
22. 31 de dez. de 2017 5.60% 0.98% 14.63 0.10 -1.18
23. 31 de jan. de 2018 11.15% 5.62% 87.94 18.71 40.56
24. 28 de fev. de 2018 -8.27% -3.89% 100.88 26.90 52.10
25. 31 de mar. de 2018 -1.10% -2.69% 8.24 15.85 11.43
26. 30 de abr. de 2018 3.50% 0.27% 2.97 1.04 -1.76
27. 31 de mai. de 2018 -9.38% 2.16% 124.26 0.75 -9.68
28. 30 de jun. de 2018 12.71% 0.48% 119.68 0.65 -8.84
29. 31 de jul. de 2018 -0.16% 3.60% 3.74 5.34 -4.47
30. 31 de ago. de 2018 9.76% 3.03% 63.82 3.01 13.85
31. 30 de set. de 2018 1.46% 0.43% 0.10 0.74 0.27
32. 31 de out. de 2018 2.17% -6.94% 0.16 67.78 -3.27
33. 30 de nov. de 2018 -0.35% 1.79% 4.50 0.24 -1.05
34. 31 de dez. de 2018 -2.62% -9.18% 19.30 109.62 46.00
35. 31 de jan. de 2019 7.07% 7.87% 28.06 43.25 34.83
36. 28 de fev. de 2019 2.62% 2.97% 0.73 2.82 1.43
37. 31 de mar. de 2019 0.71% 1.79% 1.13 0.25 -0.53
38. 30 de abr. de 2019 5.96% 3.93% 17.54 6.96 11.05
39. 31 de mai. de 2019 0.94% -6.58% 0.69 61.94 6.52
40. 30 de jun. de 2019 6.19% 6.89% 19.53 31.37 24.75
41. 31 de jul. de 2019 -0.61% 1.31% 5.66 0.00 -0.05
42. 31 de ago. de 2019 16.47% -1.81% 215.97 9.62 -45.58
43. 30 de set. de 2019 1.83% 1.72% 0.00 0.18 0.02
44. 31 de out. de 2019 1.08% 2.04% 0.48 0.56 -0.52
45. 30 de nov. de 2019 -1.86% 3.40% 13.18 4.46 -7.67
46. 31 de dez. de 2019 -0.88% 2.86% 7.02 2.45 -4.15
47. 31 de jan. de 2020 -1.44% -0.16% 10.33 2.12 4.68
48. 29 de fev. de 2020 -2.03% -8.41% 14.43 94.15 36.86
49. 31 de mar. de 2020 0.47% -12.51% 1.69 190.56 17.94
50. 30 de abr. de 2020 16.32% 12.68% 211.75 129.78 165.78
51. 31 de mai. de 2020 9.25% 4.53% 55.88 10.47 24.19
52. 30 de jun. de 2020 -0.52% 1.84% 5.26 0.30 -1.25
53. 31 de jul. de 2020 0.13% 5.51% 2.69 17.79 -6.92
54. 31 de ago. de 2020 6.03% 7.01% 18.13 32.65 24.33
55. 30 de set. de 2020 3.83% -3.92% 4.25 27.20 -10.75
56. 31 de out. de 2020 -0.26% -2.77% 4.14 16.47 8.26
57. 30 de nov. de 2020 4.73% 10.75% 8.75 89.54 27.98
58. 31 de dez. de 2020 -3.79% 3.71% 30.91 5.86 -13.45
59. 31 de jan. de 2021 -7.29% -1.11% 82.11 5.79 21.80
60. 28 de fev. de 2021 -2.89% 2.61% 21.71 1.73 -6.14
61. 31 de mar. de 2021 7.21% 4.24% 29.60 8.71 16.06
62. 30 de abr. de 2021 6.19% 5.24% 19.56 15.60 17.47
63. 31 de mai. de 2021 -5.49% 0.55% 52.73 0.55 5.40
64. 30 de jun. de 2021 6.62% 2.22% 23.48 0.86 4.50
65. 31 de jul. de 2021 7.70% 2.27% 35.19 0.97 5.83
66. 31 de ago. de 2021 -4.18% 2.90% 35.45 2.58 -9.57
67. 30 de set. de 2021 -4.83% -4.76% 43.60 36.59 39.94
68. 31 de out. de 2021 4.62% 6.91% 8.11 31.61 16.01
69. 30 de nov. de 2021 -0.10% -0.83% 3.50 4.52 3.98
70. 31 de dez. de 2021 6.57% 4.36% 22.98 9.42 14.71
71. 31 de jan. de 2022 -11.42% -5.26% 174.00 42.91 86.41
Total (Σ): 3,116.51 1,262.70 821.48

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VariaçãoDG = Σ(RDG,tRDG)2 ÷ (71 – 1)
= 3,116.51 ÷ (71 – 1)
= 44.52

VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,tRS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= 1,262.70 ÷ (71 – 1)
= 18.04

CovariânciaDG, S&P 500 = Σ(RDG,tRDG)×(RS&P 500,tRS&P 500) ÷ (71 – 1)
= 821.48 ÷ (71 – 1)
= 11.74


Estimativa sistemática de risco (β)

Microsoft Excel
VariaçãoDG 44.52
VariaçãoS&P 500 18.04
CovariânciaDG, S&P 500 11.74
Coeficiente de correlaçãoDG, S&P 5001 0.41
βDG2 0.65
αDG3 0.93%

Cálculos

1 Coeficiente de correlaçãoDG, S&P 500
= CovariânciaDG, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoDG × Desvio padrãoS&P 500)
= 11.74 ÷ (6.67% × 4.25%)
= 0.41

2 βDG
= CovariânciaDG, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 11.74 ÷ 18.04
= 0.65

3 αDG
= MédiaDG – βDG × MédiaS&P 500
= 1.77%0.65 × 1.29%
= 0.93%


Taxa de retorno esperada

Microsoft Excel
Suposições
Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 RF 3.70%
Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 E(RM) 13.67%
Risco sistemático de Dollar General ações ordinárias βDG 0.65
 
Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Dollar General3 E(RDG) 10.18%

1 Média não ponderada dos rendimentos das ofertas em todos os títulos do Tesouro dos EUA de cupom fixo em circulação, nem vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno sem risco).

2 Ver detalhes »

3 E(RDG) = RF + βDG [E(RM) – RF]
= 3.70% + 0.65 [13.67%3.70%]
= 10.18%