Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Axon.
Taxas de retorno
Axon Enterprise Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Axon Enterprise Inc. (AXON) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoAXON,t1 | DividendoAXON,t1 | RAXON,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2018 | $26.46 | 2,823.81 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2018 | $34.83 | 31.63% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 2. | 31 de mar. de 2018 | $39.31 | 12.86% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 3. | 30 de abr. de 2018 | $41.98 | 6.79% | 2,648.05 | 0.27% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2022 | $184.03 | 26.53% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 59. | 31 de dez. de 2022 | $165.93 | -9.84% | 3,839.50 | -5.90% | |
| Média (R): | 4.21% | 0.67% | ||||
| Desvio padrão: | 15.35% | 5.40% | ||||
| Axon Enterprise Inc. (AXON) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoAXON,t1 | DividendoAXON,t1 | RAXON,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2018 | $26.46 | 2,823.81 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2018 | $34.83 | 31.63% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 2. | 31 de mar. de 2018 | $39.31 | 12.86% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 3. | 30 de abr. de 2018 | $41.98 | 6.79% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 4. | 31 de mai. de 2018 | $63.68 | 51.69% | 2,705.27 | 2.16% | |
| 5. | 30 de jun. de 2018 | $63.18 | -0.79% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 6. | 31 de jul. de 2018 | $67.93 | 7.52% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 7. | 31 de ago. de 2018 | $68.26 | 0.49% | 2,901.52 | 3.03% | |
| 8. | 30 de set. de 2018 | $68.43 | 0.25% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 9. | 31 de out. de 2018 | $61.72 | -9.81% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 10. | 30 de nov. de 2018 | $43.47 | -29.57% | 2,760.17 | 1.79% | |
| 11. | 31 de dez. de 2018 | $43.75 | 0.64% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 12. | 31 de jan. de 2019 | $51.01 | 16.59% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 13. | 28 de fev. de 2019 | $53.83 | 5.53% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 14. | 31 de mar. de 2019 | $54.41 | 1.08% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 15. | 30 de abr. de 2019 | $63.50 | 16.71% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 16. | 31 de mai. de 2019 | $66.78 | 5.17% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 17. | 30 de jun. de 2019 | $64.21 | -3.85% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 18. | 31 de jul. de 2019 | $70.22 | 9.36% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 19. | 31 de ago. de 2019 | $59.97 | -14.60% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 20. | 30 de set. de 2019 | $56.78 | -5.32% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 21. | 31 de out. de 2019 | $51.13 | -9.95% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 22. | 30 de nov. de 2019 | $73.80 | 44.34% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 23. | 31 de dez. de 2019 | $73.28 | -0.70% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 24. | 31 de jan. de 2020 | $76.81 | 4.82% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 25. | 29 de fev. de 2020 | $77.37 | 0.73% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 26. | 31 de mar. de 2020 | $70.77 | -8.53% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 27. | 30 de abr. de 2020 | $72.71 | 2.74% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 28. | 31 de mai. de 2020 | $75.96 | 4.47% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 29. | 30 de jun. de 2020 | $98.13 | 29.19% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 30. | 31 de jul. de 2020 | $83.13 | -15.29% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 31. | 31 de ago. de 2020 | $85.68 | 3.07% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 32. | 30 de set. de 2020 | $90.70 | 5.86% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 33. | 31 de out. de 2020 | $98.90 | 9.04% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 34. | 30 de nov. de 2020 | $125.69 | 27.09% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 35. | 31 de dez. de 2020 | $122.53 | -2.51% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 36. | 31 de jan. de 2021 | $164.16 | 33.98% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 37. | 28 de fev. de 2021 | $165.49 | 0.81% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 38. | 31 de mar. de 2021 | $142.42 | -13.94% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 39. | 30 de abr. de 2021 | $151.61 | 6.45% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 40. | 31 de mai. de 2021 | $140.59 | -7.27% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 41. | 30 de jun. de 2021 | $176.80 | 25.76% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 42. | 31 de jul. de 2021 | $186.02 | 5.21% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 43. | 31 de ago. de 2021 | $181.87 | -2.23% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 44. | 30 de set. de 2021 | $175.02 | -3.77% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 45. | 31 de out. de 2021 | $179.96 | 2.82% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 46. | 30 de nov. de 2021 | $168.79 | -6.21% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 47. | 31 de dez. de 2021 | $157.00 | -6.99% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 48. | 31 de jan. de 2022 | $139.93 | -10.87% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 49. | 28 de fev. de 2022 | $140.25 | 0.23% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 50. | 31 de mar. de 2022 | $137.73 | -1.80% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 51. | 30 de abr. de 2022 | $112.20 | -18.54% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 52. | 31 de mai. de 2022 | $101.36 | -9.66% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 53. | 30 de jun. de 2022 | $93.17 | -8.08% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 54. | 31 de jul. de 2022 | $110.19 | 18.27% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 55. | 31 de ago. de 2022 | $116.68 | 5.89% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 56. | 30 de set. de 2022 | $115.75 | -0.80% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 57. | 31 de out. de 2022 | $145.44 | 25.65% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 58. | 30 de nov. de 2022 | $184.03 | 26.53% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 59. | 31 de dez. de 2022 | $165.93 | -9.84% | 3,839.50 | -5.90% | |
| Média (R): | 4.21% | 0.67% | ||||
| Desvio padrão: | 15.35% | 5.40% | ||||
Mostrar tudo
1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da AXON durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Axon Enterprise Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RAXON,t | RS&P 500,t | (RAXON,t–RAXON)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAXON,t–RAXON)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2018 | 31.63% | -3.89% | 752.03 | 20.81 | -125.09 |
| 2. | 31 de mar. de 2018 | 12.86% | -2.69% | 74.87 | 11.26 | -29.03 |
| 3. | 30 de abr. de 2018 | 6.79% | 0.27% | 6.67 | 0.16 | -1.02 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2022 | 26.53% | 5.38% | 498.35 | 22.17 | 105.11 |
| 59. | 31 de dez. de 2022 | -9.84% | -5.90% | 197.26 | 43.08 | 92.19 |
| Total (Σ): | 13,664.38 | 1,691.48 | 1,364.75 | |||
| t | Data | RAXON,t | RS&P 500,t | (RAXON,t–RAXON)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAXON,t–RAXON)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2018 | 31.63% | -3.89% | 752.03 | 20.81 | -125.09 |
| 2. | 31 de mar. de 2018 | 12.86% | -2.69% | 74.87 | 11.26 | -29.03 |
| 3. | 30 de abr. de 2018 | 6.79% | 0.27% | 6.67 | 0.16 | -1.02 |
| 4. | 31 de mai. de 2018 | 51.69% | 2.16% | 2,254.52 | 2.23 | 70.95 |
| 5. | 30 de jun. de 2018 | -0.79% | 0.48% | 24.95 | 0.03 | 0.91 |
| 6. | 31 de jul. de 2018 | 7.52% | 3.60% | 10.95 | 8.62 | 9.71 |
| 7. | 31 de ago. de 2018 | 0.49% | 3.03% | 13.87 | 5.57 | -8.79 |
| 8. | 30 de set. de 2018 | 0.25% | 0.43% | 15.68 | 0.06 | 0.94 |
| 9. | 31 de out. de 2018 | -9.81% | -6.94% | 196.42 | 57.87 | 106.61 |
| 10. | 30 de nov. de 2018 | -29.57% | 1.79% | 1,140.98 | 1.25 | -37.81 |
| 11. | 31 de dez. de 2018 | 0.64% | -9.18% | 12.71 | 96.91 | 35.10 |
| 12. | 31 de jan. de 2019 | 16.59% | 7.87% | 153.38 | 51.87 | 89.19 |
| 13. | 28 de fev. de 2019 | 5.53% | 2.97% | 1.74 | 5.32 | 3.04 |
| 14. | 31 de mar. de 2019 | 1.08% | 1.79% | 9.81 | 1.27 | -3.53 |
| 15. | 30 de abr. de 2019 | 16.71% | 3.93% | 156.18 | 10.66 | 40.80 |
| 16. | 31 de mai. de 2019 | 5.17% | -6.58% | 0.91 | 52.48 | -6.92 |
| 17. | 30 de jun. de 2019 | -3.85% | 6.89% | 64.93 | 38.77 | -50.17 |
| 18. | 31 de jul. de 2019 | 9.36% | 1.31% | 26.53 | 0.42 | 3.33 |
| 19. | 31 de ago. de 2019 | -14.60% | -1.81% | 353.68 | 6.13 | 46.56 |
| 20. | 30 de set. de 2019 | -5.32% | 1.72% | 90.80 | 1.11 | -10.02 |
| 21. | 31 de out. de 2019 | -9.95% | 2.04% | 200.51 | 1.89 | -19.49 |
| 22. | 30 de nov. de 2019 | 44.34% | 3.40% | 1,610.30 | 7.50 | 109.87 |
| 23. | 31 de dez. de 2019 | -0.70% | 2.86% | 24.15 | 4.81 | -10.77 |
| 24. | 31 de jan. de 2020 | 4.82% | -0.16% | 0.37 | 0.69 | -0.50 |
| 25. | 29 de fev. de 2020 | 0.73% | -8.41% | 12.11 | 82.40 | 31.59 |
| 26. | 31 de mar. de 2020 | -8.53% | -12.51% | 162.30 | 173.67 | 167.89 |
| 27. | 30 de abr. de 2020 | 2.74% | 12.68% | 2.16 | 144.43 | -17.64 |
| 28. | 31 de mai. de 2020 | 4.47% | 4.53% | 0.07 | 14.91 | 1.01 |
| 29. | 30 de jun. de 2020 | 29.19% | 1.84% | 623.85 | 1.37 | 29.28 |
| 30. | 31 de jul. de 2020 | -15.29% | 5.51% | 380.07 | 23.46 | -94.43 |
| 31. | 31 de ago. de 2020 | 3.07% | 7.01% | 1.30 | 40.19 | -7.24 |
| 32. | 30 de set. de 2020 | 5.86% | -3.92% | 2.72 | 21.06 | -7.57 |
| 33. | 31 de out. de 2020 | 9.04% | -2.77% | 23.34 | 11.79 | -16.59 |
| 34. | 30 de nov. de 2020 | 27.09% | 10.75% | 523.43 | 101.77 | 230.80 |
| 35. | 31 de dez. de 2020 | -2.51% | 3.71% | 45.21 | 9.28 | -20.48 |
| 36. | 31 de jan. de 2021 | 33.98% | -1.11% | 886.01 | 3.17 | -52.99 |
| 37. | 28 de fev. de 2021 | 0.81% | 2.61% | 11.55 | 3.77 | -6.60 |
| 38. | 31 de mar. de 2021 | -13.94% | 4.24% | 329.42 | 12.80 | -64.93 |
| 39. | 30 de abr. de 2021 | 6.45% | 5.24% | 5.03 | 20.94 | 10.27 |
| 40. | 31 de mai. de 2021 | -7.27% | 0.55% | 131.75 | 0.01 | 1.35 |
| 41. | 30 de jun. de 2021 | 25.76% | 2.22% | 464.24 | 2.42 | 33.50 |
| 42. | 31 de jul. de 2021 | 5.21% | 2.27% | 1.01 | 2.59 | 1.62 |
| 43. | 31 de ago. de 2021 | -2.23% | 2.90% | 41.48 | 4.98 | -14.38 |
| 44. | 30 de set. de 2021 | -3.77% | -4.76% | 63.61 | 29.42 | 43.26 |
| 45. | 31 de out. de 2021 | 2.82% | 6.91% | 1.92 | 39.03 | -8.67 |
| 46. | 30 de nov. de 2021 | -6.21% | -0.83% | 108.50 | 2.25 | 15.62 |
| 47. | 31 de dez. de 2021 | -6.99% | 4.36% | 125.32 | 13.65 | -41.36 |
| 48. | 31 de jan. de 2022 | -10.87% | -5.26% | 227.47 | 35.11 | 89.36 |
| 49. | 28 de fev. de 2022 | 0.23% | -3.14% | 15.85 | 14.46 | 15.14 |
| 50. | 31 de mar. de 2022 | -1.80% | 3.58% | 36.07 | 8.47 | -17.48 |
| 51. | 30 de abr. de 2022 | -18.54% | -8.80% | 517.37 | 89.54 | 215.23 |
| 52. | 31 de mai. de 2022 | -9.66% | 0.01% | 192.40 | 0.44 | 9.17 |
| 53. | 30 de jun. de 2022 | -8.08% | -8.39% | 151.03 | 82.06 | 111.33 |
| 54. | 31 de jul. de 2022 | 18.27% | 9.11% | 197.63 | 71.32 | 118.72 |
| 55. | 31 de ago. de 2022 | 5.89% | -4.24% | 2.82 | 24.11 | -8.25 |
| 56. | 30 de set. de 2022 | -0.80% | -9.34% | 25.07 | 100.12 | 50.10 |
| 57. | 31 de out. de 2022 | 25.65% | 7.99% | 459.70 | 53.58 | 156.94 |
| 58. | 30 de nov. de 2022 | 26.53% | 5.38% | 498.35 | 22.17 | 105.11 |
| 59. | 31 de dez. de 2022 | -9.84% | -5.90% | 197.26 | 43.08 | 92.19 |
| Total (Σ): | 13,664.38 | 1,691.48 | 1,364.75 | |||
Mostrar tudo
VariaçãoAXON = Σ(RAXON,t–RAXON)2 ÷ (59 – 1)
= 13,664.38 ÷ (59 – 1)
= 235.59
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,691.48 ÷ (59 – 1)
= 29.16
CovariânciaAXON, S&P 500 = Σ(RAXON,t–RAXON)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 1,364.75 ÷ (59 – 1)
= 23.53
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoAXON | 235.59 |
| VariaçãoS&P 500 | 29.16 |
| CovariânciaAXON, S&P 500 | 23.53 |
| Coeficiente de correlaçãoAXON, S&P 5001 | 0.28 |
| βAXON2 | 0.81 |
| αAXON3 | 3.67% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoAXON, S&P 500
= CovariânciaAXON, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoAXON × Desvio padrãoS&P 500)
= 23.53 ÷ (15.35% × 5.40%)
= 0.28
2 βAXON
= CovariânciaAXON, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 23.53 ÷ 29.16
= 0.81
3 αAXON
= MédiaAXON – βAXON × MédiaS&P 500
= 4.21% – 0.81 × 0.67%
= 3.67%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.53% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 14.90% |
| Risco sistemático de Axon ações ordinárias | βAXON | 0.81 |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Axon3 | E(RAXON) | 12.90% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RAXON) = RF + βAXON [E(RM) – RF]
= 4.53% + 0.81 [14.90% – 4.53%]
= 12.90%