Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Nike.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Nike Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Nike Inc. (NKE) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoNKE,t1 | DividendoNKE,t1 | RNKE,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
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| 1. | 31 de jul. de 2018 | |||||
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| 71. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Nike Inc. (NKE) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoNKE,t1 | DividendoNKE,t1 | RNKE,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de jun. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de jul. de 2018 | |||||
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| 12. | 30 de jun. de 2019 | |||||
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| 22. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 23. | 31 de mai. de 2020 | |||||
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| 57. | 31 de mar. de 2023 | |||||
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| 60. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de jul. de 2023 | |||||
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| 63. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 64. | 31 de out. de 2023 | |||||
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| 66. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 67. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 68. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 69. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 70. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da NKE durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Nike Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RNKE,t | RS&P 500,t | (RNKE,t–RNKE)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RNKE,t–RNKE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de ago. de 2018 | |||||
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| 70. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RNKE,t | RS&P 500,t | (RNKE,t–RNKE)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RNKE,t–RNKE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de ago. de 2018 | |||||
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| 7. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 8. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 9. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 10. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 11. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 12. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 14. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 15. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 16. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 17. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 18. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 19. | 31 de jan. de 2020 | |||||
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| 21. | 31 de mar. de 2020 | |||||
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| 25. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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| 29. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 30. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 31. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 32. | 28 de fev. de 2021 | |||||
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| 34. | 30 de abr. de 2021 | |||||
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| 36. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 37. | 31 de jul. de 2021 | |||||
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| 47. | 31 de mai. de 2022 | |||||
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| 49. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 50. | 31 de ago. de 2022 | |||||
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| 56. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 57. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 58. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 60. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 62. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 63. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 64. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 65. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 66. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 67. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 68. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 69. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 70. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoNKE = Σ(RNKE,t–RNKE)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaNKE, S&P 500 = Σ(RNKE,t–RNKE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoNKE | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaNKE, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoNKE, S&P 5001 | |
| βNKE2 | |
| αNKE3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoNKE, S&P 500
= CovariânciaNKE, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoNKE × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βNKE
= CovariânciaNKE, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αNKE
= MédiaNKE – βNKE × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Nike ações ordinárias | βNKE | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Nike3 | E(RNKE) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RNKE) = RF + βNKE [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=