Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de lululemon.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
lululemon athletica inc., taxas de rentabilidade mensais
| lululemon athletica inc. (LULU) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoLULU,t1 | DividendoLULU,t1 | RLULU,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2019 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 70. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| lululemon athletica inc. (LULU) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoLULU,t1 | DividendoLULU,t1 | RLULU,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2019 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 4. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 5. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 6. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 7. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 8. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 9. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 10. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 12. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2020 | |||||
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| 23. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 24. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 25. | 31 de mar. de 2021 | |||||
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| 27. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 28. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 29. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 30. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 31. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 32. | 31 de out. de 2021 | |||||
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| 36. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 37. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 38. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 39. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 40. | 30 de jun. de 2022 | |||||
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| 58. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 60. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da LULU durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
lululemon athletica inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RLULU,t | RS&P 500,t | (RLULU,t–RLULU)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RLULU,t–RLULU)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 70. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RLULU,t | RS&P 500,t | (RLULU,t–RLULU)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RLULU,t–RLULU)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 4. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 5. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 6. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 7. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 8. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 9. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 10. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 12. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 22. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 23. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 24. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 25. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 26. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 27. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 28. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 29. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 30. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 31. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 32. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 33. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 34. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 35. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 36. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 37. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 38. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 39. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 40. | 30 de jun. de 2022 | |||||
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| 46. | 31 de dez. de 2022 | |||||
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| 48. | 28 de fev. de 2023 | |||||
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| 50. | 30 de abr. de 2023 | |||||
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| 57. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 58. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 60. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoLULU = Σ(RLULU,t–RLULU)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaLULU, S&P 500 = Σ(RLULU,t–RLULU)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoLULU | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaLULU, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoLULU, S&P 5001 | |
| βLULU2 | |
| αLULU3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoLULU, S&P 500
= CovariânciaLULU, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoLULU × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βLULU
= CovariânciaLULU, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αLULU
= MédiaLULU – βLULU × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de lululemon ações ordinárias | βLULU | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da lululemon3 | E(RLULU) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RLULU) = RF + βLULU [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=