Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Hess.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Hess Corp., taxas de rentabilidade mensais
| Hess Corp. (HES) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoHES,t1 | DividendoHES,t1 | RHES,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2018 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Hess Corp. (HES) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoHES,t1 | DividendoHES,t1 | RHES,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2018 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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| 24. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 25. | 29 de fev. de 2020 | |||||
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| 37. | 28 de fev. de 2021 | |||||
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| 40. | 31 de mai. de 2021 | |||||
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| 47. | 31 de dez. de 2021 | |||||
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| 50. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 52. | 31 de mai. de 2022 | |||||
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| 57. | 31 de out. de 2022 | |||||
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| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da HES durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Hess Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RHES,t | RS&P 500,t | (RHES,t–RHES)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RHES,t–RHES)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RHES,t | RS&P 500,t | (RHES,t–RHES)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RHES,t–RHES)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
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| 6. | 31 de jul. de 2018 | |||||
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| 12. | 31 de jan. de 2019 | |||||
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| 15. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 38. | 31 de mar. de 2021 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoHES = Σ(RHES,t–RHES)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaHES, S&P 500 = Σ(RHES,t–RHES)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoHES | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaHES, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoHES, S&P 5001 | |
| βHES2 | |
| αHES3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoHES, S&P 500
= CovariânciaHES, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoHES × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βHES
= CovariânciaHES, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αHES
= MédiaHES – βHES × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Hess ações ordinárias | βHES | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Hess3 | E(RHES) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RHES) = RF + βHES [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=