Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Carnival.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Carnival Corp. & plc, taxas de rentabilidade mensais
| Carnival Corp. & plc (CCL) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoCCL,t1 | DividendoCCL,t1 | RCCL,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de dez. de 2017 | ||||||
| 1. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 2. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de mar. de 2018 | |||||
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| 70. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 71. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Carnival Corp. & plc (CCL) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoCCL,t1 | DividendoCCL,t1 | RCCL,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de dez. de 2017 | ||||||
| 1. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 2. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 4. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 5. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 6. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 7. | 31 de jul. de 2018 | |||||
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| 10. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 11. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 12. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 13. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 14. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 15. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 16. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 18. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 19. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 20. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 21. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 22. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 23. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 24. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 25. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 26. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 27. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 28. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 29. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 30. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 31. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 32. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 33. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 34. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 35. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 36. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 37. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 38. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 39. | 31 de mar. de 2021 | |||||
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| 56. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 57. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 58. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 59. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 60. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 61. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 62. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 64. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 66. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 67. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 68. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 69. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 70. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 71. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da CCL durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Carnival Corp. & plc, cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RCCL,t | RS&P 500,t | (RCCL,t–RCCL)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCCL,t–RCCL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 2. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de mar. de 2018 | |||||
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| 70. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 71. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RCCL,t | RS&P 500,t | (RCCL,t–RCCL)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCCL,t–RCCL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 2. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de mar. de 2018 | |||||
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| 5. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 6. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 7. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 8. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 9. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 10. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 11. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 12. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 13. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 14. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 15. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 16. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 18. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 19. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 20. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 21. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 22. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 23. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 24. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 25. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 26. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 27. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 28. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 29. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 30. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 31. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 32. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 33. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 34. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 35. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 36. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 37. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 38. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 39. | 31 de mar. de 2021 | |||||
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| 49. | 31 de jan. de 2022 | |||||
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| 57. | 30 de set. de 2022 | |||||
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| 64. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 66. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 67. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 68. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 69. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 70. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 71. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoCCL = Σ(RCCL,t–RCCL)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaCCL, S&P 500 = Σ(RCCL,t–RCCL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoCCL | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaCCL, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoCCL, S&P 5001 | |
| βCCL2 | |
| αCCL3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoCCL, S&P 500
= CovariânciaCCL, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoCCL × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βCCL
= CovariânciaCCL, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αCCL
= MédiaCCL – βCCL × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Carnival ações ordinárias | βCCL | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Carnival3 | E(RCCL) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RCCL) = RF + βCCL [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=