O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica o que deve ser a taxa de retorno esperada ou necessária sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Carnival.
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Carnival Corp. & plc (CCL) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoCCL,t1 | DividendoCCL,t1 | RCCL,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de dez. de 2016 | ||||||
1. | 31 de jan. de 2017 | |||||
2. | 28 de fev. de 2017 | |||||
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70. | 31 de out. de 2022 | |||||
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Média (R): | ||||||
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Carnival Corp. & plc (CCL) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoCCL,t1 | DividendoCCL,t1 | RCCL,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de dez. de 2016 | ||||||
1. | 31 de jan. de 2017 | |||||
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17. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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24. | 31 de dez. de 2018 | |||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos de ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da CCL durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
t | Data | RCCL,t | RS&P 500,t | (RCCL,t–RCCL)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCCL,t–RCCL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 31 de jan. de 2017 | |||||
2. | 28 de fev. de 2017 | |||||
3. | 31 de mar. de 2017 | |||||
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71. | 30 de nov. de 2022 | |||||
Total (Σ): |
t | Data | RCCL,t | RS&P 500,t | (RCCL,t–RCCL)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCCL,t–RCCL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 31 de jan. de 2017 | |||||
2. | 28 de fev. de 2017 | |||||
3. | 31 de mar. de 2017 | |||||
4. | 30 de abr. de 2017 | |||||
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70. | 31 de out. de 2022 | |||||
71. | 30 de nov. de 2022 | |||||
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VariaçãoCCL = Σ(RCCL,t–RCCL)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaCCL, S&P 500 = Σ(RCCL,t–RCCL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
VariaçãoCCL | |
VariaçãoS&P 500 | |
CovariânciaCCL, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaçãoCCL, S&P 5001 | |
βCCL2 | |
αCCL3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoCCL, S&P 500
= CovariânciaCCL, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoCCL × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βCCL
= CovariânciaCCL, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αCCL
= MédiaCCL – βCCL × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
Suposições | ||
Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
Risco sistemático de ações ordinárias Carnival | βCCL | |
Taxa esperada de retorno sobre ações ordinárias do Carnaval3 | E(RCCL) |
1 Média não ponderada dos rendimentos das ofertas em todos os títulos do Tesouro dos EUA de cupom fixo em circulação, nem vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno sem risco).
3 E(RCCL) = RF + βCCL [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=