Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Builders FirstSource.
Taxas de retorno
Builders FirstSource Inc., taxas mensais de retorno
| Builders FirstSource Inc. (BLDR) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoBLDR,t1 | DividendoBLDR,t1 | RBLDR,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2018 | $21.42 | 2,823.81 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2018 | $19.18 | -10.46% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 2. | 31 de mar. de 2018 | $19.84 | 3.44% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 3. | 30 de abr. de 2018 | $18.23 | -8.11% | 2,648.05 | 0.27% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2022 | $63.93 | 3.68% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 59. | 31 de dez. de 2022 | $64.88 | 1.49% | 3,839.50 | -5.90% | |
| Média (R): | 2.99% | 0.67% | ||||
| Desvio padrão: | 14.73% | 5.40% | ||||
| Builders FirstSource Inc. (BLDR) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoBLDR,t1 | DividendoBLDR,t1 | RBLDR,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2018 | $21.42 | 2,823.81 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2018 | $19.18 | -10.46% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 2. | 31 de mar. de 2018 | $19.84 | 3.44% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 3. | 30 de abr. de 2018 | $18.23 | -8.11% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 4. | 31 de mai. de 2018 | $19.58 | 7.41% | 2,705.27 | 2.16% | |
| 5. | 30 de jun. de 2018 | $18.29 | -6.59% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 6. | 31 de jul. de 2018 | $17.93 | -1.97% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 7. | 31 de ago. de 2018 | $15.62 | -12.88% | 2,901.52 | 3.03% | |
| 8. | 30 de set. de 2018 | $14.68 | -6.02% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 9. | 31 de out. de 2018 | $12.38 | -15.67% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 10. | 30 de nov. de 2018 | $13.53 | 9.29% | 2,760.17 | 1.79% | |
| 11. | 31 de dez. de 2018 | $10.91 | -19.36% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 12. | 31 de jan. de 2019 | $13.22 | 21.17% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 13. | 28 de fev. de 2019 | $13.93 | 5.37% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 14. | 31 de mar. de 2019 | $13.34 | -4.24% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 15. | 30 de abr. de 2019 | $13.78 | 3.30% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 16. | 31 de mai. de 2019 | $14.08 | 2.18% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 17. | 30 de jun. de 2019 | $16.86 | 19.74% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 18. | 31 de jul. de 2019 | $17.18 | 1.90% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 19. | 31 de ago. de 2019 | $19.45 | 13.21% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 20. | 30 de set. de 2019 | $20.58 | 5.81% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 21. | 31 de out. de 2019 | $22.61 | 9.86% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 22. | 30 de nov. de 2019 | $25.41 | 12.38% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 23. | 31 de dez. de 2019 | $25.41 | 0.00% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 24. | 31 de jan. de 2020 | $24.80 | -2.40% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 25. | 29 de fev. de 2020 | $22.71 | -8.43% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 26. | 31 de mar. de 2020 | $12.23 | -46.15% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 27. | 30 de abr. de 2020 | $18.35 | 50.04% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 28. | 31 de mai. de 2020 | $20.81 | 13.41% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 29. | 30 de jun. de 2020 | $20.70 | -0.53% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 30. | 31 de jul. de 2020 | $23.69 | 14.44% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 31. | 31 de ago. de 2020 | $30.62 | 29.25% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 32. | 30 de set. de 2020 | $32.62 | 6.53% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 33. | 31 de out. de 2020 | $30.30 | -7.11% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 34. | 30 de nov. de 2020 | $37.41 | 23.47% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 35. | 31 de dez. de 2020 | $40.81 | 9.09% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 36. | 31 de jan. de 2021 | $38.25 | -6.27% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 37. | 28 de fev. de 2021 | $43.27 | 13.12% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 38. | 31 de mar. de 2021 | $46.37 | 7.16% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 39. | 30 de abr. de 2021 | $48.67 | 4.96% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 40. | 31 de mai. de 2021 | $44.54 | -8.49% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 41. | 30 de jun. de 2021 | $42.66 | -4.22% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 42. | 31 de jul. de 2021 | $44.50 | 4.31% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 43. | 31 de ago. de 2021 | $53.29 | 19.75% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 44. | 30 de set. de 2021 | $51.74 | -2.91% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 45. | 31 de out. de 2021 | $58.27 | 12.62% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 46. | 30 de nov. de 2021 | $69.44 | 19.17% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 47. | 31 de dez. de 2021 | $85.71 | 23.43% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 48. | 31 de jan. de 2022 | $67.99 | -20.67% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 49. | 28 de fev. de 2022 | $74.42 | 9.46% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 50. | 31 de mar. de 2022 | $64.54 | -13.28% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 51. | 30 de abr. de 2022 | $61.57 | -4.60% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 52. | 31 de mai. de 2022 | $65.09 | 5.72% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 53. | 30 de jun. de 2022 | $53.70 | -17.50% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 54. | 31 de jul. de 2022 | $68.00 | 26.63% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 55. | 31 de ago. de 2022 | $58.61 | -13.81% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 56. | 30 de set. de 2022 | $58.92 | 0.53% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 57. | 31 de out. de 2022 | $61.66 | 4.65% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 58. | 30 de nov. de 2022 | $63.93 | 3.68% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 59. | 31 de dez. de 2022 | $64.88 | 1.49% | 3,839.50 | -5.90% | |
| Média (R): | 2.99% | 0.67% | ||||
| Desvio padrão: | 14.73% | 5.40% | ||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da BLDR durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Builders FirstSource Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RBLDR,t | RS&P 500,t | (RBLDR,t–RBLDR)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RBLDR,t–RBLDR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2018 | -10.46% | -3.89% | 180.80 | 20.81 | 61.33 |
| 2. | 31 de mar. de 2018 | 3.44% | -2.69% | 0.20 | 11.26 | -1.52 |
| 3. | 30 de abr. de 2018 | -8.11% | 0.27% | 123.29 | 0.16 | 4.38 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2022 | 3.68% | 5.38% | 0.48 | 22.17 | 3.26 |
| 59. | 31 de dez. de 2022 | 1.49% | -5.90% | 2.26 | 43.08 | 9.86 |
| Total (Σ): | 12,576.57 | 1,691.48 | 3,348.75 | |||
| t | Data | RBLDR,t | RS&P 500,t | (RBLDR,t–RBLDR)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RBLDR,t–RBLDR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2018 | -10.46% | -3.89% | 180.80 | 20.81 | 61.33 |
| 2. | 31 de mar. de 2018 | 3.44% | -2.69% | 0.20 | 11.26 | -1.52 |
| 3. | 30 de abr. de 2018 | -8.11% | 0.27% | 123.29 | 0.16 | 4.38 |
| 4. | 31 de mai. de 2018 | 7.41% | 2.16% | 19.51 | 2.23 | 6.60 |
| 5. | 30 de jun. de 2018 | -6.59% | 0.48% | 91.72 | 0.03 | 1.75 |
| 6. | 31 de jul. de 2018 | -1.97% | 3.60% | 24.57 | 8.62 | -14.55 |
| 7. | 31 de ago. de 2018 | -12.88% | 3.03% | 251.92 | 5.57 | -37.45 |
| 8. | 30 de set. de 2018 | -6.02% | 0.43% | 81.12 | 0.06 | 2.14 |
| 9. | 31 de out. de 2018 | -15.67% | -6.94% | 348.05 | 57.87 | 141.92 |
| 10. | 30 de nov. de 2018 | 9.29% | 1.79% | 39.70 | 1.25 | 7.05 |
| 11. | 31 de dez. de 2018 | -19.36% | -9.18% | 499.65 | 96.91 | 220.05 |
| 12. | 31 de jan. de 2019 | 21.17% | 7.87% | 330.68 | 51.87 | 130.96 |
| 13. | 28 de fev. de 2019 | 5.37% | 2.97% | 5.67 | 5.32 | 5.49 |
| 14. | 31 de mar. de 2019 | -4.24% | 1.79% | 52.19 | 1.27 | -8.13 |
| 15. | 30 de abr. de 2019 | 3.30% | 3.93% | 0.10 | 10.66 | 1.01 |
| 16. | 31 de mai. de 2019 | 2.18% | -6.58% | 0.66 | 52.48 | 5.88 |
| 17. | 30 de jun. de 2019 | 19.74% | 6.89% | 280.76 | 38.77 | 104.33 |
| 18. | 31 de jul. de 2019 | 1.90% | 1.31% | 1.19 | 0.42 | -0.70 |
| 19. | 31 de ago. de 2019 | 13.21% | -1.81% | 104.54 | 6.13 | -25.31 |
| 20. | 30 de set. de 2019 | 5.81% | 1.72% | 7.96 | 1.11 | 2.97 |
| 21. | 31 de out. de 2019 | 9.86% | 2.04% | 47.27 | 1.89 | 9.46 |
| 22. | 30 de nov. de 2019 | 12.38% | 3.40% | 88.27 | 7.50 | 25.73 |
| 23. | 31 de dez. de 2019 | 0.00% | 2.86% | 8.93 | 4.81 | -6.55 |
| 24. | 31 de jan. de 2020 | -2.40% | -0.16% | 29.04 | 0.69 | 4.47 |
| 25. | 29 de fev. de 2020 | -8.43% | -8.41% | 130.32 | 82.40 | 103.63 |
| 26. | 31 de mar. de 2020 | -46.15% | -12.51% | 2,414.30 | 173.67 | 647.54 |
| 27. | 30 de abr. de 2020 | 50.04% | 12.68% | 2,213.93 | 144.43 | 565.46 |
| 28. | 31 de mai. de 2020 | 13.41% | 4.53% | 108.52 | 14.91 | 40.23 |
| 29. | 30 de jun. de 2020 | -0.53% | 1.84% | 12.37 | 1.37 | -4.12 |
| 30. | 31 de jul. de 2020 | 14.44% | 5.51% | 131.24 | 23.46 | 55.49 |
| 31. | 31 de ago. de 2020 | 29.25% | 7.01% | 689.82 | 40.19 | 166.51 |
| 32. | 30 de set. de 2020 | 6.53% | -3.92% | 12.55 | 21.06 | -16.26 |
| 33. | 31 de out. de 2020 | -7.11% | -2.77% | 102.02 | 11.79 | 34.68 |
| 34. | 30 de nov. de 2020 | 23.47% | 10.75% | 419.30 | 101.77 | 206.57 |
| 35. | 31 de dez. de 2020 | 9.09% | 3.71% | 37.21 | 9.28 | 18.58 |
| 36. | 31 de jan. de 2021 | -6.27% | -1.11% | 85.77 | 3.17 | 16.49 |
| 37. | 28 de fev. de 2021 | 13.12% | 2.61% | 102.73 | 3.77 | 19.69 |
| 38. | 31 de mar. de 2021 | 7.16% | 4.24% | 17.44 | 12.80 | 14.94 |
| 39. | 30 de abr. de 2021 | 4.96% | 5.24% | 3.89 | 20.94 | 9.02 |
| 40. | 31 de mai. de 2021 | -8.49% | 0.55% | 131.66 | 0.01 | 1.35 |
| 41. | 30 de jun. de 2021 | -4.22% | 2.22% | 51.98 | 2.42 | -11.21 |
| 42. | 31 de jul. de 2021 | 4.31% | 2.27% | 1.75 | 2.59 | 2.13 |
| 43. | 31 de ago. de 2021 | 19.75% | 2.90% | 281.04 | 4.98 | 37.42 |
| 44. | 30 de set. de 2021 | -2.91% | -4.76% | 34.78 | 29.42 | 31.98 |
| 45. | 31 de out. de 2021 | 12.62% | 6.91% | 92.78 | 39.03 | 60.18 |
| 46. | 30 de nov. de 2021 | 19.17% | -0.83% | 261.82 | 2.25 | -24.27 |
| 47. | 31 de dez. de 2021 | 23.43% | 4.36% | 417.87 | 13.65 | 75.53 |
| 48. | 31 de jan. de 2022 | -20.67% | -5.26% | 559.93 | 35.11 | 140.21 |
| 49. | 28 de fev. de 2022 | 9.46% | -3.14% | 41.85 | 14.46 | -24.60 |
| 50. | 31 de mar. de 2022 | -13.28% | 3.58% | 264.53 | 8.47 | -47.34 |
| 51. | 30 de abr. de 2022 | -4.60% | -8.80% | 57.61 | 89.54 | 71.82 |
| 52. | 31 de mai. de 2022 | 5.72% | 0.01% | 7.45 | 0.44 | -1.80 |
| 53. | 30 de jun. de 2022 | -17.50% | -8.39% | 419.73 | 82.06 | 185.59 |
| 54. | 31 de jul. de 2022 | 26.63% | 9.11% | 558.89 | 71.32 | 199.65 |
| 55. | 31 de ago. de 2022 | -13.81% | -4.24% | 282.15 | 24.11 | 82.49 |
| 56. | 30 de set. de 2022 | 0.53% | -9.34% | 6.05 | 100.12 | 24.61 |
| 57. | 31 de out. de 2022 | 4.65% | 7.99% | 2.76 | 53.58 | 12.16 |
| 58. | 30 de nov. de 2022 | 3.68% | 5.38% | 0.48 | 22.17 | 3.26 |
| 59. | 31 de dez. de 2022 | 1.49% | -5.90% | 2.26 | 43.08 | 9.86 |
| Total (Σ): | 12,576.57 | 1,691.48 | 3,348.75 | |||
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VariaçãoBLDR = Σ(RBLDR,t–RBLDR)2 ÷ (59 – 1)
= 12,576.57 ÷ (59 – 1)
= 216.84
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,691.48 ÷ (59 – 1)
= 29.16
CovariânciaBLDR, S&P 500 = Σ(RBLDR,t–RBLDR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 3,348.75 ÷ (59 – 1)
= 57.74
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoBLDR | 216.84 |
| VariaçãoS&P 500 | 29.16 |
| CovariânciaBLDR, S&P 500 | 57.74 |
| Coeficiente de correlaçãoBLDR, S&P 5001 | 0.73 |
| βBLDR2 | 1.98 |
| αBLDR3 | 1.67% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoBLDR, S&P 500
= CovariânciaBLDR, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoBLDR × Desvio padrãoS&P 500)
= 57.74 ÷ (14.73% × 5.40%)
= 0.73
2 βBLDR
= CovariânciaBLDR, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 57.74 ÷ 29.16
= 1.98
3 αBLDR
= MédiaBLDR – βBLDR × MédiaS&P 500
= 2.99% – 1.98 × 0.67%
= 1.67%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.62% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 13.69% |
| Risco sistemático de Builders FirstSource ações ordinárias | βBLDR | 1.98 |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da Builders FirstSource3 | E(RBLDR) | 22.57% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RBLDR) = RF + βBLDR [E(RM) – RF]
= 4.62% + 1.98 [13.69% – 4.62%]
= 22.57%