O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Occidental.
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Taxas de ida e volta
Occidental Petroleum Corp. (OXY) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoOXY,t1 | DividendoOXY,t1 | ROXY,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2018 | ||||||
1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Média (R): | ||||||
Desvio padrão: |
Occidental Petroleum Corp. (OXY) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoOXY,t1 | DividendoOXY,t1 | ROXY,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2018 | ||||||
1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
4. | 31 de mai. de 2018 | |||||
5. | 30 de jun. de 2018 | |||||
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9. | 31 de out. de 2018 | |||||
10. | 30 de nov. de 2018 | |||||
11. | 31 de dez. de 2018 | |||||
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14. | 31 de mar. de 2019 | |||||
15. | 30 de abr. de 2019 | |||||
16. | 31 de mai. de 2019 | |||||
17. | 30 de jun. de 2019 | |||||
18. | 31 de jul. de 2019 | |||||
19. | 31 de ago. de 2019 | |||||
20. | 30 de set. de 2019 | |||||
21. | 31 de out. de 2019 | |||||
22. | 30 de nov. de 2019 | |||||
23. | 31 de dez. de 2019 | |||||
24. | 31 de jan. de 2020 | |||||
25. | 29 de fev. de 2020 | |||||
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27. | 30 de abr. de 2020 | |||||
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29. | 30 de jun. de 2020 | |||||
30. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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32. | 30 de set. de 2020 | |||||
33. | 31 de out. de 2020 | |||||
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38. | 31 de mar. de 2021 | |||||
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41. | 30 de jun. de 2021 | |||||
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43. | 31 de ago. de 2021 | |||||
44. | 30 de set. de 2021 | |||||
45. | 31 de out. de 2021 | |||||
46. | 30 de nov. de 2021 | |||||
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51. | 30 de abr. de 2022 | |||||
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57. | 31 de out. de 2022 | |||||
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Média (R): | ||||||
Desvio padrão: |
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos de ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da OXY durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
t | Data | ROXY,t | RS&P 500,t | (ROXY,t–ROXY)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (ROXY,t–ROXY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Total (Σ): |
t | Data | ROXY,t | RS&P 500,t | (ROXY,t–ROXY)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (ROXY,t–ROXY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
4. | 31 de mai. de 2018 | |||||
5. | 30 de jun. de 2018 | |||||
6. | 31 de jul. de 2018 | |||||
7. | 31 de ago. de 2018 | |||||
8. | 30 de set. de 2018 | |||||
9. | 31 de out. de 2018 | |||||
10. | 30 de nov. de 2018 | |||||
11. | 31 de dez. de 2018 | |||||
12. | 31 de jan. de 2019 | |||||
13. | 28 de fev. de 2019 | |||||
14. | 31 de mar. de 2019 | |||||
15. | 30 de abr. de 2019 | |||||
16. | 31 de mai. de 2019 | |||||
17. | 30 de jun. de 2019 | |||||
18. | 31 de jul. de 2019 | |||||
19. | 31 de ago. de 2019 | |||||
20. | 30 de set. de 2019 | |||||
21. | 31 de out. de 2019 | |||||
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23. | 31 de dez. de 2019 | |||||
24. | 31 de jan. de 2020 | |||||
25. | 29 de fev. de 2020 | |||||
26. | 31 de mar. de 2020 | |||||
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28. | 31 de mai. de 2020 | |||||
29. | 30 de jun. de 2020 | |||||
30. | 31 de jul. de 2020 | |||||
31. | 31 de ago. de 2020 | |||||
32. | 30 de set. de 2020 | |||||
33. | 31 de out. de 2020 | |||||
34. | 30 de nov. de 2020 | |||||
35. | 31 de dez. de 2020 | |||||
36. | 31 de jan. de 2021 | |||||
37. | 28 de fev. de 2021 | |||||
38. | 31 de mar. de 2021 | |||||
39. | 30 de abr. de 2021 | |||||
40. | 31 de mai. de 2021 | |||||
41. | 30 de jun. de 2021 | |||||
42. | 31 de jul. de 2021 | |||||
43. | 31 de ago. de 2021 | |||||
44. | 30 de set. de 2021 | |||||
45. | 31 de out. de 2021 | |||||
46. | 30 de nov. de 2021 | |||||
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48. | 31 de jan. de 2022 | |||||
49. | 28 de fev. de 2022 | |||||
50. | 31 de mar. de 2022 | |||||
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52. | 31 de mai. de 2022 | |||||
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55. | 31 de ago. de 2022 | |||||
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57. | 31 de out. de 2022 | |||||
58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Total (Σ): |
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VariaçãoOXY = Σ(ROXY,t–ROXY)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaOXY, S&P 500 = Σ(ROXY,t–ROXY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
VariaçãoOXY | |
VariaçãoS&P 500 | |
CovariânciaOXY, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaçãoOXY, S&P 5001 | |
βOXY2 | |
αOXY3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoOXY, S&P 500
= CovariânciaOXY, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoOXY × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βOXY
= CovariânciaOXY, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αOXY
= MédiaOXY – βOXY × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
Suposições | ||
Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
Risco sistemático de Occidental ações ordinárias | βOXY | |
Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Occidental3 | E(ROXY) |
1 Média não ponderada dos rendimentos das ofertas em todos os títulos do Tesouro dos EUA de cupom fixo em circulação, nem vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno sem risco).
3 E(ROXY) = RF + βOXY [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=