Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Kimberly-Clark.
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Taxas de retorno
Kimberly-Clark Corp., taxas de rentabilidade mensais
| Kimberly-Clark Corp. (KMB) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoKMB,t1 | DividendoKMB,t1 | RKMB,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2016 | ||||||
| 1. | 29 de fev. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2016 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Kimberly-Clark Corp. (KMB) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoKMB,t1 | DividendoKMB,t1 | RKMB,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2016 | ||||||
| 1. | 29 de fev. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2016 | |||||
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| 13. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2017 | |||||
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| 20. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2017 | |||||
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| 24. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2018 | |||||
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| 27. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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| 32. | 30 de set. de 2018 | |||||
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| 37. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2019 | |||||
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| 40. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 48. | 31 de jan. de 2020 | |||||
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| 50. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 52. | 31 de mai. de 2020 | |||||
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| 54. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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| 56. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2020 | |||||
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| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da KMB durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Kimberly-Clark Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RKMB,t | RS&P 500,t | (RKMB,t–RKMB)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RKMB,t–RKMB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 29 de fev. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2016 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RKMB,t | RS&P 500,t | (RKMB,t–RKMB)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RKMB,t–RKMB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 29 de fev. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2016 | |||||
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| 6. | 31 de jul. de 2016 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2016 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 13. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 34. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| 55. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoKMB = Σ(RKMB,t–RKMB)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaKMB, S&P 500 = Σ(RKMB,t–RKMB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoKMB | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaKMB, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoKMB, S&P 5001 | |
| βKMB2 | |
| αKMB3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoKMB, S&P 500
= CovariânciaKMB, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoKMB × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βKMB
= CovariânciaKMB, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αKMB
= MédiaKMB – βKMB × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Kimberly-Clark ações ordinárias | βKMB | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Kimberly-Clark3 | E(RKMB) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RKMB) = RF + βKMB [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=