Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Hubbell.
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Taxas de retorno
Hubbell Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Hubbell Inc. (HUBB) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoHUBB,t1 | DividendoHUBB,t1 | RHUBB,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2018 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Hubbell Inc. (HUBB) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoHUBB,t1 | DividendoHUBB,t1 | RHUBB,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2018 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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| 12. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 13. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2019 | |||||
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| 20. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 25. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2020 | |||||
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| 36. | 31 de jan. de 2021 | |||||
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| 38. | 31 de mar. de 2021 | |||||
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| 50. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2022 | |||||
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| 56. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da HUBB durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Hubbell Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RHUBB,t | RS&P 500,t | (RHUBB,t–RHUBB)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RHUBB,t–RHUBB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RHUBB,t | RS&P 500,t | (RHUBB,t–RHUBB)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RHUBB,t–RHUBB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 13. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 25. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 34. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2021 | |||||
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| 45. | 31 de out. de 2021 | |||||
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| 55. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoHUBB = Σ(RHUBB,t–RHUBB)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaHUBB, S&P 500 = Σ(RHUBB,t–RHUBB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoHUBB | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaHUBB, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoHUBB, S&P 5001 | |
| βHUBB2 | |
| αHUBB3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoHUBB, S&P 500
= CovariânciaHUBB, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoHUBB × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βHUBB
= CovariânciaHUBB, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αHUBB
= MédiaHUBB – βHUBB × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Hubbell ações ordinárias | βHUBB | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Hubbell3 | E(RHUBB) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RHUBB) = RF + βHUBB [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=