Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de NXP.
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Taxas de retorno
NXP Semiconductors N.V., taxas de rentabilidade mensais
| NXP Semiconductors N.V. (NXPI) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoNXPI,t1 | DividendoNXPI,t1 | RNXPI,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2017 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| NXP Semiconductors N.V. (NXPI) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoNXPI,t1 | DividendoNXPI,t1 | RNXPI,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2017 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 13. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 34. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 37. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 40. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 41. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 42. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 43. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 44. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 45. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 46. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 47. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 48. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 49. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 50. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 52. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 53. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 54. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 55. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da NXPI durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
NXP Semiconductors N.V., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RNXPI,t | RS&P 500,t | (RNXPI,t–RNXPI)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RNXPI,t–RNXPI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RNXPI,t | RS&P 500,t | (RNXPI,t–RNXPI)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RNXPI,t–RNXPI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 13. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 34. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 37. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 40. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 41. | 30 de jun. de 2020 | |||||
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| 43. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 44. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 45. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 46. | 30 de nov. de 2020 | |||||
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| 49. | 28 de fev. de 2021 | |||||
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| 52. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 53. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 54. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 55. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoNXPI = Σ(RNXPI,t–RNXPI)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaNXPI, S&P 500 = Σ(RNXPI,t–RNXPI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoNXPI | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaNXPI, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoNXPI, S&P 5001 | |
| βNXPI2 | |
| αNXPI3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoNXPI, S&P 500
= CovariânciaNXPI, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoNXPI × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βNXPI
= CovariânciaNXPI, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αNXPI
= MédiaNXPI – βNXPI × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de NXP ações ordinárias | βNXPI | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da NXP3 | E(RNXPI) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RNXPI) = RF + βNXPI [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=