Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de MPS.
Taxas de retorno
Monolithic Power Systems Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Monolithic Power Systems Inc. (MPWR) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoMPWR,t1 | DividendoMPWR,t1 | RMPWR,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2018 | $119.12 | 2,823.81 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2018 | $117.06 | -1.73% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 2. | 31 de mar. de 2018 | $115.77 | $0.30 | -0.85% | 2,640.87 | -2.69% |
| 3. | 30 de abr. de 2018 | $117.10 | 1.15% | 2,648.05 | 0.27% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2022 | $381.96 | 12.52% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 59. | 31 de dez. de 2022 | $353.61 | $0.75 | -7.23% | 3,839.50 | -5.90% |
| Média (R): | 2.52% | 0.67% | ||||
| Desvio padrão: | 10.75% | 5.40% | ||||
| Monolithic Power Systems Inc. (MPWR) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoMPWR,t1 | DividendoMPWR,t1 | RMPWR,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2018 | $119.12 | 2,823.81 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2018 | $117.06 | -1.73% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 2. | 31 de mar. de 2018 | $115.77 | $0.30 | -0.85% | 2,640.87 | -2.69% |
| 3. | 30 de abr. de 2018 | $117.10 | 1.15% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 4. | 31 de mai. de 2018 | $131.81 | 12.56% | 2,705.27 | 2.16% | |
| 5. | 30 de jun. de 2018 | $133.67 | $0.30 | 1.64% | 2,718.37 | 0.48% |
| 6. | 31 de jul. de 2018 | $132.68 | -0.74% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 7. | 31 de ago. de 2018 | $149.87 | 12.96% | 2,901.52 | 3.03% | |
| 8. | 30 de set. de 2018 | $125.53 | $0.30 | -16.04% | 2,913.98 | 0.43% |
| 9. | 31 de out. de 2018 | $118.12 | -5.90% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 10. | 30 de nov. de 2018 | $132.07 | 11.81% | 2,760.17 | 1.79% | |
| 11. | 31 de dez. de 2018 | $116.25 | $0.30 | -11.75% | 2,506.85 | -9.18% |
| 12. | 31 de jan. de 2019 | $126.56 | 8.87% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 13. | 28 de fev. de 2019 | $134.11 | 5.97% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 14. | 31 de mar. de 2019 | $135.49 | $0.40 | 1.33% | 2,834.40 | 1.79% |
| 15. | 30 de abr. de 2019 | $155.71 | 14.92% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 16. | 31 de mai. de 2019 | $116.45 | -25.21% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 17. | 30 de jun. de 2019 | $135.78 | $0.40 | 16.94% | 2,941.76 | 6.89% |
| 18. | 31 de jul. de 2019 | $148.16 | 9.12% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 19. | 31 de ago. de 2019 | $150.56 | 1.62% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 20. | 30 de set. de 2019 | $155.63 | $0.40 | 3.63% | 2,976.74 | 1.72% |
| 21. | 31 de out. de 2019 | $149.92 | -3.67% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 22. | 30 de nov. de 2019 | $160.68 | 7.18% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 23. | 31 de dez. de 2019 | $178.02 | $0.40 | 11.04% | 3,230.78 | 2.86% |
| 24. | 31 de jan. de 2020 | $171.17 | -3.85% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 25. | 29 de fev. de 2020 | $158.64 | -7.32% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 26. | 31 de mar. de 2020 | $167.46 | $0.50 | 5.87% | 2,584.59 | -12.51% |
| 27. | 30 de abr. de 2020 | $199.91 | 19.38% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 28. | 31 de mai. de 2020 | $209.75 | 4.92% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 29. | 30 de jun. de 2020 | $237.00 | $0.50 | 13.23% | 3,100.29 | 1.84% |
| 30. | 31 de jul. de 2020 | $265.01 | 11.82% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 31. | 31 de ago. de 2020 | $267.13 | 0.80% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 32. | 30 de set. de 2020 | $279.61 | $0.50 | 4.86% | 3,363.00 | -3.92% |
| 33. | 31 de out. de 2020 | $319.60 | 14.30% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 34. | 30 de nov. de 2020 | $319.96 | 0.11% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 35. | 31 de dez. de 2020 | $366.23 | $0.50 | 14.62% | 3,756.07 | 3.71% |
| 36. | 31 de jan. de 2021 | $355.29 | -2.99% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 37. | 28 de fev. de 2021 | $374.52 | 5.41% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 38. | 31 de mar. de 2021 | $353.21 | $0.60 | -5.53% | 3,972.89 | 4.24% |
| 39. | 30 de abr. de 2021 | $361.38 | 2.31% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 40. | 31 de mai. de 2021 | $343.12 | -5.05% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 41. | 30 de jun. de 2021 | $373.45 | $0.60 | 9.01% | 4,297.50 | 2.22% |
| 42. | 31 de jul. de 2021 | $449.26 | 20.30% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 43. | 31 de ago. de 2021 | $494.93 | 10.17% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 44. | 30 de set. de 2021 | $484.68 | $0.60 | -1.95% | 4,307.54 | -4.76% |
| 45. | 31 de out. de 2021 | $525.46 | 8.41% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 46. | 30 de nov. de 2021 | $553.46 | 5.33% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 47. | 31 de dez. de 2021 | $493.33 | $0.60 | -10.76% | 4,766.18 | 4.36% |
| 48. | 31 de jan. de 2022 | $402.93 | -18.32% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 49. | 28 de fev. de 2022 | $458.70 | 13.84% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 50. | 31 de mar. de 2022 | $485.68 | $0.75 | 6.05% | 4,530.41 | 3.58% |
| 51. | 30 de abr. de 2022 | $392.24 | -19.24% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 52. | 31 de mai. de 2022 | $450.39 | 14.83% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 53. | 30 de jun. de 2022 | $384.04 | $0.75 | -14.57% | 3,785.38 | -8.39% |
| 54. | 31 de jul. de 2022 | $464.72 | 21.01% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 55. | 31 de ago. de 2022 | $453.18 | -2.48% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 56. | 30 de set. de 2022 | $363.40 | $0.75 | -19.65% | 3,585.62 | -9.34% |
| 57. | 31 de out. de 2022 | $339.45 | -6.59% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 58. | 30 de nov. de 2022 | $381.96 | 12.52% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 59. | 31 de dez. de 2022 | $353.61 | $0.75 | -7.23% | 3,839.50 | -5.90% |
| Média (R): | 2.52% | 0.67% | ||||
| Desvio padrão: | 10.75% | 5.40% | ||||
Mostrar tudo
1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da MPWR durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Monolithic Power Systems Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RMPWR,t | RS&P 500,t | (RMPWR,t–RMPWR)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RMPWR,t–RMPWR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2018 | -1.73% | -3.89% | 18.02 | 20.81 | 19.36 |
| 2. | 31 de mar. de 2018 | -0.85% | -2.69% | 11.30 | 11.26 | 11.28 |
| 3. | 30 de abr. de 2018 | 1.15% | 0.27% | 1.87 | 0.16 | 0.54 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2022 | 12.52% | 5.38% | 100.15 | 22.17 | 47.12 |
| 59. | 31 de dez. de 2022 | -7.23% | -5.90% | 94.90 | 43.08 | 63.94 |
| Total (Σ): | 6,704.35 | 1,691.48 | 1,905.49 | |||
| t | Data | RMPWR,t | RS&P 500,t | (RMPWR,t–RMPWR)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RMPWR,t–RMPWR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2018 | -1.73% | -3.89% | 18.02 | 20.81 | 19.36 |
| 2. | 31 de mar. de 2018 | -0.85% | -2.69% | 11.30 | 11.26 | 11.28 |
| 3. | 30 de abr. de 2018 | 1.15% | 0.27% | 1.87 | 0.16 | 0.54 |
| 4. | 31 de mai. de 2018 | 12.56% | 2.16% | 100.93 | 2.23 | 15.01 |
| 5. | 30 de jun. de 2018 | 1.64% | 0.48% | 0.77 | 0.03 | 0.16 |
| 6. | 31 de jul. de 2018 | -0.74% | 3.60% | 10.60 | 8.62 | -9.56 |
| 7. | 31 de ago. de 2018 | 12.96% | 3.03% | 109.00 | 5.57 | 24.64 |
| 8. | 30 de set. de 2018 | -16.04% | 0.43% | 344.34 | 0.06 | 4.40 |
| 9. | 31 de out. de 2018 | -5.90% | -6.94% | 70.87 | 57.87 | 64.04 |
| 10. | 30 de nov. de 2018 | 11.81% | 1.79% | 86.38 | 1.25 | 10.40 |
| 11. | 31 de dez. de 2018 | -11.75% | -9.18% | 203.55 | 96.91 | 140.45 |
| 12. | 31 de jan. de 2019 | 8.87% | 7.87% | 40.36 | 51.87 | 45.75 |
| 13. | 28 de fev. de 2019 | 5.97% | 2.97% | 11.90 | 5.32 | 7.96 |
| 14. | 31 de mar. de 2019 | 1.33% | 1.79% | 1.41 | 1.27 | -1.34 |
| 15. | 30 de abr. de 2019 | 14.92% | 3.93% | 153.96 | 10.66 | 40.51 |
| 16. | 31 de mai. de 2019 | -25.21% | -6.58% | 768.91 | 52.48 | 200.88 |
| 17. | 30 de jun. de 2019 | 16.94% | 6.89% | 208.14 | 38.77 | 89.83 |
| 18. | 31 de jul. de 2019 | 9.12% | 1.31% | 43.59 | 0.42 | 4.27 |
| 19. | 31 de ago. de 2019 | 1.62% | -1.81% | 0.80 | 6.13 | 2.22 |
| 20. | 30 de set. de 2019 | 3.63% | 1.72% | 1.25 | 1.11 | 1.17 |
| 21. | 31 de out. de 2019 | -3.67% | 2.04% | 38.25 | 1.89 | -8.51 |
| 22. | 30 de nov. de 2019 | 7.18% | 3.40% | 21.73 | 7.50 | 12.76 |
| 23. | 31 de dez. de 2019 | 11.04% | 2.86% | 72.67 | 4.81 | 18.69 |
| 24. | 31 de jan. de 2020 | -3.85% | -0.16% | 40.50 | 0.69 | 5.28 |
| 25. | 29 de fev. de 2020 | -7.32% | -8.41% | 96.75 | 82.40 | 89.29 |
| 26. | 31 de mar. de 2020 | 5.87% | -12.51% | 11.28 | 173.67 | -44.27 |
| 27. | 30 de abr. de 2020 | 19.38% | 12.68% | 284.33 | 144.43 | 202.64 |
| 28. | 31 de mai. de 2020 | 4.92% | 4.53% | 5.79 | 14.91 | 9.29 |
| 29. | 30 de jun. de 2020 | 13.23% | 1.84% | 114.80 | 1.37 | 12.56 |
| 30. | 31 de jul. de 2020 | 11.82% | 5.51% | 86.54 | 23.46 | 45.06 |
| 31. | 31 de ago. de 2020 | 0.80% | 7.01% | 2.94 | 40.19 | -10.88 |
| 32. | 30 de set. de 2020 | 4.86% | -3.92% | 5.49 | 21.06 | -10.75 |
| 33. | 31 de out. de 2020 | 14.30% | -2.77% | 138.92 | 11.79 | -40.47 |
| 34. | 30 de nov. de 2020 | 0.11% | 10.75% | 5.77 | 101.77 | -24.24 |
| 35. | 31 de dez. de 2020 | 14.62% | 3.71% | 146.45 | 9.28 | 36.86 |
| 36. | 31 de jan. de 2021 | -2.99% | -1.11% | 30.28 | 3.17 | 9.80 |
| 37. | 28 de fev. de 2021 | 5.41% | 2.61% | 8.39 | 3.77 | 5.63 |
| 38. | 31 de mar. de 2021 | -5.53% | 4.24% | 64.73 | 12.80 | -28.78 |
| 39. | 30 de abr. de 2021 | 2.31% | 5.24% | 0.04 | 20.94 | -0.93 |
| 40. | 31 de mai. de 2021 | -5.05% | 0.55% | 57.28 | 0.01 | 0.89 |
| 41. | 30 de jun. de 2021 | 9.01% | 2.22% | 42.23 | 2.42 | 10.10 |
| 42. | 31 de jul. de 2021 | 20.30% | 2.27% | 316.28 | 2.59 | 28.60 |
| 43. | 31 de ago. de 2021 | 10.17% | 2.90% | 58.52 | 4.98 | 17.08 |
| 44. | 30 de set. de 2021 | -1.95% | -4.76% | 19.94 | 29.42 | 24.22 |
| 45. | 31 de out. de 2021 | 8.41% | 6.91% | 34.79 | 39.03 | 36.85 |
| 46. | 30 de nov. de 2021 | 5.33% | -0.83% | 7.91 | 2.25 | -4.22 |
| 47. | 31 de dez. de 2021 | -10.76% | 4.36% | 176.14 | 13.65 | -49.03 |
| 48. | 31 de jan. de 2022 | -18.32% | -5.26% | 434.31 | 35.11 | 123.48 |
| 49. | 28 de fev. de 2022 | 13.84% | -3.14% | 128.26 | 14.46 | -43.07 |
| 50. | 31 de mar. de 2022 | 6.05% | 3.58% | 12.46 | 8.47 | 10.27 |
| 51. | 30 de abr. de 2022 | -19.24% | -8.80% | 473.27 | 89.54 | 205.85 |
| 52. | 31 de mai. de 2022 | 14.83% | 0.01% | 151.52 | 0.44 | -8.14 |
| 53. | 30 de jun. de 2022 | -14.57% | -8.39% | 291.76 | 82.06 | 154.73 |
| 54. | 31 de jul. de 2022 | 21.01% | 9.11% | 341.97 | 71.32 | 156.17 |
| 55. | 31 de ago. de 2022 | -2.48% | -4.24% | 24.99 | 24.11 | 24.55 |
| 56. | 30 de set. de 2022 | -19.65% | -9.34% | 491.12 | 100.12 | 221.75 |
| 57. | 31 de out. de 2022 | -6.59% | 7.99% | 82.92 | 53.58 | -66.65 |
| 58. | 30 de nov. de 2022 | 12.52% | 5.38% | 100.15 | 22.17 | 47.12 |
| 59. | 31 de dez. de 2022 | -7.23% | -5.90% | 94.90 | 43.08 | 63.94 |
| Total (Σ): | 6,704.35 | 1,691.48 | 1,905.49 | |||
Mostrar tudo
VariaçãoMPWR = Σ(RMPWR,t–RMPWR)2 ÷ (59 – 1)
= 6,704.35 ÷ (59 – 1)
= 115.59
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,691.48 ÷ (59 – 1)
= 29.16
CovariânciaMPWR, S&P 500 = Σ(RMPWR,t–RMPWR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 1,905.49 ÷ (59 – 1)
= 32.85
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoMPWR | 115.59 |
| VariaçãoS&P 500 | 29.16 |
| CovariânciaMPWR, S&P 500 | 32.85 |
| Coeficiente de correlaçãoMPWR, S&P 5001 | 0.57 |
| βMPWR2 | 1.13 |
| αMPWR3 | 1.76% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoMPWR, S&P 500
= CovariânciaMPWR, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoMPWR × Desvio padrãoS&P 500)
= 32.85 ÷ (10.75% × 5.40%)
= 0.57
2 βMPWR
= CovariânciaMPWR, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 32.85 ÷ 29.16
= 1.13
3 αMPWR
= MédiaMPWR – βMPWR × MédiaS&P 500
= 2.52% – 1.13 × 0.67%
= 1.76%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.67% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 13.79% |
| Risco sistemático de MPS ações ordinárias | βMPWR | 1.13 |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da MPS3 | E(RMPWR) | 14.94% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RMPWR) = RF + βMPWR [E(RM) – RF]
= 4.67% + 1.13 [13.79% – 4.67%]
= 14.94%