Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Microchip.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Microchip Technology Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Microchip Technology Inc. (MCHP) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoMCHP,t1 | DividendoMCHP,t1 | RMCHP,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de abr. de 2016 | ||||||
| 1. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de jun. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de jul. de 2016 | |||||
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| 70. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 71. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Microchip Technology Inc. (MCHP) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoMCHP,t1 | DividendoMCHP,t1 | RMCHP,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de abr. de 2016 | ||||||
| 1. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de jun. de 2016 | |||||
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| 6. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 7. | 30 de nov. de 2016 | |||||
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| 10. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 11. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 12. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 13. | 31 de mai. de 2017 | |||||
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| 16. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 17. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 18. | 31 de out. de 2017 | |||||
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| 20. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 21. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 22. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 23. | 31 de mar. de 2018 | |||||
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| 27. | 31 de jul. de 2018 | |||||
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| 60. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 61. | 31 de mai. de 2021 | |||||
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| 63. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 64. | 31 de ago. de 2021 | |||||
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| 66. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 67. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 68. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 69. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 70. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 71. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da MCHP durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Microchip Technology Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RMCHP,t | RS&P 500,t | (RMCHP,t–RMCHP)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RMCHP,t–RMCHP)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de jun. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de jul. de 2016 | |||||
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| 70. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 71. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RMCHP,t | RS&P 500,t | (RMCHP,t–RMCHP)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RMCHP,t–RMCHP)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de jun. de 2016 | |||||
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| 5. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 6. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 7. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 8. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 9. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 10. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 11. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 12. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 13. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 14. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 15. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 16. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 17. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 18. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 19. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 20. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 21. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 22. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 23. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 24. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 25. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 26. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 27. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 28. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 29. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 30. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 31. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 32. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 33. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 34. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 35. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 36. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 37. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 38. | 30 de jun. de 2019 | |||||
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| 46. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 47. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 48. | 30 de abr. de 2020 | |||||
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| 50. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 51. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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| 57. | 31 de jan. de 2021 | |||||
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| 59. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 60. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 61. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 62. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 63. | 31 de jul. de 2021 | |||||
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| 65. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 66. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 67. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 68. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 69. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 70. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 71. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoMCHP = Σ(RMCHP,t–RMCHP)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaMCHP, S&P 500 = Σ(RMCHP,t–RMCHP)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoMCHP | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaMCHP, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoMCHP, S&P 5001 | |
| βMCHP2 | |
| αMCHP3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoMCHP, S&P 500
= CovariânciaMCHP, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoMCHP × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βMCHP
= CovariânciaMCHP, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αMCHP
= MédiaMCHP – βMCHP × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Microchip ações ordinárias | βMCHP | |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da Microchip3 | E(RMCHP) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RMCHP) = RF + βMCHP [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=