O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Cigna.
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Taxas de ida e volta
Cigna Group (CI) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoCI,t1 | DividendoCI,t1 | RCI,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2018 | ||||||
1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Média (R): | ||||||
Desvio padrão: |
Cigna Group (CI) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoCI,t1 | DividendoCI,t1 | RCI,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2018 | ||||||
1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
4. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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12. | 31 de jan. de 2019 | |||||
13. | 28 de fev. de 2019 | |||||
14. | 31 de mar. de 2019 | |||||
15. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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17. | 30 de jun. de 2019 | |||||
18. | 31 de jul. de 2019 | |||||
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20. | 30 de set. de 2019 | |||||
21. | 31 de out. de 2019 | |||||
22. | 30 de nov. de 2019 | |||||
23. | 31 de dez. de 2019 | |||||
24. | 31 de jan. de 2020 | |||||
25. | 29 de fev. de 2020 | |||||
26. | 31 de mar. de 2020 | |||||
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28. | 31 de mai. de 2020 | |||||
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30. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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32. | 30 de set. de 2020 | |||||
33. | 31 de out. de 2020 | |||||
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35. | 31 de dez. de 2020 | |||||
36. | 31 de jan. de 2021 | |||||
37. | 28 de fev. de 2021 | |||||
38. | 31 de mar. de 2021 | |||||
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40. | 31 de mai. de 2021 | |||||
41. | 30 de jun. de 2021 | |||||
42. | 31 de jul. de 2021 | |||||
43. | 31 de ago. de 2021 | |||||
44. | 30 de set. de 2021 | |||||
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48. | 31 de jan. de 2022 | |||||
49. | 28 de fev. de 2022 | |||||
50. | 31 de mar. de 2022 | |||||
51. | 30 de abr. de 2022 | |||||
52. | 31 de mai. de 2022 | |||||
53. | 30 de jun. de 2022 | |||||
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55. | 31 de ago. de 2022 | |||||
56. | 30 de set. de 2022 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
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Média (R): | ||||||
Desvio padrão: |
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos de ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da IC durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
t | Data | RCI,t | RS&P 500,t | (RCI,t–RCI)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCI,t–RCI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Total (Σ): |
t | Data | RCI,t | RS&P 500,t | (RCI,t–RCI)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCI,t–RCI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
4. | 31 de mai. de 2018 | |||||
5. | 30 de jun. de 2018 | |||||
6. | 31 de jul. de 2018 | |||||
7. | 31 de ago. de 2018 | |||||
8. | 30 de set. de 2018 | |||||
9. | 31 de out. de 2018 | |||||
10. | 30 de nov. de 2018 | |||||
11. | 31 de dez. de 2018 | |||||
12. | 31 de jan. de 2019 | |||||
13. | 28 de fev. de 2019 | |||||
14. | 31 de mar. de 2019 | |||||
15. | 30 de abr. de 2019 | |||||
16. | 31 de mai. de 2019 | |||||
17. | 30 de jun. de 2019 | |||||
18. | 31 de jul. de 2019 | |||||
19. | 31 de ago. de 2019 | |||||
20. | 30 de set. de 2019 | |||||
21. | 31 de out. de 2019 | |||||
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29. | 30 de jun. de 2020 | |||||
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31. | 31 de ago. de 2020 | |||||
32. | 30 de set. de 2020 | |||||
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36. | 31 de jan. de 2021 | |||||
37. | 28 de fev. de 2021 | |||||
38. | 31 de mar. de 2021 | |||||
39. | 30 de abr. de 2021 | |||||
40. | 31 de mai. de 2021 | |||||
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49. | 28 de fev. de 2022 | |||||
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55. | 31 de ago. de 2022 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Total (Σ): |
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VariaçãoCI = Σ(RCI,t–RCI)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaCI, S&P 500 = Σ(RCI,t–RCI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
VariaçãoCI | |
VariaçãoS&P 500 | |
CovariânciaCI, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaçãoCI, S&P 5001 | |
βCI2 | |
αCI3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoCI, S&P 500
= CovariânciaCI, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoCI × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βCI
= CovariânciaCI, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αCI
= MédiaCI – βCI × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
Suposições | ||
Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
Risco sistemático de Cigna ações ordinárias | βCI | |
Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Cigna3 | E(RCI) |
1 Média não ponderada dos rendimentos das ofertas em todos os títulos do Tesouro dos EUA de cupom fixo em circulação, nem vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno sem risco).
3 E(RCI) = RF + βCI [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=