Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Amphenol.
Taxas de retorno
Amphenol Corp., taxas de rentabilidade mensais
| Amphenol Corp. (APH) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoAPH,t1 | DividendoAPH,t1 | RAPH,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2019 | $43.96 | 2,704.10 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2019 | $46.99 | 6.89% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 2. | 31 de mar. de 2019 | $47.22 | $0.115 | 0.73% | 2,834.40 | 1.79% |
| 3. | 30 de abr. de 2019 | $49.78 | 5.42% | 2,945.83 | 3.93% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2023 | $90.99 | 12.96% | 4,567.80 | 8.92% | |
| 59. | 31 de dez. de 2023 | $99.13 | $0.22 | 9.19% | 4,769.83 | 4.42% |
| Média (R): | 1.78% | 1.11% | ||||
| Desvio padrão: | 7.91% | 5.31% | ||||
| Amphenol Corp. (APH) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoAPH,t1 | DividendoAPH,t1 | RAPH,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2019 | $43.96 | 2,704.10 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2019 | $46.99 | 6.89% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 2. | 31 de mar. de 2019 | $47.22 | $0.115 | 0.73% | 2,834.40 | 1.79% |
| 3. | 30 de abr. de 2019 | $49.78 | 5.42% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 4. | 31 de mai. de 2019 | $43.50 | -12.62% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 5. | 30 de jun. de 2019 | $47.97 | $0.115 | 10.54% | 2,941.76 | 6.89% |
| 6. | 31 de jul. de 2019 | $46.66 | -2.73% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 7. | 31 de ago. de 2019 | $43.77 | -6.19% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 8. | 30 de set. de 2019 | $48.25 | $0.125 | 10.52% | 2,976.74 | 1.72% |
| 9. | 31 de out. de 2019 | $50.17 | 3.98% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 10. | 30 de nov. de 2019 | $52.00 | 3.65% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 11. | 31 de dez. de 2019 | $54.12 | $0.125 | 4.32% | 3,230.78 | 2.86% |
| 12. | 31 de jan. de 2020 | $49.74 | -8.09% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 13. | 29 de fev. de 2020 | $45.84 | -7.84% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 14. | 31 de mar. de 2020 | $36.44 | $0.125 | -20.23% | 2,584.59 | -12.51% |
| 15. | 30 de abr. de 2020 | $44.13 | 21.10% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 16. | 31 de mai. de 2020 | $48.28 | 9.40% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 17. | 30 de jun. de 2020 | $47.90 | $0.125 | -0.53% | 3,100.29 | 1.84% |
| 18. | 31 de jul. de 2020 | $52.88 | 10.40% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 19. | 31 de ago. de 2020 | $54.90 | 3.82% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 20. | 30 de set. de 2020 | $54.13 | $0.125 | -1.17% | 3,363.00 | -3.92% |
| 21. | 31 de out. de 2020 | $56.42 | 4.23% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 22. | 30 de nov. de 2020 | $65.40 | 15.92% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 23. | 31 de dez. de 2020 | $65.39 | $0.145 | 0.21% | 3,756.07 | 3.71% |
| 24. | 31 de jan. de 2021 | $62.44 | -4.51% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 25. | 28 de fev. de 2021 | $62.84 | 0.64% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 26. | 31 de mar. de 2021 | $65.97 | $0.145 | 5.21% | 3,972.89 | 4.24% |
| 27. | 30 de abr. de 2021 | $67.34 | 2.08% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 28. | 31 de mai. de 2021 | $67.26 | -0.12% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 29. | 30 de jun. de 2021 | $68.41 | $0.145 | 1.93% | 4,297.50 | 2.22% |
| 30. | 31 de jul. de 2021 | $72.49 | 5.96% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 31. | 31 de ago. de 2021 | $76.63 | 5.71% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 32. | 30 de set. de 2021 | $73.23 | $0.145 | -4.25% | 4,307.54 | -4.76% |
| 33. | 31 de out. de 2021 | $76.77 | 4.83% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 34. | 30 de nov. de 2021 | $80.58 | 4.96% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 35. | 31 de dez. de 2021 | $87.46 | $0.20 | 8.79% | 4,766.18 | 4.36% |
| 36. | 31 de jan. de 2022 | $79.59 | -9.00% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 37. | 28 de fev. de 2022 | $76.01 | -4.50% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 38. | 31 de mar. de 2022 | $75.35 | $0.20 | -0.61% | 4,530.41 | 3.58% |
| 39. | 30 de abr. de 2022 | $71.50 | -5.11% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 40. | 31 de mai. de 2022 | $70.86 | -0.90% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 41. | 30 de jun. de 2022 | $64.38 | $0.20 | -8.86% | 3,785.38 | -8.39% |
| 42. | 31 de jul. de 2022 | $77.13 | 19.80% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 43. | 31 de ago. de 2022 | $73.53 | -4.67% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 44. | 30 de set. de 2022 | $66.96 | $0.20 | -8.66% | 3,585.62 | -9.34% |
| 45. | 31 de out. de 2022 | $75.83 | 13.25% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 46. | 30 de nov. de 2022 | $80.43 | 6.07% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 47. | 31 de dez. de 2022 | $76.14 | $0.21 | -5.07% | 3,839.50 | -5.90% |
| 48. | 31 de jan. de 2023 | $79.77 | 4.77% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 49. | 28 de fev. de 2023 | $77.52 | -2.82% | 3,970.15 | -2.61% | |
| 50. | 31 de mar. de 2023 | $81.72 | $0.21 | 5.69% | 4,109.31 | 3.51% |
| 51. | 30 de abr. de 2023 | $75.47 | -7.65% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 52. | 31 de mai. de 2023 | $75.45 | -0.03% | 4,179.83 | 0.25% | |
| 53. | 30 de jun. de 2023 | $84.95 | $0.21 | 12.87% | 4,376.86 | 4.71% |
| 54. | 31 de jul. de 2023 | $88.31 | 3.96% | 4,588.96 | 4.85% | |
| 55. | 31 de ago. de 2023 | $88.38 | 0.08% | 4,507.66 | -1.77% | |
| 56. | 30 de set. de 2023 | $83.99 | $0.21 | -4.73% | 4,288.05 | -4.87% |
| 57. | 31 de out. de 2023 | $80.55 | -4.10% | 4,193.80 | -2.20% | |
| 58. | 30 de nov. de 2023 | $90.99 | 12.96% | 4,567.80 | 8.92% | |
| 59. | 31 de dez. de 2023 | $99.13 | $0.22 | 9.19% | 4,769.83 | 4.42% |
| Média (R): | 1.78% | 1.11% | ||||
| Desvio padrão: | 7.91% | 5.31% | ||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da APH durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Amphenol Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RAPH,t | RS&P 500,t | (RAPH,t–RAPH)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAPH,t–RAPH)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2019 | 6.89% | 2.97% | 26.16 | 3.49 | 9.55 |
| 2. | 31 de mar. de 2019 | 0.73% | 1.79% | 1.09 | 0.47 | -0.72 |
| 3. | 30 de abr. de 2019 | 5.42% | 3.93% | 13.28 | 7.98 | 10.30 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2023 | 12.96% | 8.92% | 125.06 | 61.03 | 87.36 |
| 59. | 31 de dez. de 2023 | 9.19% | 4.42% | 54.91 | 11.00 | 24.58 |
| Total (Σ): | 3,627.09 | 1,634.30 | 2,123.37 | |||
| t | Data | RAPH,t | RS&P 500,t | (RAPH,t–RAPH)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAPH,t–RAPH)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2019 | 6.89% | 2.97% | 26.16 | 3.49 | 9.55 |
| 2. | 31 de mar. de 2019 | 0.73% | 1.79% | 1.09 | 0.47 | -0.72 |
| 3. | 30 de abr. de 2019 | 5.42% | 3.93% | 13.28 | 7.98 | 10.30 |
| 4. | 31 de mai. de 2019 | -12.62% | -6.58% | 207.17 | 59.04 | 110.59 |
| 5. | 30 de jun. de 2019 | 10.54% | 6.89% | 76.78 | 33.49 | 50.71 |
| 6. | 31 de jul. de 2019 | -2.73% | 1.31% | 20.33 | 0.04 | -0.93 |
| 7. | 31 de ago. de 2019 | -6.19% | -1.81% | 63.55 | 8.50 | 23.24 |
| 8. | 30 de set. de 2019 | 10.52% | 1.72% | 76.44 | 0.37 | 5.35 |
| 9. | 31 de out. de 2019 | 3.98% | 2.04% | 4.85 | 0.88 | 2.06 |
| 10. | 30 de nov. de 2019 | 3.65% | 3.40% | 3.50 | 5.28 | 4.30 |
| 11. | 31 de dez. de 2019 | 4.32% | 2.86% | 6.45 | 3.07 | 4.45 |
| 12. | 31 de jan. de 2020 | -8.09% | -0.16% | 97.43 | 1.61 | 12.52 |
| 13. | 29 de fev. de 2020 | -7.84% | -8.41% | 92.52 | 90.57 | 91.54 |
| 14. | 31 de mar. de 2020 | -20.23% | -12.51% | 484.49 | 185.44 | 299.74 |
| 15. | 30 de abr. de 2020 | 21.10% | 12.68% | 373.47 | 134.06 | 223.76 |
| 16. | 31 de mai. de 2020 | 9.40% | 4.53% | 58.16 | 11.71 | 26.10 |
| 17. | 30 de jun. de 2020 | -0.53% | 1.84% | 5.32 | 0.54 | -1.69 |
| 18. | 31 de jul. de 2020 | 10.40% | 5.51% | 74.29 | 19.40 | 37.96 |
| 19. | 31 de ago. de 2020 | 3.82% | 7.01% | 4.17 | 34.82 | 12.05 |
| 20. | 30 de set. de 2020 | -1.17% | -3.92% | 8.72 | 25.29 | 14.85 |
| 21. | 31 de out. de 2020 | 4.23% | -2.77% | 6.02 | 15.00 | -9.50 |
| 22. | 30 de nov. de 2020 | 15.92% | 10.75% | 199.90 | 93.10 | 136.42 |
| 23. | 31 de dez. de 2020 | 0.21% | 3.71% | 2.47 | 6.79 | -4.10 |
| 24. | 31 de jan. de 2021 | -4.51% | -1.11% | 39.55 | 4.93 | 13.96 |
| 25. | 28 de fev. de 2021 | 0.64% | 2.61% | 1.29 | 2.26 | -1.71 |
| 26. | 31 de mar. de 2021 | 5.21% | 4.24% | 11.79 | 9.85 | 10.78 |
| 27. | 30 de abr. de 2021 | 2.08% | 5.24% | 0.09 | 17.11 | 1.24 |
| 28. | 31 de mai. de 2021 | -0.12% | 0.55% | 3.60 | 0.31 | 1.06 |
| 29. | 30 de jun. de 2021 | 1.93% | 2.22% | 0.02 | 1.24 | 0.16 |
| 30. | 31 de jul. de 2021 | 5.96% | 2.27% | 17.52 | 1.37 | 4.89 |
| 31. | 31 de ago. de 2021 | 5.71% | 2.90% | 15.47 | 3.22 | 7.05 |
| 32. | 30 de set. de 2021 | -4.25% | -4.76% | 36.31 | 34.37 | 35.33 |
| 33. | 31 de out. de 2021 | 4.83% | 6.91% | 9.34 | 33.74 | 17.75 |
| 34. | 30 de nov. de 2021 | 4.96% | -0.83% | 10.14 | 3.76 | -6.18 |
| 35. | 31 de dez. de 2021 | 8.79% | 4.36% | 49.12 | 10.60 | 22.82 |
| 36. | 31 de jan. de 2022 | -9.00% | -5.26% | 116.13 | 40.51 | 68.58 |
| 37. | 28 de fev. de 2022 | -4.50% | -3.14% | 39.39 | 17.99 | 26.62 |
| 38. | 31 de mar. de 2022 | -0.61% | 3.58% | 5.68 | 6.11 | -5.89 |
| 39. | 30 de abr. de 2022 | -5.11% | -8.80% | 47.43 | 98.04 | 68.19 |
| 40. | 31 de mai. de 2022 | -0.90% | 0.01% | 7.14 | 1.21 | 2.94 |
| 41. | 30 de jun. de 2022 | -8.86% | -8.39% | 113.22 | 90.21 | 101.06 |
| 42. | 31 de jul. de 2022 | 19.80% | 9.11% | 324.96 | 64.09 | 144.32 |
| 43. | 31 de ago. de 2022 | -4.67% | -4.24% | 41.54 | 28.62 | 34.48 |
| 44. | 30 de set. de 2022 | -8.66% | -9.34% | 109.01 | 109.11 | 109.06 |
| 45. | 31 de out. de 2022 | 13.25% | 7.99% | 131.54 | 47.34 | 78.91 |
| 46. | 30 de nov. de 2022 | 6.07% | 5.38% | 18.39 | 18.23 | 18.31 |
| 47. | 31 de dez. de 2022 | -5.07% | -5.90% | 46.93 | 49.04 | 47.97 |
| 48. | 31 de jan. de 2023 | 4.77% | 6.18% | 8.94 | 25.70 | 15.16 |
| 49. | 28 de fev. de 2023 | -2.82% | -2.61% | 21.15 | 13.82 | 17.09 |
| 50. | 31 de mar. de 2023 | 5.69% | 3.51% | 15.30 | 5.76 | 9.38 |
| 51. | 30 de abr. de 2023 | -7.65% | 1.46% | 88.85 | 0.13 | -3.38 |
| 52. | 31 de mai. de 2023 | -0.03% | 0.25% | 3.26 | 0.74 | 1.55 |
| 53. | 30 de jun. de 2023 | 12.87% | 4.71% | 123.03 | 13.02 | 40.02 |
| 54. | 31 de jul. de 2023 | 3.96% | 4.85% | 4.74 | 13.99 | 8.14 |
| 55. | 31 de ago. de 2023 | 0.08% | -1.77% | 2.88 | 8.28 | 4.89 |
| 56. | 30 de set. de 2023 | -4.73% | -4.87% | 42.35 | 35.73 | 38.90 |
| 57. | 31 de out. de 2023 | -4.10% | -2.20% | 34.50 | 10.92 | 19.40 |
| 58. | 30 de nov. de 2023 | 12.96% | 8.92% | 125.06 | 61.03 | 87.36 |
| 59. | 31 de dez. de 2023 | 9.19% | 4.42% | 54.91 | 11.00 | 24.58 |
| Total (Σ): | 3,627.09 | 1,634.30 | 2,123.37 | |||
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VariaçãoAPH = Σ(RAPH,t–RAPH)2 ÷ (59 – 1)
= 3,627.09 ÷ (59 – 1)
= 62.54
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,634.30 ÷ (59 – 1)
= 28.18
CovariânciaAPH, S&P 500 = Σ(RAPH,t–RAPH)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 2,123.37 ÷ (59 – 1)
= 36.61
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoAPH | 62.54 |
| VariaçãoS&P 500 | 28.18 |
| CovariânciaAPH, S&P 500 | 36.61 |
| Coeficiente de correlaçãoAPH, S&P 5001 | 0.87 |
| βAPH2 | 1.30 |
| αAPH3 | 0.34% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoAPH, S&P 500
= CovariânciaAPH, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoAPH × Desvio padrãoS&P 500)
= 36.61 ÷ (7.91% × 5.31%)
= 0.87
2 βAPH
= CovariânciaAPH, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 36.61 ÷ 28.18
= 1.30
3 αAPH
= MédiaAPH – βAPH × MédiaS&P 500
= 1.78% – 1.30 × 1.11%
= 0.34%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.60% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 14.89% |
| Risco sistemático de Amphenol ações ordinárias | βAPH | 1.30 |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da Amphenol3 | E(RAPH) | 17.97% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RAPH) = RF + βAPH [E(RM) – RF]
= 4.60% + 1.30 [14.89% – 4.60%]
= 17.97%