Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Kraft Foods Group.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Kraft Foods Group Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Kraft Foods Group Inc. (KRFT) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoKRFT,t1 | DividendoKRFT,t1 | RKRFT,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de set. de 2012 | ||||||
| 1. | 31 de out. de 2012 | |||||
| 2. | 30 de nov. de 2012 | |||||
| 3. | 31 de dez. de 2012 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 26. | 30 de nov. de 2014 | |||||
| 27. | 31 de dez. de 2014 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Kraft Foods Group Inc. (KRFT) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoKRFT,t1 | DividendoKRFT,t1 | RKRFT,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de set. de 2012 | ||||||
| 1. | 31 de out. de 2012 | |||||
| 2. | 30 de nov. de 2012 | |||||
| 3. | 31 de dez. de 2012 | |||||
| 4. | 31 de jan. de 2013 | |||||
| 5. | 28 de fev. de 2013 | |||||
| 6. | 31 de mar. de 2013 | |||||
| 7. | 30 de abr. de 2013 | |||||
| 8. | 31 de mai. de 2013 | |||||
| 9. | 30 de jun. de 2013 | |||||
| 10. | 31 de jul. de 2013 | |||||
| 11. | 31 de ago. de 2013 | |||||
| 12. | 30 de set. de 2013 | |||||
| 13. | 31 de out. de 2013 | |||||
| 14. | 30 de nov. de 2013 | |||||
| 15. | 31 de dez. de 2013 | |||||
| 16. | 31 de jan. de 2014 | |||||
| 17. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 18. | 31 de mar. de 2014 | |||||
| 19. | 30 de abr. de 2014 | |||||
| 20. | 31 de mai. de 2014 | |||||
| 21. | 30 de jun. de 2014 | |||||
| 22. | 31 de jul. de 2014 | |||||
| 23. | 31 de ago. de 2014 | |||||
| 24. | 30 de set. de 2014 | |||||
| 25. | 31 de out. de 2014 | |||||
| 26. | 30 de nov. de 2014 | |||||
| 27. | 31 de dez. de 2014 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da KRFT durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Kraft Foods Group Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RKRFT,t | RS&P 500,t | (RKRFT,t–RKRFT)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RKRFT,t–RKRFT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de out. de 2012 | |||||
| 2. | 30 de nov. de 2012 | |||||
| 3. | 31 de dez. de 2012 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 26. | 30 de nov. de 2014 | |||||
| 27. | 31 de dez. de 2014 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RKRFT,t | RS&P 500,t | (RKRFT,t–RKRFT)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RKRFT,t–RKRFT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de out. de 2012 | |||||
| 2. | 30 de nov. de 2012 | |||||
| 3. | 31 de dez. de 2012 | |||||
| 4. | 31 de jan. de 2013 | |||||
| 5. | 28 de fev. de 2013 | |||||
| 6. | 31 de mar. de 2013 | |||||
| 7. | 30 de abr. de 2013 | |||||
| 8. | 31 de mai. de 2013 | |||||
| 9. | 30 de jun. de 2013 | |||||
| 10. | 31 de jul. de 2013 | |||||
| 11. | 31 de ago. de 2013 | |||||
| 12. | 30 de set. de 2013 | |||||
| 13. | 31 de out. de 2013 | |||||
| 14. | 30 de nov. de 2013 | |||||
| 15. | 31 de dez. de 2013 | |||||
| 16. | 31 de jan. de 2014 | |||||
| 17. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 18. | 31 de mar. de 2014 | |||||
| 19. | 30 de abr. de 2014 | |||||
| 20. | 31 de mai. de 2014 | |||||
| 21. | 30 de jun. de 2014 | |||||
| 22. | 31 de jul. de 2014 | |||||
| 23. | 31 de ago. de 2014 | |||||
| 24. | 30 de set. de 2014 | |||||
| 25. | 31 de out. de 2014 | |||||
| 26. | 30 de nov. de 2014 | |||||
| 27. | 31 de dez. de 2014 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoKRFT = Σ(RKRFT,t–RKRFT)2 ÷ (27 – 1)
= ÷ (27 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (27 – 1)
= ÷ (27 – 1)
=
CovariânciaKRFT, S&P 500 = Σ(RKRFT,t–RKRFT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (27 – 1)
= ÷ (27 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoKRFT | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaKRFT, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoKRFT, S&P 5001 | |
| βKRFT2 | |
| αKRFT3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoKRFT, S&P 500
= CovariânciaKRFT, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoKRFT × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βKRFT
= CovariânciaKRFT, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αKRFT
= MédiaKRFT – βKRFT × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Kraft Foods Group ações ordinárias | βKRFT | |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias do Grupo Kraft Foods3 | E(RKRFT) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RKRFT) = RF + βKRFT [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=