Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Sysco.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Sysco Corp., taxas de rentabilidade mensais
| Sysco Corp. (SYY) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSYY,t1 | DividendoSYY,t1 | RSYY,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jul. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2018 | |||||
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| 71. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
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| Sysco Corp. (SYY) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSYY,t1 | DividendoSYY,t1 | RSYY,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jul. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2018 | |||||
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| 5. | 31 de dez. de 2018 | |||||
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| 10. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 12. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 14. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 15. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 16. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 18. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 19. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 20. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 21. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 22. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 23. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 24. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de ago. de 2020 | |||||
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| 29. | 31 de dez. de 2020 | |||||
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| 31. | 28 de fev. de 2021 | |||||
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| 55. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 56. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 57. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 58. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 59. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 60. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 62. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 64. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 66. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 67. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 69. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da SYY durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Sysco Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RSYY,t | RS&P 500,t | (RSYY,t–RSYY)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSYY,t–RSYY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2018 | |||||
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| 70. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RSYY,t | RS&P 500,t | (RSYY,t–RSYY)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSYY,t–RSYY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 4. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 5. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 6. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 7. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 8. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 9. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 10. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 11. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 12. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 14. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 15. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 16. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 18. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 19. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 20. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 21. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 22. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 23. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 24. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 26. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 27. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 28. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 29. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 30. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 31. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 32. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 33. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 34. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 35. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 36. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 37. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 38. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 39. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 40. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 41. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 42. | 31 de jan. de 2022 | |||||
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| 45. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 46. | 31 de mai. de 2022 | |||||
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| 48. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 49. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 50. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 51. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 52. | 30 de nov. de 2022 | |||||
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| 60. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 62. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 64. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 66. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 67. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 69. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoSYY = Σ(RSYY,t–RSYY)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaSYY, S&P 500 = Σ(RSYY,t–RSYY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoSYY | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaSYY, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoSYY, S&P 5001 | |
| βSYY2 | |
| αSYY3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoSYY, S&P 500
= CovariânciaSYY, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoSYY × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βSYY
= CovariânciaSYY, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αSYY
= MédiaSYY – βSYY × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Sysco ações ordinárias | βSYY | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Sysco3 | E(RSYY) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RSYY) = RF + βSYY [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=