Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de McKesson.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
McKesson Corp., taxas de rentabilidade mensais
| McKesson Corp. (MCK) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoMCK,t1 | DividendoMCK,t1 | RMCK,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de abr. de 2010 | ||||||
| 1. | 31 de mai. de 2010 | |||||
| 2. | 30 de jun. de 2010 | |||||
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| McKesson Corp. (MCK) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoMCK,t1 | DividendoMCK,t1 | RMCK,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de abr. de 2010 | ||||||
| 1. | 31 de mai. de 2010 | |||||
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| 12. | 30 de abr. de 2011 | |||||
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| 16. | 31 de ago. de 2011 | |||||
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| 69. | 31 de jan. de 2016 | |||||
| 70. | 29 de fev. de 2016 | |||||
| 71. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da MCK durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
McKesson Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RMCK,t | RS&P 500,t | (RMCK,t–RMCK)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RMCK,t–RMCK)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mai. de 2010 | |||||
| 2. | 30 de jun. de 2010 | |||||
| 3. | 31 de jul. de 2010 | |||||
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| 71. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RMCK,t | RS&P 500,t | (RMCK,t–RMCK)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RMCK,t–RMCK)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mai. de 2010 | |||||
| 2. | 30 de jun. de 2010 | |||||
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| 7. | 30 de nov. de 2010 | |||||
| 8. | 31 de dez. de 2010 | |||||
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| 11. | 31 de mar. de 2011 | |||||
| 12. | 30 de abr. de 2011 | |||||
| 13. | 31 de mai. de 2011 | |||||
| 14. | 30 de jun. de 2011 | |||||
| 15. | 31 de jul. de 2011 | |||||
| 16. | 31 de ago. de 2011 | |||||
| 17. | 30 de set. de 2011 | |||||
| 18. | 31 de out. de 2011 | |||||
| 19. | 30 de nov. de 2011 | |||||
| 20. | 31 de dez. de 2011 | |||||
| 21. | 31 de jan. de 2012 | |||||
| 22. | 29 de fev. de 2012 | |||||
| 23. | 31 de mar. de 2012 | |||||
| 24. | 30 de abr. de 2012 | |||||
| 25. | 31 de mai. de 2012 | |||||
| 26. | 30 de jun. de 2012 | |||||
| 27. | 31 de jul. de 2012 | |||||
| 28. | 31 de ago. de 2012 | |||||
| 29. | 30 de set. de 2012 | |||||
| 30. | 31 de out. de 2012 | |||||
| 31. | 30 de nov. de 2012 | |||||
| 32. | 31 de dez. de 2012 | |||||
| 33. | 31 de jan. de 2013 | |||||
| 34. | 28 de fev. de 2013 | |||||
| 35. | 31 de mar. de 2013 | |||||
| 36. | 30 de abr. de 2013 | |||||
| 37. | 31 de mai. de 2013 | |||||
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| 63. | 31 de jul. de 2015 | |||||
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| 65. | 30 de set. de 2015 | |||||
| 66. | 31 de out. de 2015 | |||||
| 67. | 30 de nov. de 2015 | |||||
| 68. | 31 de dez. de 2015 | |||||
| 69. | 31 de jan. de 2016 | |||||
| 70. | 29 de fev. de 2016 | |||||
| 71. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoMCK = Σ(RMCK,t–RMCK)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaMCK, S&P 500 = Σ(RMCK,t–RMCK)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoMCK | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaMCK, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoMCK, S&P 5001 | |
| βMCK2 | |
| αMCK3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoMCK, S&P 500
= CovariânciaMCK, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoMCK × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βMCK
= CovariânciaMCK, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αMCK
= MédiaMCK – βMCK × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de McKesson ações ordinárias | βMCK | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da McKesson3 | E(RMCK) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RMCK) = RF + βMCK [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=