Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de KMI.
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Taxas de retorno
Kinder Morgan Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Kinder Morgan Inc. (KMI) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoKMI,t1 | DividendoKMI,t1 | RKMI,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2015 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2015 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2015 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2015 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Kinder Morgan Inc. (KMI) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoKMI,t1 | DividendoKMI,t1 | RKMI,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2015 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2015 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2015 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2015 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2015 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2015 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2015 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2015 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2015 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2015 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2015 | |||||
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| 12. | 31 de jan. de 2016 | |||||
| 13. | 29 de fev. de 2016 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2016 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2016 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2016 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2016 | |||||
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| 25. | 28 de fev. de 2017 | |||||
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| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da KMI durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Kinder Morgan Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RKMI,t | RS&P 500,t | (RKMI,t–RKMI)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RKMI,t–RKMI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2015 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2015 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2015 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RKMI,t | RS&P 500,t | (RKMI,t–RKMI)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RKMI,t–RKMI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2015 | |||||
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| 15. | 30 de abr. de 2016 | |||||
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| 17. | 30 de jun. de 2016 | |||||
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| 30. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2017 | |||||
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| 35. | 31 de dez. de 2017 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoKMI = Σ(RKMI,t–RKMI)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaKMI, S&P 500 = Σ(RKMI,t–RKMI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoKMI | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaKMI, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoKMI, S&P 5001 | |
| βKMI2 | |
| αKMI3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoKMI, S&P 500
= CovariânciaKMI, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoKMI × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βKMI
= CovariânciaKMI, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αKMI
= MédiaKMI – βKMI × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de KMI ações ordinárias | βKMI | |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da KMI3 | E(RKMI) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RKMI) = RF + βKMI [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=