Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de EOG.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
EOG Resources Inc., taxas de rentabilidade mensais
| EOG Resources Inc. (EOG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoEOG,t1 | DividendoEOG,t1 | REOG,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2015 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2015 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2015 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2015 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| EOG Resources Inc. (EOG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoEOG,t1 | DividendoEOG,t1 | REOG,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2015 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2015 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2015 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2015 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2015 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2015 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2015 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2015 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2015 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2015 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2015 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2015 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2016 | |||||
| 13. | 29 de fev. de 2016 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2016 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2016 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2016 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 34. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 40. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 41. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 42. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 43. | 31 de ago. de 2018 | |||||
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| 45. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 46. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 47. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 48. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 49. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 50. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 52. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 53. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 54. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 55. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da EOG durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
EOG Resources Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | REOG,t | RS&P 500,t | (REOG,t–REOG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (REOG,t–REOG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2015 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2015 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2015 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | REOG,t | RS&P 500,t | (REOG,t–REOG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (REOG,t–REOG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2015 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2015 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2015 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2015 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2015 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2015 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2015 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2015 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2015 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2015 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2015 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2016 | |||||
| 13. | 29 de fev. de 2016 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2016 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2016 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2016 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 34. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 40. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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| 45. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 46. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 47. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 48. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 49. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 50. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| 53. | 30 de jun. de 2019 | |||||
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| 55. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoEOG = Σ(REOG,t–REOG)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaEOG, S&P 500 = Σ(REOG,t–REOG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoEOG | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaEOG, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoEOG, S&P 5001 | |
| βEOG2 | |
| αEOG3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoEOG, S&P 500
= CovariânciaEOG, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoEOG × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βEOG
= CovariânciaEOG, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αEOG
= MédiaEOG – βEOG × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de EOG ações ordinárias | βEOG | |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da EOG3 | E(REOG) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(REOG) = RF + βEOG [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=