Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de CVS Health.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
CVS Health Corp., taxas de rentabilidade mensais
| CVS Health Corp. (CVS) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoCVS,t1 | DividendoCVS,t1 | RCVS,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2019 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| CVS Health Corp. (CVS) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoCVS,t1 | DividendoCVS,t1 | RCVS,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2019 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2019 | |||||
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| 9. | 31 de out. de 2019 | |||||
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| 11. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 13. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2020 | |||||
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| 18. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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| 20. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2020 | |||||
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| 24. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2021 | |||||
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| 27. | 30 de abr. de 2021 | |||||
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| 36. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2022 | |||||
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| 40. | 31 de mai. de 2022 | |||||
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| 47. | 31 de dez. de 2022 | |||||
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| 49. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 50. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2023 | |||||
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| 57. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2023 | |||||
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| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da CVS durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
CVS Health Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RCVS,t | RS&P 500,t | (RCVS,t–RCVS)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCVS,t–RCVS)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RCVS,t | RS&P 500,t | (RCVS,t–RCVS)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCVS,t–RCVS)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2019 | |||||
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| 4. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 6. | 31 de jul. de 2019 | |||||
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| 8. | 30 de set. de 2019 | |||||
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| 12. | 31 de jan. de 2020 | |||||
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| 15. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2020 | |||||
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| 22. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2020 | |||||
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| 26. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2021 | |||||
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| 38. | 31 de mar. de 2022 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoCVS = Σ(RCVS,t–RCVS)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaCVS, S&P 500 = Σ(RCVS,t–RCVS)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoCVS | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaCVS, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoCVS, S&P 5001 | |
| βCVS2 | |
| αCVS3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoCVS, S&P 500
= CovariânciaCVS, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoCVS × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βCVS
= CovariânciaCVS, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αCVS
= MédiaCVS – βCVS × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de CVS Health ações ordinárias | βCVS | |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da CVS Health3 | E(RCVS) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RCVS) = RF + βCVS [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=