Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Walgreens Boots Alliance.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Walgreens Boots Alliance Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Walgreens Boots Alliance Inc. (WBA) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoWBA,t1 | DividendoWBA,t1 | RWBA,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de set. de 2013 | ||||||
| 1. | 31 de out. de 2013 | |||||
| 2. | 30 de nov. de 2013 | |||||
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| 71. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| Média (R): | ||||||
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| Walgreens Boots Alliance Inc. (WBA) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoWBA,t1 | DividendoWBA,t1 | RWBA,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de set. de 2013 | ||||||
| 1. | 31 de out. de 2013 | |||||
| 2. | 30 de nov. de 2013 | |||||
| 3. | 31 de dez. de 2013 | |||||
| 4. | 31 de jan. de 2014 | |||||
| 5. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 6. | 31 de mar. de 2014 | |||||
| 7. | 30 de abr. de 2014 | |||||
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| 12. | 30 de set. de 2014 | |||||
| 13. | 31 de out. de 2014 | |||||
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| 16. | 31 de jan. de 2015 | |||||
| 17. | 28 de fev. de 2015 | |||||
| 18. | 31 de mar. de 2015 | |||||
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| 23. | 31 de ago. de 2015 | |||||
| 24. | 30 de set. de 2015 | |||||
| 25. | 31 de out. de 2015 | |||||
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| 27. | 31 de dez. de 2015 | |||||
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| 61. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 62. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 63. | 31 de dez. de 2018 | |||||
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| 66. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 67. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| 69. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 70. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 71. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da WBA durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Walgreens Boots Alliance Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RWBA,t | RS&P 500,t | (RWBA,t–RWBA)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RWBA,t–RWBA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de out. de 2013 | |||||
| 2. | 30 de nov. de 2013 | |||||
| 3. | 31 de dez. de 2013 | |||||
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| 70. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 71. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RWBA,t | RS&P 500,t | (RWBA,t–RWBA)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RWBA,t–RWBA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de out. de 2013 | |||||
| 2. | 30 de nov. de 2013 | |||||
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| 5. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 6. | 31 de mar. de 2014 | |||||
| 7. | 30 de abr. de 2014 | |||||
| 8. | 31 de mai. de 2014 | |||||
| 9. | 30 de jun. de 2014 | |||||
| 10. | 31 de jul. de 2014 | |||||
| 11. | 31 de ago. de 2014 | |||||
| 12. | 30 de set. de 2014 | |||||
| 13. | 31 de out. de 2014 | |||||
| 14. | 30 de nov. de 2014 | |||||
| 15. | 31 de dez. de 2014 | |||||
| 16. | 31 de jan. de 2015 | |||||
| 17. | 28 de fev. de 2015 | |||||
| 18. | 31 de mar. de 2015 | |||||
| 19. | 30 de abr. de 2015 | |||||
| 20. | 31 de mai. de 2015 | |||||
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| 23. | 31 de ago. de 2015 | |||||
| 24. | 30 de set. de 2015 | |||||
| 25. | 31 de out. de 2015 | |||||
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| 29. | 29 de fev. de 2016 | |||||
| 30. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 31. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 32. | 31 de mai. de 2016 | |||||
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| 34. | 31 de jul. de 2016 | |||||
| 35. | 31 de ago. de 2016 | |||||
| 36. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 37. | 31 de out. de 2016 | |||||
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| 50. | 30 de nov. de 2017 | |||||
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| 62. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 63. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 64. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 65. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 66. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 67. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 68. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 69. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 70. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 71. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoWBA = Σ(RWBA,t–RWBA)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaWBA, S&P 500 = Σ(RWBA,t–RWBA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoWBA | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaWBA, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoWBA, S&P 5001 | |
| βWBA2 | |
| αWBA3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoWBA, S&P 500
= CovariânciaWBA, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoWBA × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βWBA
= CovariânciaWBA, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αWBA
= MédiaWBA – βWBA × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Walgreens Boots Alliance ações ordinárias | βWBA | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Walgreens Boots Alliance3 | E(RWBA) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RWBA) = RF + βWBA [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=