Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Kraft Heinz.
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Taxas de retorno
Kraft Heinz Co., taxas mensais de retorno
| Kraft Heinz Co. (KHC) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoKHC,t1 | DividendoKHC,t1 | RKHC,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jul. de 2015 | ||||||
| 1. | 31 de ago. de 2015 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2015 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2015 | |||||
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| 52. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 53. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Kraft Heinz Co. (KHC) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoKHC,t1 | DividendoKHC,t1 | RKHC,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jul. de 2015 | ||||||
| 1. | 31 de ago. de 2015 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2015 | |||||
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| 6. | 31 de jan. de 2016 | |||||
| 7. | 29 de fev. de 2016 | |||||
| 8. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 9. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 10. | 31 de mai. de 2016 | |||||
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| 12. | 31 de jul. de 2016 | |||||
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| 15. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 16. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 17. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 18. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 19. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 20. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 21. | 30 de abr. de 2017 | |||||
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| 23. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 24. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 25. | 31 de ago. de 2017 | |||||
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| 27. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 28. | 30 de nov. de 2017 | |||||
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| 30. | 31 de jan. de 2018 | |||||
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| 38. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 39. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 40. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 41. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 42. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 43. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 44. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 45. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 46. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 47. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 48. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 49. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 50. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 51. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 52. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 53. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da KHC durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Kraft Heinz Co., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RKHC,t | RS&P 500,t | (RKHC,t–RKHC)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RKHC,t–RKHC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de ago. de 2015 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2015 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2015 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 52. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 53. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RKHC,t | RS&P 500,t | (RKHC,t–RKHC)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RKHC,t–RKHC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de ago. de 2015 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2015 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2015 | |||||
| 4. | 30 de nov. de 2015 | |||||
| 5. | 31 de dez. de 2015 | |||||
| 6. | 31 de jan. de 2016 | |||||
| 7. | 29 de fev. de 2016 | |||||
| 8. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 9. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 10. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 11. | 30 de jun. de 2016 | |||||
| 12. | 31 de jul. de 2016 | |||||
| 13. | 31 de ago. de 2016 | |||||
| 14. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 15. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 16. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 17. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 18. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 19. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 20. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 21. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 22. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 23. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 24. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 25. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 26. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 27. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 28. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 29. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 30. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 31. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 32. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 33. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 34. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 35. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 36. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 37. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 38. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 39. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 40. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 41. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 42. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 43. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 44. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 45. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 46. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 47. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 48. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 49. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 50. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 51. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 52. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 53. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoKHC = Σ(RKHC,t–RKHC)2 ÷ (53 – 1)
= ÷ (53 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (53 – 1)
= ÷ (53 – 1)
=
CovariânciaKHC, S&P 500 = Σ(RKHC,t–RKHC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (53 – 1)
= ÷ (53 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoKHC | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaKHC, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoKHC, S&P 5001 | |
| βKHC2 | |
| αKHC3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoKHC, S&P 500
= CovariânciaKHC, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoKHC × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βKHC
= CovariânciaKHC, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αKHC
= MédiaKHC – βKHC × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Kraft Heinz ações ordinárias | βKHC | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Kraft Heinz3 | E(RKHC) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RKHC) = RF + βKHC [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=