Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Edwards Lifesciences.
Taxas de retorno
Edwards Lifesciences Corp., taxas de rentabilidade mensais
| Edwards Lifesciences Corp. (EW) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoEW,t1 | DividendoEW,t1 | REW,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2017 | $32.08 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2017 | $31.35 | -2.28% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 2. | 31 de mar. de 2017 | $31.36 | 0.03% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 3. | 30 de abr. de 2017 | $36.56 | 16.58% | 2,384.20 | 0.91% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2021 | $107.31 | -10.44% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 59. | 31 de dez. de 2021 | $129.55 | 20.73% | 4,766.18 | 4.36% | |
| Média (R): | 2.75% | 1.36% | ||||
| Desvio padrão: | 8.69% | 4.48% | ||||
| Edwards Lifesciences Corp. (EW) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoEW,t1 | DividendoEW,t1 | REW,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2017 | $32.08 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2017 | $31.35 | -2.28% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 2. | 31 de mar. de 2017 | $31.36 | 0.03% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 3. | 30 de abr. de 2017 | $36.56 | 16.58% | 2,384.20 | 0.91% | |
| 4. | 31 de mai. de 2017 | $38.36 | 4.92% | 2,411.80 | 1.16% | |
| 5. | 30 de jun. de 2017 | $39.41 | 2.74% | 2,423.41 | 0.48% | |
| 6. | 31 de jul. de 2017 | $38.39 | -2.59% | 2,470.30 | 1.93% | |
| 7. | 31 de ago. de 2017 | $37.89 | -1.30% | 2,471.65 | 0.05% | |
| 8. | 30 de set. de 2017 | $36.44 | -3.83% | 2,519.36 | 1.93% | |
| 9. | 31 de out. de 2017 | $34.08 | -6.48% | 2,575.26 | 2.22% | |
| 10. | 30 de nov. de 2017 | $39.07 | 14.64% | 2,647.58 | 2.81% | |
| 11. | 31 de dez. de 2017 | $37.57 | -3.84% | 2,673.61 | 0.98% | |
| 12. | 31 de jan. de 2018 | $42.19 | 12.30% | 2,823.81 | 5.62% | |
| 13. | 28 de fev. de 2018 | $44.56 | 5.62% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 14. | 31 de mar. de 2018 | $46.51 | 4.38% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 15. | 30 de abr. de 2018 | $42.45 | -8.73% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 16. | 31 de mai. de 2018 | $45.77 | 7.82% | 2,705.27 | 2.16% | |
| 17. | 30 de jun. de 2018 | $48.52 | 6.01% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 18. | 31 de jul. de 2018 | $47.48 | -2.14% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 19. | 31 de ago. de 2018 | $48.08 | 1.26% | 2,901.52 | 3.03% | |
| 20. | 30 de set. de 2018 | $58.03 | 20.69% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 21. | 31 de out. de 2018 | $49.20 | -15.22% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 22. | 30 de nov. de 2018 | $54.00 | 9.76% | 2,760.17 | 1.79% | |
| 23. | 31 de dez. de 2018 | $51.06 | -5.44% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 24. | 31 de jan. de 2019 | $56.81 | 11.26% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 25. | 28 de fev. de 2019 | $56.43 | -0.67% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 26. | 31 de mar. de 2019 | $63.78 | 13.02% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 27. | 30 de abr. de 2019 | $58.69 | -7.98% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 28. | 31 de mai. de 2019 | $56.90 | -3.05% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 29. | 30 de jun. de 2019 | $61.58 | 8.22% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 30. | 31 de jul. de 2019 | $70.95 | 15.22% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 31. | 31 de ago. de 2019 | $73.95 | 4.23% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 32. | 30 de set. de 2019 | $73.30 | -0.88% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 33. | 31 de out. de 2019 | $79.46 | 8.40% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 34. | 30 de nov. de 2019 | $81.65 | 2.76% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 35. | 31 de dez. de 2019 | $77.76 | -4.76% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 36. | 31 de jan. de 2020 | $73.29 | -5.75% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 37. | 29 de fev. de 2020 | $68.28 | -6.84% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 38. | 31 de mar. de 2020 | $62.87 | -7.92% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 39. | 30 de abr. de 2020 | $72.50 | 15.32% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 40. | 31 de mai. de 2020 | $74.91 | 3.32% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 41. | 30 de jun. de 2020 | $69.11 | -7.74% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 42. | 31 de jul. de 2020 | $78.41 | 13.46% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 43. | 31 de ago. de 2020 | $85.84 | 9.48% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 44. | 30 de set. de 2020 | $79.82 | -7.01% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 45. | 31 de out. de 2020 | $71.69 | -10.19% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 46. | 30 de nov. de 2020 | $83.89 | 17.02% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 47. | 31 de dez. de 2020 | $91.23 | 8.75% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 48. | 31 de jan. de 2021 | $82.58 | -9.48% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 49. | 28 de fev. de 2021 | $83.10 | 0.63% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 50. | 31 de mar. de 2021 | $83.64 | 0.65% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 51. | 30 de abr. de 2021 | $95.52 | 14.20% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 52. | 31 de mai. de 2021 | $95.90 | 0.40% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 53. | 30 de jun. de 2021 | $103.57 | 8.00% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 54. | 31 de jul. de 2021 | $112.27 | 8.40% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 55. | 31 de ago. de 2021 | $117.18 | 4.37% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 56. | 30 de set. de 2021 | $113.21 | -3.39% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 57. | 31 de out. de 2021 | $119.82 | 5.84% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 58. | 30 de nov. de 2021 | $107.31 | -10.44% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 59. | 31 de dez. de 2021 | $129.55 | 20.73% | 4,766.18 | 4.36% | |
| Média (R): | 2.75% | 1.36% | ||||
| Desvio padrão: | 8.69% | 4.48% | ||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da EW durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Edwards Lifesciences Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | REW,t | RS&P 500,t | (REW,t–REW)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (REW,t–REW)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2017 | -2.28% | 3.72% | 25.30 | 5.58 | -11.88 |
| 2. | 31 de mar. de 2017 | 0.03% | -0.04% | 7.41 | 1.95 | 3.80 |
| 3. | 30 de abr. de 2017 | 16.58% | 0.91% | 191.21 | 0.20 | -6.21 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2021 | -10.44% | -0.83% | 174.10 | 4.80 | 28.91 |
| 59. | 31 de dez. de 2021 | 20.73% | 4.36% | 322.96 | 9.02 | 53.97 |
| Total (Σ): | 4,381.89 | 1,164.17 | 1,272.64 | |||
| t | Data | REW,t | RS&P 500,t | (REW,t–REW)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (REW,t–REW)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2017 | -2.28% | 3.72% | 25.30 | 5.58 | -11.88 |
| 2. | 31 de mar. de 2017 | 0.03% | -0.04% | 7.41 | 1.95 | 3.80 |
| 3. | 30 de abr. de 2017 | 16.58% | 0.91% | 191.21 | 0.20 | -6.21 |
| 4. | 31 de mai. de 2017 | 4.92% | 1.16% | 4.71 | 0.04 | -0.43 |
| 5. | 30 de jun. de 2017 | 2.74% | 0.48% | 0.00 | 0.77 | 0.01 |
| 6. | 31 de jul. de 2017 | -2.59% | 1.93% | 28.54 | 0.33 | -3.08 |
| 7. | 31 de ago. de 2017 | -1.30% | 0.05% | 16.45 | 1.70 | 5.29 |
| 8. | 30 de set. de 2017 | -3.83% | 1.93% | 43.31 | 0.33 | -3.77 |
| 9. | 31 de out. de 2017 | -6.48% | 2.22% | 85.20 | 0.74 | -7.95 |
| 10. | 30 de nov. de 2017 | 14.64% | 2.81% | 141.33 | 2.10 | 17.24 |
| 11. | 31 de dez. de 2017 | -3.84% | 0.98% | 43.47 | 0.14 | 2.47 |
| 12. | 31 de jan. de 2018 | 12.30% | 5.62% | 91.07 | 18.15 | 40.65 |
| 13. | 28 de fev. de 2018 | 5.62% | -3.89% | 8.20 | 27.59 | -15.04 |
| 14. | 31 de mar. de 2018 | 4.38% | -2.69% | 2.63 | 16.37 | -6.56 |
| 15. | 30 de abr. de 2018 | -8.73% | 0.27% | 131.86 | 1.18 | 12.47 |
| 16. | 31 de mai. de 2018 | 7.82% | 2.16% | 25.68 | 0.64 | 4.07 |
| 17. | 30 de jun. de 2018 | 6.01% | 0.48% | 10.59 | 0.76 | -2.84 |
| 18. | 31 de jul. de 2018 | -2.14% | 3.60% | 23.98 | 5.04 | -10.99 |
| 19. | 31 de ago. de 2018 | 1.26% | 3.03% | 2.22 | 2.78 | -2.49 |
| 20. | 30 de set. de 2018 | 20.69% | 0.43% | 321.87 | 0.86 | -16.66 |
| 21. | 31 de out. de 2018 | -15.22% | -6.94% | 322.93 | 68.86 | 149.12 |
| 22. | 30 de nov. de 2018 | 9.76% | 1.79% | 49.03 | 0.18 | 3.00 |
| 23. | 31 de dez. de 2018 | -5.44% | -9.18% | 67.21 | 111.00 | 86.37 |
| 24. | 31 de jan. de 2019 | 11.26% | 7.87% | 72.38 | 42.39 | 55.39 |
| 25. | 28 de fev. de 2019 | -0.67% | 2.97% | 11.72 | 2.61 | -5.53 |
| 26. | 31 de mar. de 2019 | 13.02% | 1.79% | 105.50 | 0.19 | 4.46 |
| 27. | 30 de abr. de 2019 | -7.98% | 3.93% | 115.23 | 6.62 | -27.62 |
| 28. | 31 de mai. de 2019 | -3.05% | -6.58% | 33.68 | 62.97 | 46.06 |
| 29. | 30 de jun. de 2019 | 8.22% | 6.89% | 29.93 | 30.64 | 30.28 |
| 30. | 31 de jul. de 2019 | 15.22% | 1.31% | 155.30 | 0.00 | -0.56 |
| 31. | 31 de ago. de 2019 | 4.23% | -1.81% | 2.17 | 10.03 | -4.67 |
| 32. | 30 de set. de 2019 | -0.88% | 1.72% | 13.20 | 0.13 | -1.31 |
| 33. | 31 de out. de 2019 | 8.40% | 2.04% | 31.92 | 0.47 | 3.87 |
| 34. | 30 de nov. de 2019 | 2.76% | 3.40% | 0.00 | 4.19 | 0.00 |
| 35. | 31 de dez. de 2019 | -4.76% | 2.86% | 56.52 | 2.25 | -11.29 |
| 36. | 31 de jan. de 2020 | -5.75% | -0.16% | 72.29 | 2.31 | 12.93 |
| 37. | 29 de fev. de 2020 | -6.84% | -8.41% | 91.96 | 95.43 | 93.68 |
| 38. | 31 de mar. de 2020 | -7.92% | -12.51% | 114.00 | 192.37 | 148.09 |
| 39. | 30 de abr. de 2020 | 15.32% | 12.68% | 157.84 | 128.29 | 142.30 |
| 40. | 31 de mai. de 2020 | 3.32% | 4.53% | 0.33 | 10.05 | 1.81 |
| 41. | 30 de jun. de 2020 | -7.74% | 1.84% | 110.18 | 0.23 | -5.05 |
| 42. | 31 de jul. de 2020 | 13.46% | 5.51% | 114.55 | 17.24 | 44.44 |
| 43. | 31 de ago. de 2020 | 9.48% | 7.01% | 45.18 | 31.91 | 37.97 |
| 44. | 30 de set. de 2020 | -7.01% | -3.92% | 95.39 | 27.89 | 51.58 |
| 45. | 31 de out. de 2020 | -10.19% | -2.77% | 167.43 | 17.01 | 53.37 |
| 46. | 30 de nov. de 2020 | 17.02% | 10.75% | 203.46 | 88.30 | 134.03 |
| 47. | 31 de dez. de 2020 | 8.75% | 3.71% | 35.95 | 5.54 | 14.12 |
| 48. | 31 de jan. de 2021 | -9.48% | -1.11% | 149.71 | 6.11 | 30.24 |
| 49. | 28 de fev. de 2021 | 0.63% | 2.61% | 4.51 | 1.57 | -2.66 |
| 50. | 31 de mar. de 2021 | 0.65% | 4.24% | 4.43 | 8.33 | -6.07 |
| 51. | 30 de abr. de 2021 | 14.20% | 5.24% | 131.10 | 15.09 | 44.48 |
| 52. | 31 de mai. de 2021 | 0.40% | 0.55% | 5.55 | 0.65 | 1.91 |
| 53. | 30 de jun. de 2021 | 8.00% | 2.22% | 27.50 | 0.75 | 4.53 |
| 54. | 31 de jul. de 2021 | 8.40% | 2.27% | 31.88 | 0.84 | 5.18 |
| 55. | 31 de ago. de 2021 | 4.37% | 2.90% | 2.62 | 2.38 | 2.50 |
| 56. | 30 de set. de 2021 | -3.39% | -4.76% | 37.72 | 37.39 | 37.56 |
| 57. | 31 de out. de 2021 | 5.84% | 6.91% | 9.52 | 30.87 | 17.14 |
| 58. | 30 de nov. de 2021 | -10.44% | -0.83% | 174.10 | 4.80 | 28.91 |
| 59. | 31 de dez. de 2021 | 20.73% | 4.36% | 322.96 | 9.02 | 53.97 |
| Total (Σ): | 4,381.89 | 1,164.17 | 1,272.64 | |||
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VariaçãoEW = Σ(REW,t–REW)2 ÷ (59 – 1)
= 4,381.89 ÷ (59 – 1)
= 75.55
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,164.17 ÷ (59 – 1)
= 20.07
CovariânciaEW, S&P 500 = Σ(REW,t–REW)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 1,272.64 ÷ (59 – 1)
= 21.94
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoEW | 75.55 |
| VariaçãoS&P 500 | 20.07 |
| CovariânciaEW, S&P 500 | 21.94 |
| Coeficiente de correlaçãoEW, S&P 5001 | 0.56 |
| βEW2 | 1.09 |
| αEW3 | 1.27% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoEW, S&P 500
= CovariânciaEW, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoEW × Desvio padrãoS&P 500)
= 21.94 ÷ (8.69% × 4.48%)
= 0.56
2 βEW
= CovariânciaEW, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 21.94 ÷ 20.07
= 1.09
3 αEW
= MédiaEW – βEW × MédiaS&P 500
= 2.75% – 1.09 × 1.36%
= 1.27%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.72% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 14.88% |
| Risco sistemático de Edwards Lifesciences ações ordinárias | βEW | 1.09 |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da Edwards Lifesciences3 | E(REW) | 15.82% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(REW) = RF + βEW [E(RM) – RF]
= 4.72% + 1.09 [14.88% – 4.72%]
= 15.82%