Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Devon.
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Taxas de retorno
Devon Energy Corp., taxas de rentabilidade mensais
| Devon Energy Corp. (DVN) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoDVN,t1 | DividendoDVN,t1 | RDVN,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2018 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Devon Energy Corp. (DVN) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoDVN,t1 | DividendoDVN,t1 | RDVN,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2018 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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| 20. | 30 de set. de 2019 | |||||
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| 24. | 31 de jan. de 2020 | |||||
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| 27. | 30 de abr. de 2020 | |||||
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| 30. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2020 | |||||
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| 50. | 31 de mar. de 2022 | |||||
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| 57. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
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| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da DVN durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Devon Energy Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RDVN,t | RS&P 500,t | (RDVN,t–RDVN)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RDVN,t–RDVN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RDVN,t | RS&P 500,t | (RDVN,t–RDVN)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RDVN,t–RDVN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
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| 4. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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| 7. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2018 | |||||
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| 11. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2019 | |||||
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| 14. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2019 | |||||
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| 19. | 31 de ago. de 2019 | |||||
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| 24. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 25. | 29 de fev. de 2020 | |||||
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| 29. | 30 de jun. de 2020 | |||||
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| 35. | 31 de dez. de 2020 | |||||
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| 38. | 31 de mar. de 2021 | |||||
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| 57. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoDVN = Σ(RDVN,t–RDVN)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaDVN, S&P 500 = Σ(RDVN,t–RDVN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoDVN | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaDVN, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoDVN, S&P 5001 | |
| βDVN2 | |
| αDVN3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoDVN, S&P 500
= CovariânciaDVN, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoDVN × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βDVN
= CovariânciaDVN, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αDVN
= MédiaDVN – βDVN × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Devon ações ordinárias | βDVN | |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da Devon3 | E(RDVN) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RDVN) = RF + βDVN [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=