Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Deckers.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Deckers Outdoor Corp., taxas de rentabilidade mensais
| Deckers Outdoor Corp. (DECK) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoDECK,t1 | DividendoDECK,t1 | RDECK,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de abr. de 2017 | ||||||
| 1. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 2. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 3. | 31 de jul. de 2017 | |||||
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| 70. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 71. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Deckers Outdoor Corp. (DECK) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoDECK,t1 | DividendoDECK,t1 | RDECK,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de abr. de 2017 | ||||||
| 1. | 31 de mai. de 2017 | |||||
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| 11. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 12. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 13. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 14. | 30 de jun. de 2018 | |||||
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| 16. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 17. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 18. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 19. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 20. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 21. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 22. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 23. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 24. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 25. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 27. | 31 de jul. de 2019 | |||||
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| 29. | 30 de set. de 2019 | |||||
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| 32. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 33. | 31 de jan. de 2020 | |||||
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| 36. | 30 de abr. de 2020 | |||||
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| 56. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 57. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 58. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 59. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 60. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 61. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 62. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 63. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 64. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 65. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 66. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 67. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 68. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 69. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 70. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 71. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da DECK durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Deckers Outdoor Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RDECK,t | RS&P 500,t | (RDECK,t–RDECK)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RDECK,t–RDECK)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 2. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 3. | 31 de jul. de 2017 | |||||
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| 70. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 71. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RDECK,t | RS&P 500,t | (RDECK,t–RDECK)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RDECK,t–RDECK)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mai. de 2017 | |||||
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| 7. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 8. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 9. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 10. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 11. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 12. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 13. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 14. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 15. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 16. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 17. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 18. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 19. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 20. | 31 de dez. de 2018 | |||||
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| 22. | 28 de fev. de 2019 | |||||
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| 24. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 25. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 26. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 27. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 28. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 29. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 30. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 31. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 32. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 33. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 34. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 35. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 36. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 37. | 31 de mai. de 2020 | |||||
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| 40. | 31 de ago. de 2020 | |||||
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| 58. | 28 de fev. de 2022 | |||||
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| 62. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 63. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 64. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 65. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 66. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 67. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 68. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 69. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 70. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 71. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoDECK = Σ(RDECK,t–RDECK)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaDECK, S&P 500 = Σ(RDECK,t–RDECK)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoDECK | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaDECK, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoDECK, S&P 5001 | |
| βDECK2 | |
| αDECK3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoDECK, S&P 500
= CovariânciaDECK, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoDECK × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βDECK
= CovariânciaDECK, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αDECK
= MédiaDECK – βDECK × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Deckers ações ordinárias | βDECK | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Deckers3 | E(RDECK) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RDECK) = RF + βDECK [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=