Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Carrier.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Carrier Global Corp., taxas de rentabilidade mensais
| Carrier Global Corp. (CARR) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoCARR,t1 | DividendoCARR,t1 | RCARR,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de mar. de 2020 | ||||||
| 1. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 2. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 3. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 32. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 33. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Carrier Global Corp. (CARR) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoCARR,t1 | DividendoCARR,t1 | RCARR,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de mar. de 2020 | ||||||
| 1. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 2. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 3. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 4. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 5. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 6. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 7. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 8. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 9. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 10. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 11. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 12. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 13. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 14. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 15. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 16. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 17. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 18. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 19. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 20. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 21. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 22. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 23. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 24. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 25. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 26. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 27. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 28. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 29. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 30. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 31. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 32. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 33. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da CARR durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Carrier Global Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RCARR,t | RS&P 500,t | (RCARR,t–RCARR)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCARR,t–RCARR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 2. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 3. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 32. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 33. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RCARR,t | RS&P 500,t | (RCARR,t–RCARR)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCARR,t–RCARR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 2. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 3. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 4. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 5. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 6. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 7. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 8. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 9. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 10. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 11. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 12. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 13. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 14. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 15. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 16. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 17. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 18. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 19. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 20. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 21. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 22. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 23. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 24. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 25. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 26. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 27. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 28. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 29. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 30. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 31. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 32. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 33. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoCARR = Σ(RCARR,t–RCARR)2 ÷ (33 – 1)
= ÷ (33 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (33 – 1)
= ÷ (33 – 1)
=
CovariânciaCARR, S&P 500 = Σ(RCARR,t–RCARR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (33 – 1)
= ÷ (33 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoCARR | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaCARR, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoCARR, S&P 5001 | |
| βCARR2 | |
| αCARR3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoCARR, S&P 500
= CovariânciaCARR, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoCARR × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βCARR
= CovariânciaCARR, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αCARR
= MédiaCARR – βCARR × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Carrier ações ordinárias | βCARR | |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da Carrier3 | E(RCARR) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RCARR) = RF + βCARR [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=