Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Shockwave.
Taxas de retorno
Shockwave Medical Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Shockwave Medical Inc. (SWAV) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSWAV,t1 | DividendoSWAV,t1 | RSWAV,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de mar. de 2019 | $33.47 | 2,834.40 | ||||
| 1. | 30 de abr. de 2019 | $42.61 | 27.31% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 2. | 31 de mai. de 2019 | $59.79 | 40.32% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 3. | 30 de jun. de 2019 | $57.09 | -4.52% | 2,941.76 | 6.89% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 56. | 30 de nov. de 2023 | $174.55 | -15.37% | 4,567.80 | 8.92% | |
| 57. | 31 de dez. de 2023 | $190.56 | 9.17% | 4,769.83 | 4.42% | |
| Média (R): | 4.41% | 1.06% | ||||
| Desvio padrão: | 16.74% | 5.40% | ||||
| Shockwave Medical Inc. (SWAV) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSWAV,t1 | DividendoSWAV,t1 | RSWAV,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de mar. de 2019 | $33.47 | 2,834.40 | ||||
| 1. | 30 de abr. de 2019 | $42.61 | 27.31% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 2. | 31 de mai. de 2019 | $59.79 | 40.32% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 3. | 30 de jun. de 2019 | $57.09 | -4.52% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 4. | 31 de jul. de 2019 | $48.92 | -14.31% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 5. | 31 de ago. de 2019 | $41.85 | -14.45% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 6. | 30 de set. de 2019 | $29.93 | -28.48% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 7. | 31 de out. de 2019 | $34.02 | 13.67% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 8. | 30 de nov. de 2019 | $39.16 | 15.11% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 9. | 31 de dez. de 2019 | $43.92 | 12.16% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 10. | 31 de jan. de 2020 | $43.42 | -1.14% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 11. | 29 de fev. de 2020 | $40.14 | -7.55% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 12. | 31 de mar. de 2020 | $33.18 | -17.34% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 13. | 30 de abr. de 2020 | $40.12 | 20.92% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 14. | 31 de mai. de 2020 | $44.01 | 9.70% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 15. | 30 de jun. de 2020 | $47.37 | 7.63% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 16. | 31 de jul. de 2020 | $49.32 | 4.12% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 17. | 31 de ago. de 2020 | $63.54 | 28.83% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 18. | 30 de set. de 2020 | $75.80 | 19.29% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 19. | 31 de out. de 2020 | $68.32 | -9.87% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 20. | 30 de nov. de 2020 | $97.83 | 43.19% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 21. | 31 de dez. de 2020 | $103.72 | 6.02% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 22. | 31 de jan. de 2021 | $116.04 | 11.88% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 23. | 28 de fev. de 2021 | $116.76 | 0.62% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 24. | 31 de mar. de 2021 | $130.26 | 11.56% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 25. | 30 de abr. de 2021 | $163.46 | 25.49% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 26. | 31 de mai. de 2021 | $179.90 | 10.06% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 27. | 30 de jun. de 2021 | $189.73 | 5.46% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 28. | 31 de jul. de 2021 | $182.00 | -4.07% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 29. | 31 de ago. de 2021 | $214.21 | 17.70% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 30. | 30 de set. de 2021 | $205.88 | -3.89% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 31. | 31 de out. de 2021 | $213.70 | 3.80% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 32. | 30 de nov. de 2021 | $180.24 | -15.66% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 33. | 31 de dez. de 2021 | $178.33 | -1.06% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 34. | 31 de jan. de 2022 | $144.97 | -18.71% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 35. | 28 de fev. de 2022 | $177.23 | 22.25% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 36. | 31 de mar. de 2022 | $207.36 | 17.00% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 37. | 30 de abr. de 2022 | $151.13 | -27.12% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 38. | 31 de mai. de 2022 | $164.21 | 8.65% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 39. | 30 de jun. de 2022 | $191.17 | 16.42% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 40. | 31 de jul. de 2022 | $210.93 | 10.34% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 41. | 31 de ago. de 2022 | $296.86 | 40.74% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 42. | 30 de set. de 2022 | $278.07 | -6.33% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 43. | 31 de out. de 2022 | $293.15 | 5.42% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 44. | 30 de nov. de 2022 | $253.60 | -13.49% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 45. | 31 de dez. de 2022 | $205.61 | -18.92% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 46. | 31 de jan. de 2023 | $187.93 | -8.60% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 47. | 28 de fev. de 2023 | $190.24 | 1.23% | 3,970.15 | -2.61% | |
| 48. | 31 de mar. de 2023 | $216.83 | 13.98% | 4,109.31 | 3.51% | |
| 49. | 30 de abr. de 2023 | $290.16 | 33.82% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 50. | 31 de mai. de 2023 | $275.09 | -5.19% | 4,179.83 | 0.25% | |
| 51. | 30 de jun. de 2023 | $285.41 | 3.75% | 4,376.86 | 4.71% | |
| 52. | 31 de jul. de 2023 | $260.60 | -8.69% | 4,588.96 | 4.85% | |
| 53. | 31 de ago. de 2023 | $220.39 | -15.43% | 4,507.66 | -1.77% | |
| 54. | 30 de set. de 2023 | $199.10 | -9.66% | 4,288.05 | -4.87% | |
| 55. | 31 de out. de 2023 | $206.26 | 3.60% | 4,193.80 | -2.20% | |
| 56. | 30 de nov. de 2023 | $174.55 | -15.37% | 4,567.80 | 8.92% | |
| 57. | 31 de dez. de 2023 | $190.56 | 9.17% | 4,769.83 | 4.42% | |
| Média (R): | 4.41% | 1.06% | ||||
| Desvio padrão: | 16.74% | 5.40% | ||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da SWAV durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Shockwave Medical Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RSWAV,t | RS&P 500,t | (RSWAV,t–RSWAV)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSWAV,t–RSWAV)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de abr. de 2019 | 27.31% | 3.93% | 524.35 | 8.24 | 65.73 |
| 2. | 31 de mai. de 2019 | 40.32% | -6.58% | 1,289.51 | 58.35 | -274.31 |
| 3. | 30 de jun. de 2019 | -4.52% | 6.89% | 79.66 | 34.01 | -52.05 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 56. | 30 de nov. de 2023 | -15.37% | 8.92% | 391.38 | 61.73 | -155.43 |
| 57. | 31 de dez. de 2023 | 9.17% | 4.42% | 22.68 | 11.30 | 16.01 |
| Total (Σ): | 15,687.25 | 1,630.23 | 1,407.34 | |||
| t | Data | RSWAV,t | RS&P 500,t | (RSWAV,t–RSWAV)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSWAV,t–RSWAV)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de abr. de 2019 | 27.31% | 3.93% | 524.35 | 8.24 | 65.73 |
| 2. | 31 de mai. de 2019 | 40.32% | -6.58% | 1,289.51 | 58.35 | -274.31 |
| 3. | 30 de jun. de 2019 | -4.52% | 6.89% | 79.66 | 34.01 | -52.05 |
| 4. | 31 de jul. de 2019 | -14.31% | 1.31% | 350.44 | 0.06 | -4.71 |
| 5. | 31 de ago. de 2019 | -14.45% | -1.81% | 355.76 | 8.24 | 54.14 |
| 6. | 30 de set. de 2019 | -28.48% | 1.72% | 1,081.89 | 0.43 | -21.61 |
| 7. | 31 de out. de 2019 | 13.67% | 2.04% | 85.67 | 0.96 | 9.09 |
| 8. | 30 de nov. de 2019 | 15.11% | 3.40% | 114.48 | 5.49 | 25.08 |
| 9. | 31 de dez. de 2019 | 12.16% | 2.86% | 60.00 | 3.23 | 13.93 |
| 10. | 31 de jan. de 2020 | -1.14% | -0.16% | 30.78 | 1.50 | 6.79 |
| 11. | 29 de fev. de 2020 | -7.55% | -8.41% | 143.13 | 89.72 | 113.32 |
| 12. | 31 de mar. de 2020 | -17.34% | -12.51% | 473.01 | 184.23 | 295.20 |
| 13. | 30 de abr. de 2020 | 20.92% | 12.68% | 272.47 | 135.10 | 191.86 |
| 14. | 31 de mai. de 2020 | 9.70% | 4.53% | 27.95 | 12.02 | 18.33 |
| 15. | 30 de jun. de 2020 | 7.63% | 1.84% | 10.40 | 0.60 | 2.51 |
| 16. | 31 de jul. de 2020 | 4.12% | 5.51% | 0.09 | 19.79 | -1.30 |
| 17. | 31 de ago. de 2020 | 28.83% | 7.01% | 596.47 | 35.35 | 145.20 |
| 18. | 30 de set. de 2020 | 19.29% | -3.92% | 221.58 | 24.84 | -74.19 |
| 19. | 31 de out. de 2020 | -9.87% | -2.77% | 203.85 | 14.65 | 54.65 |
| 20. | 30 de nov. de 2020 | 43.19% | 10.75% | 1,504.23 | 93.96 | 375.96 |
| 21. | 31 de dez. de 2020 | 6.02% | 3.71% | 2.60 | 7.03 | 4.27 |
| 22. | 31 de jan. de 2021 | 11.88% | -1.11% | 55.78 | 4.73 | -16.24 |
| 23. | 28 de fev. de 2021 | 0.62% | 2.61% | 14.36 | 2.40 | -5.87 |
| 24. | 31 de mar. de 2021 | 11.56% | 4.24% | 51.16 | 10.13 | 22.77 |
| 25. | 30 de abr. de 2021 | 25.49% | 5.24% | 444.28 | 17.48 | 88.14 |
| 26. | 31 de mai. de 2021 | 10.06% | 0.55% | 31.90 | 0.26 | -2.89 |
| 27. | 30 de jun. de 2021 | 5.46% | 2.22% | 1.11 | 1.35 | 1.22 |
| 28. | 31 de jul. de 2021 | -4.07% | 2.27% | 71.97 | 1.47 | -10.30 |
| 29. | 31 de ago. de 2021 | 17.70% | 2.90% | 176.58 | 3.38 | 24.42 |
| 30. | 30 de set. de 2021 | -3.89% | -4.76% | 68.86 | 33.85 | 48.28 |
| 31. | 31 de out. de 2021 | 3.80% | 6.91% | 0.37 | 34.26 | -3.58 |
| 32. | 30 de nov. de 2021 | -15.66% | -0.83% | 402.68 | 3.59 | 38.02 |
| 33. | 31 de dez. de 2021 | -1.06% | 4.36% | 29.91 | 10.89 | -18.05 |
| 34. | 31 de jan. de 2022 | -18.71% | -5.26% | 534.36 | 39.94 | 146.08 |
| 35. | 28 de fev. de 2022 | 22.25% | -3.14% | 318.39 | 17.62 | -74.89 |
| 36. | 31 de mar. de 2022 | 17.00% | 3.58% | 158.54 | 6.33 | 31.68 |
| 37. | 30 de abr. de 2022 | -27.12% | -8.80% | 993.92 | 97.15 | 310.75 |
| 38. | 31 de mai. de 2022 | 8.65% | 0.01% | 18.02 | 1.11 | -4.48 |
| 39. | 30 de jun. de 2022 | 16.42% | -8.39% | 144.21 | 89.36 | -113.52 |
| 40. | 31 de jul. de 2022 | 10.34% | 9.11% | 35.13 | 64.81 | 47.72 |
| 41. | 31 de ago. de 2022 | 40.74% | -4.24% | 1,319.81 | 28.14 | -192.73 |
| 42. | 30 de set. de 2022 | -6.33% | -9.34% | 115.33 | 108.17 | 111.69 |
| 43. | 31 de out. de 2022 | 5.42% | 7.99% | 1.03 | 47.96 | 7.02 |
| 44. | 30 de nov. de 2022 | -13.49% | 5.38% | 320.44 | 18.61 | -77.23 |
| 45. | 31 de dez. de 2022 | -18.92% | -5.90% | 544.43 | 48.42 | 162.36 |
| 46. | 31 de jan. de 2023 | -8.60% | 6.18% | 169.21 | 26.16 | -66.53 |
| 47. | 28 de fev. de 2023 | 1.23% | -2.61% | 10.11 | 13.49 | 11.68 |
| 48. | 31 de mar. de 2023 | 13.98% | 3.51% | 91.54 | 5.97 | 23.38 |
| 49. | 30 de abr. de 2023 | 33.82% | 1.46% | 864.93 | 0.16 | 11.86 |
| 50. | 31 de mai. de 2023 | -5.19% | 0.25% | 92.22 | 0.66 | 7.81 |
| 51. | 30 de jun. de 2023 | 3.75% | 4.71% | 0.43 | 13.34 | -2.40 |
| 52. | 31 de jul. de 2023 | -8.69% | 4.85% | 171.67 | 14.33 | -49.59 |
| 53. | 31 de ago. de 2023 | -15.43% | -1.77% | 393.59 | 8.02 | 56.20 |
| 54. | 30 de set. de 2023 | -9.66% | -4.87% | 197.95 | 35.20 | 83.47 |
| 55. | 31 de out. de 2023 | 3.60% | -2.20% | 0.66 | 10.62 | 2.65 |
| 56. | 30 de nov. de 2023 | -15.37% | 8.92% | 391.38 | 61.73 | -155.43 |
| 57. | 31 de dez. de 2023 | 9.17% | 4.42% | 22.68 | 11.30 | 16.01 |
| Total (Σ): | 15,687.25 | 1,630.23 | 1,407.34 | |||
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VariaçãoSWAV = Σ(RSWAV,t–RSWAV)2 ÷ (57 – 1)
= 15,687.25 ÷ (57 – 1)
= 280.13
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (57 – 1)
= 1,630.23 ÷ (57 – 1)
= 29.11
CovariânciaSWAV, S&P 500 = Σ(RSWAV,t–RSWAV)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (57 – 1)
= 1,407.34 ÷ (57 – 1)
= 25.13
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoSWAV | 280.13 |
| VariaçãoS&P 500 | 29.11 |
| CovariânciaSWAV, S&P 500 | 25.13 |
| Coeficiente de correlaçãoSWAV, S&P 5001 | 0.28 |
| βSWAV2 | 0.86 |
| αSWAV3 | 3.49% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoSWAV, S&P 500
= CovariânciaSWAV, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoSWAV × Desvio padrãoS&P 500)
= 25.13 ÷ (16.74% × 5.40%)
= 0.28
2 βSWAV
= CovariânciaSWAV, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 25.13 ÷ 29.11
= 0.86
3 αSWAV
= MédiaSWAV – βSWAV × MédiaS&P 500
= 4.41% – 0.86 × 1.06%
= 3.49%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.70% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 14.98% |
| Risco sistemático de Shockwave ações ordinárias | βSWAV | 0.86 |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Shockwave3 | E(RSWAV) | 13.58% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RSWAV) = RF + βSWAV [E(RM) – RF]
= 4.70% + 0.86 [14.98% – 4.70%]
= 13.58%