Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Shockwave.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Shockwave Medical Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Shockwave Medical Inc. (SWAV) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSWAV,t1 | DividendoSWAV,t1 | RSWAV,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de mar. de 2019 | ||||||
| 1. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 3. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 56. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 57. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Shockwave Medical Inc. (SWAV) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSWAV,t1 | DividendoSWAV,t1 | RSWAV,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de mar. de 2019 | ||||||
| 1. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 3. | 30 de jun. de 2019 | |||||
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| 13. | 30 de abr. de 2020 | |||||
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| 18. | 30 de set. de 2020 | |||||
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| 23. | 28 de fev. de 2021 | |||||
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| 28. | 31 de jul. de 2021 | |||||
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| 36. | 31 de mar. de 2022 | |||||
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| 43. | 31 de out. de 2022 | |||||
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| 47. | 28 de fev. de 2023 | |||||
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| 49. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 50. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 51. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 52. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 53. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 54. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 55. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 56. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 57. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da SWAV durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Shockwave Medical Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RSWAV,t | RS&P 500,t | (RSWAV,t–RSWAV)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSWAV,t–RSWAV)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 3. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 56. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 57. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RSWAV,t | RS&P 500,t | (RSWAV,t–RSWAV)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSWAV,t–RSWAV)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 3. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 4. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 5. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 6. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 7. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 8. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 9. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 10. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 11. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 12. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 13. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 14. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 15. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 16. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 17. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 18. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 19. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 20. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 21. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 22. | 31 de jan. de 2021 | |||||
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| 26. | 31 de mai. de 2021 | |||||
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| 28. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 29. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 30. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 31. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 32. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 33. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 34. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 35. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 36. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 37. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 38. | 31 de mai. de 2022 | |||||
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| 42. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 43. | 31 de out. de 2022 | |||||
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| 45. | 31 de dez. de 2022 | |||||
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| 47. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 48. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 49. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 50. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 51. | 30 de jun. de 2023 | |||||
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| 53. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 54. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 55. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 56. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 57. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoSWAV = Σ(RSWAV,t–RSWAV)2 ÷ (57 – 1)
= ÷ (57 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (57 – 1)
= ÷ (57 – 1)
=
CovariânciaSWAV, S&P 500 = Σ(RSWAV,t–RSWAV)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (57 – 1)
= ÷ (57 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoSWAV | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaSWAV, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoSWAV, S&P 5001 | |
| βSWAV2 | |
| αSWAV3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoSWAV, S&P 500
= CovariânciaSWAV, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoSWAV × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βSWAV
= CovariânciaSWAV, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αSWAV
= MédiaSWAV – βSWAV × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Shockwave ações ordinárias | βSWAV | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Shockwave3 | E(RSWAV) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RSWAV) = RF + βSWAV [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=