O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Western Digital.
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Taxas de retorno
Western Digital Corp. (WDC) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoWDC,t1 | DividendoWDC,t1 | RWDC,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jul. de 2017 | ||||||
1. | 31 de ago. de 2017 | |||||
2. | 30 de set. de 2017 | |||||
3. | 31 de out. de 2017 | |||||
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70. | 31 de mai. de 2023 | |||||
71. | 30 de jun. de 2023 | |||||
Média (R): | ||||||
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Western Digital Corp. (WDC) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoWDC,t1 | DividendoWDC,t1 | RWDC,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jul. de 2017 | ||||||
1. | 31 de ago. de 2017 | |||||
2. | 30 de set. de 2017 | |||||
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8. | 31 de mar. de 2018 | |||||
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23. | 30 de jun. de 2019 | |||||
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25. | 31 de ago. de 2019 | |||||
26. | 30 de set. de 2019 | |||||
27. | 31 de out. de 2019 | |||||
28. | 30 de nov. de 2019 | |||||
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65. | 31 de dez. de 2022 | |||||
66. | 31 de jan. de 2023 | |||||
67. | 28 de fev. de 2023 | |||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da WDC durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
t | Data | RWDC,t | RS&P 500,t | (RWDC,t–RWDC)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RWDC,t–RWDC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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2. | 30 de set. de 2017 | |||||
3. | 31 de out. de 2017 | |||||
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71. | 30 de jun. de 2023 | |||||
Total (Σ): |
t | Data | RWDC,t | RS&P 500,t | (RWDC,t–RWDC)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RWDC,t–RWDC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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2. | 30 de set. de 2017 | |||||
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4. | 30 de nov. de 2017 | |||||
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7. | 28 de fev. de 2018 | |||||
8. | 31 de mar. de 2018 | |||||
9. | 30 de abr. de 2018 | |||||
10. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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19. | 28 de fev. de 2019 | |||||
20. | 31 de mar. de 2019 | |||||
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32. | 31 de mar. de 2020 | |||||
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39. | 31 de out. de 2020 | |||||
40. | 30 de nov. de 2020 | |||||
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43. | 28 de fev. de 2021 | |||||
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VariaçãoWDC = Σ(RWDC,t–RWDC)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaWDC, S&P 500 = Σ(RWDC,t–RWDC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
VariaçãoWDC | |
VariaçãoS&P 500 | |
CovariânciaWDC, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaçãoWDC, S&P 5001 | |
βWDC2 | |
αWDC3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoWDC, S&P 500
= CovariânciaWDC, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoWDC × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βWDC
= CovariânciaWDC, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αWDC
= MédiaWDC – βWDC × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
Suposições | ||
Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
Risco sistemático de Western Digital ações ordinárias | βWDC | |
Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Western Digital3 | E(RWDC) |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RWDC) = RF + βWDC [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=