Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Expedia Group.
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Taxas de retorno
Expedia Group Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Expedia Group Inc. (EXPE) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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| t | Data | PreçoEXPE,t1 | DividendoEXPE,t1 | REXPE,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2017 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2017 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Expedia Group Inc. (EXPE) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoEXPE,t1 | DividendoEXPE,t1 | REXPE,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2017 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2017 | |||||
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| 13. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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| 38. | 31 de mar. de 2020 | |||||
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| 51. | 30 de abr. de 2021 | |||||
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| 57. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2021 | |||||
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| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da EXPE durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Expedia Group Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | REXPE,t | RS&P 500,t | (REXPE,t–REXPE)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (REXPE,t–REXPE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2017 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | REXPE,t | RS&P 500,t | (REXPE,t–REXPE)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (REXPE,t–REXPE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2017 | |||||
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| 7. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2017 | |||||
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| 11. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 13. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2018 | |||||
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| 19. | 31 de ago. de 2018 | |||||
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| 21. | 31 de out. de 2018 | |||||
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| 24. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2019 | |||||
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| 35. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 37. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2020 | |||||
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| 45. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 46. | 30 de nov. de 2020 | |||||
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| 48. | 31 de jan. de 2021 | |||||
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| 53. | 30 de jun. de 2021 | |||||
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| 55. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoEXPE = Σ(REXPE,t–REXPE)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaEXPE, S&P 500 = Σ(REXPE,t–REXPE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoEXPE | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaEXPE, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoEXPE, S&P 5001 | |
| βEXPE2 | |
| αEXPE3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoEXPE, S&P 500
= CovariânciaEXPE, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoEXPE × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βEXPE
= CovariânciaEXPE, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αEXPE
= MédiaEXPE – βEXPE × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Expedia Group ações ordinárias | βEXPE | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias do Expedia Group3 | E(REXPE) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(REXPE) = RF + βEXPE [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=