Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de TWC.
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Taxas de retorno
Time Warner Cable Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Time Warner Cable Inc. (TWC) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoTWC,t1 | DividendoTWC,t1 | RTWC,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2011 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2011 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2011 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2011 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2015 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2015 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Time Warner Cable Inc. (TWC) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoTWC,t1 | DividendoTWC,t1 | RTWC,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2011 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2011 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2011 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2011 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2011 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2011 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2011 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2011 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2011 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2011 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2011 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2011 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2012 | |||||
| 13. | 29 de fev. de 2012 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2012 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2012 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2012 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2012 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2012 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2012 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2012 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2012 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2012 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2012 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2013 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2013 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2013 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2013 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2013 | |||||
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| 30. | 31 de jul. de 2013 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2013 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2013 | |||||
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| 36. | 31 de jan. de 2014 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2014 | |||||
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| 40. | 31 de mai. de 2014 | |||||
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| 47. | 31 de dez. de 2014 | |||||
| 48. | 31 de jan. de 2015 | |||||
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| 50. | 31 de mar. de 2015 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2015 | |||||
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| 54. | 31 de jul. de 2015 | |||||
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| 56. | 30 de set. de 2015 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2015 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2015 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2015 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da TWC durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Time Warner Cable Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RTWC,t | RS&P 500,t | (RTWC,t–RTWC)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTWC,t–RTWC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2011 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2011 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2011 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2015 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2015 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RTWC,t | RS&P 500,t | (RTWC,t–RTWC)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTWC,t–RTWC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2011 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2011 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2011 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2011 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2011 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2011 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2011 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2011 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2011 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2011 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2011 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2012 | |||||
| 13. | 29 de fev. de 2012 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2012 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2012 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2012 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2012 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2012 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2012 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2012 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2012 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2012 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2012 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2013 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2013 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2013 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2013 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2013 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2013 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2013 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2013 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2013 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2013 | |||||
| 34. | 30 de nov. de 2013 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2013 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2014 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2014 | |||||
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| 45. | 31 de out. de 2014 | |||||
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| 48. | 31 de jan. de 2015 | |||||
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| 53. | 30 de jun. de 2015 | |||||
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| 55. | 31 de ago. de 2015 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2015 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2015 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2015 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2015 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoTWC = Σ(RTWC,t–RTWC)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaTWC, S&P 500 = Σ(RTWC,t–RTWC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoTWC | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaTWC, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoTWC, S&P 5001 | |
| βTWC2 | |
| αTWC3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoTWC, S&P 500
= CovariânciaTWC, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoTWC × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βTWC
= CovariânciaTWC, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αTWC
= MédiaTWC – βTWC × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de TWC ações ordinárias | βTWC | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da TWC3 | E(RTWC) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RTWC) = RF + βTWC [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=