Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Anadarko.
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Taxas de retorno
Anadarko Petroleum Corp., taxas de rentabilidade mensais
| Anadarko Petroleum Corp. (APC) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoAPC,t1 | DividendoAPC,t1 | RAPC,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2012 | ||||||
| 1. | 29 de fev. de 2012 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2012 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2012 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Anadarko Petroleum Corp. (APC) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoAPC,t1 | DividendoAPC,t1 | RAPC,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2012 | ||||||
| 1. | 29 de fev. de 2012 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2012 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2012 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2012 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2012 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2012 | |||||
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| 8. | 30 de set. de 2012 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2012 | |||||
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| 13. | 28 de fev. de 2013 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2013 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2013 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2013 | |||||
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| 18. | 31 de jul. de 2013 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2013 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2013 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2013 | |||||
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| 24. | 31 de jan. de 2014 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2014 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2014 | |||||
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| 32. | 30 de set. de 2014 | |||||
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| 36. | 31 de jan. de 2015 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2015 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2015 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2015 | |||||
| 40. | 31 de mai. de 2015 | |||||
| 41. | 30 de jun. de 2015 | |||||
| 42. | 31 de jul. de 2015 | |||||
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| 47. | 31 de dez. de 2015 | |||||
| 48. | 31 de jan. de 2016 | |||||
| 49. | 29 de fev. de 2016 | |||||
| 50. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 52. | 31 de mai. de 2016 | |||||
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| 54. | 31 de jul. de 2016 | |||||
| 55. | 31 de ago. de 2016 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da APC durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Anadarko Petroleum Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RAPC,t | RS&P 500,t | (RAPC,t–RAPC)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAPC,t–RAPC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 29 de fev. de 2012 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2012 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2012 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RAPC,t | RS&P 500,t | (RAPC,t–RAPC)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAPC,t–RAPC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 29 de fev. de 2012 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2012 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2012 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2012 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2012 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2012 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2012 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2012 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2012 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2012 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2012 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2013 | |||||
| 13. | 28 de fev. de 2013 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2013 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2013 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2013 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2013 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2013 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2013 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2013 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2013 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2013 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2013 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2014 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2014 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2014 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2014 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2014 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2014 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2014 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2014 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2014 | |||||
| 34. | 30 de nov. de 2014 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2014 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2015 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2015 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2015 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2015 | |||||
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| 48. | 31 de jan. de 2016 | |||||
| 49. | 29 de fev. de 2016 | |||||
| 50. | 31 de mar. de 2016 | |||||
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| 53. | 30 de jun. de 2016 | |||||
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| 56. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoAPC = Σ(RAPC,t–RAPC)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaAPC, S&P 500 = Σ(RAPC,t–RAPC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoAPC | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaAPC, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoAPC, S&P 5001 | |
| βAPC2 | |
| αAPC3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoAPC, S&P 500
= CovariânciaAPC, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoAPC × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βAPC
= CovariânciaAPC, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αAPC
= MédiaAPC – βAPC × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Anadarko ações ordinárias | βAPC | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Anadarko3 | E(RAPC) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RAPC) = RF + βAPC [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=