Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Warner Bros. Discovery.
Taxas de retorno
Warner Bros. Discovery Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Warner Bros. Discovery Inc. (WBD) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoWBD,t1 | DividendoWBD,t1 | RWBD,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2017 | $28.35 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2017 | $28.76 | 1.45% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 2. | 31 de mar. de 2017 | $29.09 | 1.15% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 3. | 30 de abr. de 2017 | $28.78 | -1.07% | 2,384.20 | 0.91% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2021 | $23.27 | -0.73% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 59. | 31 de dez. de 2021 | $23.54 | 1.16% | 4,766.18 | 4.36% | |
| Média (R): | 0.46% | 1.36% | ||||
| Desvio padrão: | 12.92% | 4.48% | ||||
| Warner Bros. Discovery Inc. (WBD) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoWBD,t1 | DividendoWBD,t1 | RWBD,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2017 | $28.35 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2017 | $28.76 | 1.45% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 2. | 31 de mar. de 2017 | $29.09 | 1.15% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 3. | 30 de abr. de 2017 | $28.78 | -1.07% | 2,384.20 | 0.91% | |
| 4. | 31 de mai. de 2017 | $26.50 | -7.92% | 2,411.80 | 1.16% | |
| 5. | 30 de jun. de 2017 | $25.83 | -2.53% | 2,423.41 | 0.48% | |
| 6. | 31 de jul. de 2017 | $24.60 | -4.76% | 2,470.30 | 1.93% | |
| 7. | 31 de ago. de 2017 | $22.21 | -9.72% | 2,471.65 | 0.05% | |
| 8. | 30 de set. de 2017 | $21.29 | -4.14% | 2,519.36 | 1.93% | |
| 9. | 31 de out. de 2017 | $18.88 | -11.32% | 2,575.26 | 2.22% | |
| 10. | 30 de nov. de 2017 | $19.02 | 0.74% | 2,647.58 | 2.81% | |
| 11. | 31 de dez. de 2017 | $22.38 | 17.67% | 2,673.61 | 0.98% | |
| 12. | 31 de jan. de 2018 | $25.07 | 12.02% | 2,823.81 | 5.62% | |
| 13. | 28 de fev. de 2018 | $24.32 | -2.99% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 14. | 31 de mar. de 2018 | $21.43 | -11.88% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 15. | 30 de abr. de 2018 | $23.65 | 10.36% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 16. | 31 de mai. de 2018 | $21.09 | -10.82% | 2,705.27 | 2.16% | |
| 17. | 30 de jun. de 2018 | $27.50 | 30.39% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 18. | 31 de jul. de 2018 | $26.58 | -3.35% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 19. | 31 de ago. de 2018 | $27.83 | 4.70% | 2,901.52 | 3.03% | |
| 20. | 30 de set. de 2018 | $32.00 | 14.98% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 21. | 31 de out. de 2018 | $32.39 | 1.22% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 22. | 30 de nov. de 2018 | $30.72 | -5.16% | 2,760.17 | 1.79% | |
| 23. | 31 de dez. de 2018 | $24.74 | -19.47% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 24. | 31 de jan. de 2019 | $28.38 | 14.71% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 25. | 28 de fev. de 2019 | $28.90 | 1.83% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 26. | 31 de mar. de 2019 | $27.02 | -6.51% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 27. | 30 de abr. de 2019 | $30.90 | 14.36% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 28. | 31 de mai. de 2019 | $27.26 | -11.78% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 29. | 30 de jun. de 2019 | $30.70 | 12.62% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 30. | 31 de jul. de 2019 | $30.31 | -1.27% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 31. | 31 de ago. de 2019 | $27.60 | -8.94% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 32. | 30 de set. de 2019 | $26.63 | -3.51% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 33. | 31 de out. de 2019 | $26.96 | 1.24% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 34. | 30 de nov. de 2019 | $32.94 | 22.18% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 35. | 31 de dez. de 2019 | $32.74 | -0.61% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 36. | 31 de jan. de 2020 | $29.26 | -10.63% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 37. | 29 de fev. de 2020 | $25.70 | -12.17% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 38. | 31 de mar. de 2020 | $19.44 | -24.36% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 39. | 30 de abr. de 2020 | $22.42 | 15.33% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 40. | 31 de mai. de 2020 | $21.75 | -2.99% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 41. | 30 de jun. de 2020 | $21.10 | -2.99% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 42. | 31 de jul. de 2020 | $21.10 | 0.00% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 43. | 31 de ago. de 2020 | $22.07 | 4.60% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 44. | 30 de set. de 2020 | $21.77 | -1.36% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 45. | 31 de out. de 2020 | $20.24 | -7.03% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 46. | 30 de nov. de 2020 | $26.91 | 32.95% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 47. | 31 de dez. de 2020 | $30.09 | 11.82% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 48. | 31 de jan. de 2021 | $41.42 | 37.65% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 49. | 28 de fev. de 2021 | $53.03 | 28.03% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 50. | 31 de mar. de 2021 | $43.46 | -18.05% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 51. | 30 de abr. de 2021 | $37.66 | -13.35% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 52. | 31 de mai. de 2021 | $32.11 | -14.74% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 53. | 30 de jun. de 2021 | $30.68 | -4.45% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 54. | 31 de jul. de 2021 | $29.01 | -5.44% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 55. | 31 de ago. de 2021 | $28.84 | -0.59% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 56. | 30 de set. de 2021 | $25.38 | -12.00% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 57. | 31 de out. de 2021 | $23.44 | -7.64% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 58. | 30 de nov. de 2021 | $23.27 | -0.73% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 59. | 31 de dez. de 2021 | $23.54 | 1.16% | 4,766.18 | 4.36% | |
| Média (R): | 0.46% | 1.36% | ||||
| Desvio padrão: | 12.92% | 4.48% | ||||
Mostrar tudo
1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da WBD durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Warner Bros. Discovery Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RWBD,t | RS&P 500,t | (RWBD,t–RWBD)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RWBD,t–RWBD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2017 | 1.45% | 3.72% | 0.98 | 5.58 | 2.34 |
| 2. | 31 de mar. de 2017 | 1.15% | -0.04% | 0.48 | 1.95 | -0.97 |
| 3. | 30 de abr. de 2017 | -1.07% | 0.91% | 2.32 | 0.20 | 0.68 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2021 | -0.73% | -0.83% | 1.40 | 4.80 | 2.59 |
| 59. | 31 de dez. de 2021 | 1.16% | 4.36% | 0.50 | 9.02 | 2.11 |
| Total (Σ): | 9,681.94 | 1,164.17 | 1,526.12 | |||
| t | Data | RWBD,t | RS&P 500,t | (RWBD,t–RWBD)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RWBD,t–RWBD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2017 | 1.45% | 3.72% | 0.98 | 5.58 | 2.34 |
| 2. | 31 de mar. de 2017 | 1.15% | -0.04% | 0.48 | 1.95 | -0.97 |
| 3. | 30 de abr. de 2017 | -1.07% | 0.91% | 2.32 | 0.20 | 0.68 |
| 4. | 31 de mai. de 2017 | -7.92% | 1.16% | 70.20 | 0.04 | 1.68 |
| 5. | 30 de jun. de 2017 | -2.53% | 0.48% | 8.91 | 0.77 | 2.62 |
| 6. | 31 de jul. de 2017 | -4.76% | 1.93% | 27.23 | 0.33 | -3.01 |
| 7. | 31 de ago. de 2017 | -9.72% | 0.05% | 103.47 | 1.70 | 13.26 |
| 8. | 30 de set. de 2017 | -4.14% | 1.93% | 21.15 | 0.33 | -2.63 |
| 9. | 31 de out. de 2017 | -11.32% | 2.22% | 138.68 | 0.74 | -10.14 |
| 10. | 30 de nov. de 2017 | 0.74% | 2.81% | 0.08 | 2.10 | 0.41 |
| 11. | 31 de dez. de 2017 | 17.67% | 0.98% | 296.16 | 0.14 | -6.45 |
| 12. | 31 de jan. de 2018 | 12.02% | 5.62% | 133.71 | 18.15 | 49.26 |
| 13. | 28 de fev. de 2018 | -2.99% | -3.89% | 11.89 | 27.59 | 18.11 |
| 14. | 31 de mar. de 2018 | -11.88% | -2.69% | 152.27 | 16.37 | 49.93 |
| 15. | 30 de abr. de 2018 | 10.36% | 0.27% | 98.07 | 1.18 | -10.75 |
| 16. | 31 de mai. de 2018 | -10.82% | 2.16% | 127.26 | 0.64 | -9.06 |
| 17. | 30 de jun. de 2018 | 30.39% | 0.48% | 896.23 | 0.76 | -26.15 |
| 18. | 31 de jul. de 2018 | -3.35% | 3.60% | 14.45 | 5.04 | -8.53 |
| 19. | 31 de ago. de 2018 | 4.70% | 3.03% | 18.03 | 2.78 | 7.08 |
| 20. | 30 de set. de 2018 | 14.98% | 0.43% | 211.05 | 0.86 | -13.49 |
| 21. | 31 de out. de 2018 | 1.22% | -6.94% | 0.58 | 68.86 | -6.33 |
| 22. | 30 de nov. de 2018 | -5.16% | 1.79% | 31.50 | 0.18 | -2.40 |
| 23. | 31 de dez. de 2018 | -19.47% | -9.18% | 396.91 | 111.00 | 209.90 |
| 24. | 31 de jan. de 2019 | 14.71% | 7.87% | 203.25 | 42.39 | 92.82 |
| 25. | 28 de fev. de 2019 | 1.83% | 2.97% | 1.89 | 2.61 | 2.22 |
| 26. | 31 de mar. de 2019 | -6.51% | 1.79% | 48.46 | 0.19 | -3.02 |
| 27. | 30 de abr. de 2019 | 14.36% | 3.93% | 193.30 | 6.62 | 35.78 |
| 28. | 31 de mai. de 2019 | -11.78% | -6.58% | 149.73 | 62.97 | 97.10 |
| 29. | 30 de jun. de 2019 | 12.62% | 6.89% | 147.93 | 30.64 | 67.32 |
| 30. | 31 de jul. de 2019 | -1.27% | 1.31% | 2.98 | 0.00 | 0.08 |
| 31. | 31 de ago. de 2019 | -8.94% | -1.81% | 88.31 | 10.03 | 29.76 |
| 32. | 30 de set. de 2019 | -3.51% | 1.72% | 15.77 | 0.13 | -1.43 |
| 33. | 31 de out. de 2019 | 1.24% | 2.04% | 0.61 | 0.47 | 0.54 |
| 34. | 30 de nov. de 2019 | 22.18% | 3.40% | 471.96 | 4.19 | 44.47 |
| 35. | 31 de dez. de 2019 | -0.61% | 2.86% | 1.13 | 2.25 | -1.60 |
| 36. | 31 de jan. de 2020 | -10.63% | -0.16% | 122.89 | 2.31 | 16.86 |
| 37. | 29 de fev. de 2020 | -12.17% | -8.41% | 159.34 | 95.43 | 123.32 |
| 38. | 31 de mar. de 2020 | -24.36% | -12.51% | 615.75 | 192.37 | 344.17 |
| 39. | 30 de abr. de 2020 | 15.33% | 12.68% | 221.20 | 128.29 | 168.46 |
| 40. | 31 de mai. de 2020 | -2.99% | 4.53% | 11.87 | 10.05 | -10.92 |
| 41. | 30 de jun. de 2020 | -2.99% | 1.84% | 11.87 | 0.23 | -1.66 |
| 42. | 31 de jul. de 2020 | 0.00% | 5.51% | 0.21 | 17.24 | -1.90 |
| 43. | 31 de ago. de 2020 | 4.60% | 7.01% | 17.15 | 31.91 | 23.39 |
| 44. | 30 de set. de 2020 | -1.36% | -3.92% | 3.30 | 27.89 | 9.59 |
| 45. | 31 de out. de 2020 | -7.03% | -2.77% | 56.02 | 17.01 | 30.87 |
| 46. | 30 de nov. de 2020 | 32.95% | 10.75% | 1,056.13 | 88.30 | 305.37 |
| 47. | 31 de dez. de 2020 | 11.82% | 3.71% | 129.07 | 5.54 | 26.75 |
| 48. | 31 de jan. de 2021 | 37.65% | -1.11% | 1,383.64 | 6.11 | -91.94 |
| 49. | 28 de fev. de 2021 | 28.03% | 2.61% | 760.30 | 1.57 | 34.50 |
| 50. | 31 de mar. de 2021 | -18.05% | 4.24% | 342.35 | 8.33 | -53.40 |
| 51. | 30 de abr. de 2021 | -13.35% | 5.24% | 190.50 | 15.09 | -53.62 |
| 52. | 31 de mai. de 2021 | -14.74% | 0.55% | 230.84 | 0.65 | 12.30 |
| 53. | 30 de jun. de 2021 | -4.45% | 2.22% | 24.11 | 0.75 | -4.24 |
| 54. | 31 de jul. de 2021 | -5.44% | 2.27% | 34.81 | 0.84 | -5.41 |
| 55. | 31 de ago. de 2021 | -0.59% | 2.90% | 1.09 | 2.38 | -1.61 |
| 56. | 30 de set. de 2021 | -12.00% | -4.76% | 155.09 | 37.39 | 76.15 |
| 57. | 31 de out. de 2021 | -7.64% | 6.91% | 65.61 | 30.87 | -45.01 |
| 58. | 30 de nov. de 2021 | -0.73% | -0.83% | 1.40 | 4.80 | 2.59 |
| 59. | 31 de dez. de 2021 | 1.16% | 4.36% | 0.50 | 9.02 | 2.11 |
| Total (Σ): | 9,681.94 | 1,164.17 | 1,526.12 | |||
Mostrar tudo
VariaçãoWBD = Σ(RWBD,t–RWBD)2 ÷ (59 – 1)
= 9,681.94 ÷ (59 – 1)
= 166.93
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,164.17 ÷ (59 – 1)
= 20.07
CovariânciaWBD, S&P 500 = Σ(RWBD,t–RWBD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 1,526.12 ÷ (59 – 1)
= 26.31
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoWBD | 166.93 |
| VariaçãoS&P 500 | 20.07 |
| CovariânciaWBD, S&P 500 | 26.31 |
| Coeficiente de correlaçãoWBD, S&P 5001 | 0.45 |
| βWBD2 | 1.31 |
| αWBD3 | -1.32% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoWBD, S&P 500
= CovariânciaWBD, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoWBD × Desvio padrãoS&P 500)
= 26.31 ÷ (12.92% × 4.48%)
= 0.45
2 βWBD
= CovariânciaWBD, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 26.31 ÷ 20.07
= 1.31
3 αWBD
= MédiaWBD – βWBD × MédiaS&P 500
= 0.46% – 1.31 × 1.36%
= -1.32%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.91% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 14.84% |
| Risco sistemático de Warner Bros. Discovery ações ordinárias | βWBD | 1.31 |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Warner Bros Discovery3 | E(RWBD) | 17.93% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RWBD) = RF + βWBD [E(RM) – RF]
= 4.91% + 1.31 [14.84% – 4.91%]
= 17.93%