Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Ross Stores.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Ross Stores Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Ross Stores Inc. (ROST) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoROST,t1 | DividendoROST,t1 | RROST,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 29 de fev. de 2016 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2016 | |||||
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| 70. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Ross Stores Inc. (ROST) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoROST,t1 | DividendoROST,t1 | RROST,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 29 de fev. de 2016 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 4. | 30 de jun. de 2016 | |||||
| 5. | 31 de jul. de 2016 | |||||
| 6. | 31 de ago. de 2016 | |||||
| 7. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 8. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 9. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 10. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 12. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 22. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 23. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 24. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 25. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 26. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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| 28. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 29. | 31 de jul. de 2018 | |||||
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| 31. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 32. | 31 de out. de 2018 | |||||
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| 36. | 28 de fev. de 2019 | |||||
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| 53. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 54. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 55. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 56. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 57. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 58. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 59. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 60. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da ROST durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Ross Stores Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RROST,t | RS&P 500,t | (RROST,t–RROST)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RROST,t–RROST)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2016 | |||||
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| 70. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RROST,t | RS&P 500,t | (RROST,t–RROST)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RROST,t–RROST)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2016 | |||||
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| 5. | 31 de jul. de 2016 | |||||
| 6. | 31 de ago. de 2016 | |||||
| 7. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 8. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 9. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 10. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 12. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 22. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 23. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 24. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 25. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 26. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 27. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 28. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 29. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 30. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 31. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 32. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 33. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 34. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 35. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 36. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 37. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 38. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| 49. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 50. | 30 de abr. de 2020 | |||||
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| 57. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 58. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 59. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 60. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoROST = Σ(RROST,t–RROST)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaROST, S&P 500 = Σ(RROST,t–RROST)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoROST | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaROST, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoROST, S&P 5001 | |
| βROST2 | |
| αROST3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoROST, S&P 500
= CovariânciaROST, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoROST × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βROST
= CovariânciaROST, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αROST
= MédiaROST – βROST × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Ross Stores ações ordinárias | βROST | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Ross Stores3 | E(RROST) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RROST) = RF + βROST [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=