Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Dollar Tree.
Taxas de retorno
Dollar Tree Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Dollar Tree Inc. (DLTR) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoDLTR,t1 | DividendoDLTR,t1 | RDLTR,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 29 de fev. de 2016 | $80.25 | 1,932.23 | ||||
| 1. | 31 de mar. de 2016 | $82.46 | 2.75% | 2,059.74 | 6.60% | |
| 2. | 30 de abr. de 2016 | $79.71 | -3.33% | 2,065.30 | 0.27% | |
| 3. | 31 de mai. de 2016 | $90.54 | 13.59% | 2,096.95 | 1.53% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 31 de dez. de 2021 | $140.52 | 5.00% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 71. | 31 de jan. de 2022 | $131.22 | -6.62% | 4,515.55 | -5.26% | |
| Média (R): | 1.08% | 1.29% | ||||
| Desvio padrão: | 8.96% | 4.25% | ||||
| Dollar Tree Inc. (DLTR) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoDLTR,t1 | DividendoDLTR,t1 | RDLTR,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 29 de fev. de 2016 | $80.25 | 1,932.23 | ||||
| 1. | 31 de mar. de 2016 | $82.46 | 2.75% | 2,059.74 | 6.60% | |
| 2. | 30 de abr. de 2016 | $79.71 | -3.33% | 2,065.30 | 0.27% | |
| 3. | 31 de mai. de 2016 | $90.54 | 13.59% | 2,096.95 | 1.53% | |
| 4. | 30 de jun. de 2016 | $94.24 | 4.09% | 2,098.86 | 0.09% | |
| 5. | 31 de jul. de 2016 | $96.29 | 2.18% | 2,173.60 | 3.56% | |
| 6. | 31 de ago. de 2016 | $82.70 | -14.11% | 2,170.95 | -0.12% | |
| 7. | 30 de set. de 2016 | $78.93 | -4.56% | 2,168.27 | -0.12% | |
| 8. | 31 de out. de 2016 | $75.55 | -4.28% | 2,126.15 | -1.94% | |
| 9. | 30 de nov. de 2016 | $88.16 | 16.69% | 2,198.81 | 3.42% | |
| 10. | 31 de dez. de 2016 | $77.18 | -12.45% | 2,238.83 | 1.82% | |
| 11. | 31 de jan. de 2017 | $77.19 | 0.01% | 2,278.87 | 1.79% | |
| 12. | 28 de fev. de 2017 | $76.68 | -0.66% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 13. | 31 de mar. de 2017 | $78.46 | 2.32% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 14. | 30 de abr. de 2017 | $82.77 | 5.49% | 2,384.20 | 0.91% | |
| 15. | 31 de mai. de 2017 | $77.70 | -6.13% | 2,411.80 | 1.16% | |
| 16. | 30 de jun. de 2017 | $69.92 | -10.01% | 2,423.41 | 0.48% | |
| 17. | 31 de jul. de 2017 | $72.08 | 3.09% | 2,470.30 | 1.93% | |
| 18. | 31 de ago. de 2017 | $79.64 | 10.49% | 2,471.65 | 0.05% | |
| 19. | 30 de set. de 2017 | $86.82 | 9.02% | 2,519.36 | 1.93% | |
| 20. | 31 de out. de 2017 | $91.25 | 5.10% | 2,575.26 | 2.22% | |
| 21. | 30 de nov. de 2017 | $102.76 | 12.61% | 2,647.58 | 2.81% | |
| 22. | 31 de dez. de 2017 | $107.31 | 4.43% | 2,673.61 | 0.98% | |
| 23. | 31 de jan. de 2018 | $115.00 | 7.17% | 2,823.81 | 5.62% | |
| 24. | 28 de fev. de 2018 | $102.64 | -10.75% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 25. | 31 de mar. de 2018 | $94.90 | -7.54% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 26. | 30 de abr. de 2018 | $95.89 | 1.04% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 27. | 31 de mai. de 2018 | $82.59 | -13.87% | 2,705.27 | 2.16% | |
| 28. | 30 de jun. de 2018 | $85.00 | 2.92% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 29. | 31 de jul. de 2018 | $91.28 | 7.39% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 30. | 31 de ago. de 2018 | $80.51 | -11.80% | 2,901.52 | 3.03% | |
| 31. | 30 de set. de 2018 | $81.55 | 1.29% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 32. | 31 de out. de 2018 | $84.30 | 3.37% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 33. | 30 de nov. de 2018 | $86.77 | 2.93% | 2,760.17 | 1.79% | |
| 34. | 31 de dez. de 2018 | $90.32 | 4.09% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 35. | 31 de jan. de 2019 | $96.83 | 7.21% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 36. | 28 de fev. de 2019 | $96.33 | -0.52% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 37. | 31 de mar. de 2019 | $105.04 | 9.04% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 38. | 30 de abr. de 2019 | $111.28 | 5.94% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 39. | 31 de mai. de 2019 | $101.59 | -8.71% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 40. | 30 de jun. de 2019 | $107.39 | 5.71% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 41. | 31 de jul. de 2019 | $101.75 | -5.25% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 42. | 31 de ago. de 2019 | $101.53 | -0.22% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 43. | 30 de set. de 2019 | $114.16 | 12.44% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 44. | 31 de out. de 2019 | $110.40 | -3.29% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 45. | 30 de nov. de 2019 | $91.46 | -17.16% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 46. | 31 de dez. de 2019 | $94.05 | 2.83% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 47. | 31 de jan. de 2020 | $87.07 | -7.42% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 48. | 29 de fev. de 2020 | $83.03 | -4.64% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 49. | 31 de mar. de 2020 | $73.47 | -11.51% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 50. | 30 de abr. de 2020 | $79.67 | 8.44% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 51. | 31 de mai. de 2020 | $97.87 | 22.84% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 52. | 30 de jun. de 2020 | $92.68 | -5.30% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 53. | 31 de jul. de 2020 | $93.35 | 0.72% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 54. | 31 de ago. de 2020 | $96.27 | 3.13% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 55. | 30 de set. de 2020 | $91.34 | -5.12% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 56. | 31 de out. de 2020 | $90.32 | -1.12% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 57. | 30 de nov. de 2020 | $109.24 | 20.95% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 58. | 31 de dez. de 2020 | $108.04 | -1.10% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 59. | 31 de jan. de 2021 | $101.66 | -5.91% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 60. | 28 de fev. de 2021 | $98.20 | -3.40% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 61. | 31 de mar. de 2021 | $114.46 | 16.56% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 62. | 30 de abr. de 2021 | $114.90 | 0.38% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 63. | 31 de mai. de 2021 | $97.50 | -15.14% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 64. | 30 de jun. de 2021 | $99.50 | 2.05% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 65. | 31 de jul. de 2021 | $99.79 | 0.29% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 66. | 31 de ago. de 2021 | $90.54 | -9.27% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 67. | 30 de set. de 2021 | $95.72 | 5.72% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 68. | 31 de out. de 2021 | $107.76 | 12.58% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 69. | 30 de nov. de 2021 | $133.83 | 24.19% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 70. | 31 de dez. de 2021 | $140.52 | 5.00% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 71. | 31 de jan. de 2022 | $131.22 | -6.62% | 4,515.55 | -5.26% | |
| Média (R): | 1.08% | 1.29% | ||||
| Desvio padrão: | 8.96% | 4.25% | ||||
Mostrar tudo
1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da DLTR durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Dollar Tree Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RDLTR,t | RS&P 500,t | (RDLTR,t–RDLTR)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RDLTR,t–RDLTR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2016 | 2.75% | 6.60% | 2.79 | 28.16 | 8.87 |
| 2. | 30 de abr. de 2016 | -3.33% | 0.27% | 19.52 | 1.05 | 4.52 |
| 3. | 31 de mai. de 2016 | 13.59% | 1.53% | 156.34 | 0.06 | 3.00 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 31 de dez. de 2021 | 5.00% | 4.36% | 15.33 | 9.42 | 12.02 |
| 71. | 31 de jan. de 2022 | -6.62% | -5.26% | 59.31 | 42.91 | 50.45 |
| Total (Σ): | 5,617.47 | 1,262.70 | 1,008.02 | |||
| t | Data | RDLTR,t | RS&P 500,t | (RDLTR,t–RDLTR)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RDLTR,t–RDLTR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2016 | 2.75% | 6.60% | 2.79 | 28.16 | 8.87 |
| 2. | 30 de abr. de 2016 | -3.33% | 0.27% | 19.52 | 1.05 | 4.52 |
| 3. | 31 de mai. de 2016 | 13.59% | 1.53% | 156.34 | 0.06 | 3.00 |
| 4. | 30 de jun. de 2016 | 4.09% | 0.09% | 9.02 | 1.44 | -3.61 |
| 5. | 31 de jul. de 2016 | 2.18% | 3.56% | 1.19 | 5.15 | 2.48 |
| 6. | 31 de ago. de 2016 | -14.11% | -0.12% | 230.94 | 2.00 | 21.49 |
| 7. | 30 de set. de 2016 | -4.56% | -0.12% | 31.83 | 2.00 | 7.99 |
| 8. | 31 de out. de 2016 | -4.28% | -1.94% | 28.79 | 10.46 | 17.36 |
| 9. | 30 de nov. de 2016 | 16.69% | 3.42% | 243.61 | 4.52 | 33.17 |
| 10. | 31 de dez. de 2016 | -12.45% | 1.82% | 183.27 | 0.28 | -7.15 |
| 11. | 31 de jan. de 2017 | 0.01% | 1.79% | 1.14 | 0.25 | -0.53 |
| 12. | 28 de fev. de 2017 | -0.66% | 3.72% | 3.04 | 5.89 | -4.23 |
| 13. | 31 de mar. de 2017 | 2.32% | -0.04% | 1.53 | 1.77 | -1.65 |
| 14. | 30 de abr. de 2017 | 5.49% | 0.91% | 19.45 | 0.15 | -1.69 |
| 15. | 31 de mai. de 2017 | -6.13% | 1.16% | 51.96 | 0.02 | 0.97 |
| 16. | 30 de jun. de 2017 | -10.01% | 0.48% | 123.12 | 0.66 | 9.00 |
| 17. | 31 de jul. de 2017 | 3.09% | 1.93% | 4.03 | 0.41 | 1.29 |
| 18. | 31 de ago. de 2017 | 10.49% | 0.05% | 88.46 | 1.53 | -11.64 |
| 19. | 30 de set. de 2017 | 9.02% | 1.93% | 62.93 | 0.41 | 5.06 |
| 20. | 31 de out. de 2017 | 5.10% | 2.22% | 16.16 | 0.86 | 3.72 |
| 21. | 30 de nov. de 2017 | 12.61% | 2.81% | 132.96 | 2.30 | 17.48 |
| 22. | 31 de dez. de 2017 | 4.43% | 0.98% | 11.19 | 0.10 | -1.03 |
| 23. | 31 de jan. de 2018 | 7.17% | 5.62% | 37.01 | 18.71 | 26.31 |
| 24. | 28 de fev. de 2018 | -10.75% | -3.89% | 139.97 | 26.90 | 61.37 |
| 25. | 31 de mar. de 2018 | -7.54% | -2.69% | 74.37 | 15.85 | 34.33 |
| 26. | 30 de abr. de 2018 | 1.04% | 0.27% | 0.00 | 1.04 | 0.04 |
| 27. | 31 de mai. de 2018 | -13.87% | 2.16% | 223.59 | 0.75 | -12.99 |
| 28. | 30 de jun. de 2018 | 2.92% | 0.48% | 3.37 | 0.65 | -1.48 |
| 29. | 31 de jul. de 2018 | 7.39% | 3.60% | 39.76 | 5.34 | 14.56 |
| 30. | 31 de ago. de 2018 | -11.80% | 3.03% | 165.94 | 3.01 | -22.34 |
| 31. | 30 de set. de 2018 | 1.29% | 0.43% | 0.04 | 0.74 | -0.18 |
| 32. | 31 de out. de 2018 | 3.37% | -6.94% | 5.24 | 67.78 | -18.85 |
| 33. | 30 de nov. de 2018 | 2.93% | 1.79% | 3.41 | 0.24 | 0.91 |
| 34. | 31 de dez. de 2018 | 4.09% | -9.18% | 9.05 | 109.62 | -31.50 |
| 35. | 31 de jan. de 2019 | 7.21% | 7.87% | 37.51 | 43.25 | 40.28 |
| 36. | 28 de fev. de 2019 | -0.52% | 2.97% | 2.56 | 2.82 | -2.69 |
| 37. | 31 de mar. de 2019 | 9.04% | 1.79% | 63.34 | 0.25 | 3.98 |
| 38. | 30 de abr. de 2019 | 5.94% | 3.93% | 23.60 | 6.96 | 12.82 |
| 39. | 31 de mai. de 2019 | -8.71% | -6.58% | 95.86 | 61.94 | 77.05 |
| 40. | 30 de jun. de 2019 | 5.71% | 6.89% | 21.40 | 31.37 | 25.91 |
| 41. | 31 de jul. de 2019 | -5.25% | 1.31% | 40.13 | 0.00 | -0.13 |
| 42. | 31 de ago. de 2019 | -0.22% | -1.81% | 1.69 | 9.62 | 4.03 |
| 43. | 30 de set. de 2019 | 12.44% | 1.72% | 128.97 | 0.18 | 4.84 |
| 44. | 31 de out. de 2019 | -3.29% | 2.04% | 19.15 | 0.56 | -3.29 |
| 45. | 30 de nov. de 2019 | -17.16% | 3.40% | 332.65 | 4.46 | -38.53 |
| 46. | 31 de dez. de 2019 | 2.83% | 2.86% | 3.06 | 2.45 | 2.74 |
| 47. | 31 de jan. de 2020 | -7.42% | -0.16% | 72.33 | 2.12 | 12.37 |
| 48. | 29 de fev. de 2020 | -4.64% | -8.41% | 32.75 | 94.15 | 55.53 |
| 49. | 31 de mar. de 2020 | -11.51% | -12.51% | 158.68 | 190.56 | 173.89 |
| 50. | 30 de abr. de 2020 | 8.44% | 12.68% | 54.11 | 129.78 | 83.80 |
| 51. | 31 de mai. de 2020 | 22.84% | 4.53% | 473.55 | 10.47 | 70.42 |
| 52. | 30 de jun. de 2020 | -5.30% | 1.84% | 40.78 | 0.30 | -3.49 |
| 53. | 31 de jul. de 2020 | 0.72% | 5.51% | 0.13 | 17.79 | -1.52 |
| 54. | 31 de ago. de 2020 | 3.13% | 7.01% | 4.18 | 32.65 | 11.69 |
| 55. | 30 de set. de 2020 | -5.12% | -3.92% | 38.49 | 27.20 | 32.35 |
| 56. | 31 de out. de 2020 | -1.12% | -2.77% | 4.84 | 16.47 | 8.93 |
| 57. | 30 de nov. de 2020 | 20.95% | 10.75% | 394.61 | 89.54 | 187.97 |
| 58. | 31 de dez. de 2020 | -1.10% | 3.71% | 4.76 | 5.86 | -5.28 |
| 59. | 31 de jan. de 2021 | -5.91% | -1.11% | 48.83 | 5.79 | 16.81 |
| 60. | 28 de fev. de 2021 | -3.40% | 2.61% | 20.13 | 1.73 | -5.91 |
| 61. | 31 de mar. de 2021 | 16.56% | 4.24% | 239.48 | 8.71 | 45.68 |
| 62. | 30 de abr. de 2021 | 0.38% | 5.24% | 0.49 | 15.60 | -2.76 |
| 63. | 31 de mai. de 2021 | -15.14% | 0.55% | 263.30 | 0.55 | 12.07 |
| 64. | 30 de jun. de 2021 | 2.05% | 2.22% | 0.94 | 0.86 | 0.90 |
| 65. | 31 de jul. de 2021 | 0.29% | 2.27% | 0.63 | 0.97 | -0.78 |
| 66. | 31 de ago. de 2021 | -9.27% | 2.90% | 107.17 | 2.58 | -16.63 |
| 67. | 30 de set. de 2021 | 5.72% | -4.76% | 21.51 | 36.59 | -28.06 |
| 68. | 31 de out. de 2021 | 12.58% | 6.91% | 132.14 | 31.61 | 64.63 |
| 69. | 30 de nov. de 2021 | 24.19% | -0.83% | 534.06 | 4.52 | -49.12 |
| 70. | 31 de dez. de 2021 | 5.00% | 4.36% | 15.33 | 9.42 | 12.02 |
| 71. | 31 de jan. de 2022 | -6.62% | -5.26% | 59.31 | 42.91 | 50.45 |
| Total (Σ): | 5,617.47 | 1,262.70 | 1,008.02 | |||
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VariaçãoDLTR = Σ(RDLTR,t–RDLTR)2 ÷ (71 – 1)
= 5,617.47 ÷ (71 – 1)
= 80.25
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= 1,262.70 ÷ (71 – 1)
= 18.04
CovariânciaDLTR, S&P 500 = Σ(RDLTR,t–RDLTR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= 1,008.02 ÷ (71 – 1)
= 14.40
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoDLTR | 80.25 |
| VariaçãoS&P 500 | 18.04 |
| CovariânciaDLTR, S&P 500 | 14.40 |
| Coeficiente de correlaçãoDLTR, S&P 5001 | 0.38 |
| βDLTR2 | 0.80 |
| αDLTR3 | 0.05% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoDLTR, S&P 500
= CovariânciaDLTR, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoDLTR × Desvio padrãoS&P 500)
= 14.40 ÷ (8.96% × 4.25%)
= 0.38
2 βDLTR
= CovariânciaDLTR, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 14.40 ÷ 18.04
= 0.80
3 αDLTR
= MédiaDLTR – βDLTR × MédiaS&P 500
= 1.08% – 0.80 × 1.29%
= 0.05%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.53% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 14.88% |
| Risco sistemático de Dollar Tree ações ordinárias | βDLTR | 0.80 |
| Taxa de retorno esperada para as ações ordinárias da Dollar Tree3 | E(RDLTR) | 12.79% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RDLTR) = RF + βDLTR [E(RM) – RF]
= 4.53% + 0.80 [14.88% – 4.53%]
= 12.79%