Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Dollar Tree.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Dollar Tree Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Dollar Tree Inc. (DLTR) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoDLTR,t1 | DividendoDLTR,t1 | RDLTR,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 29 de fev. de 2016 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2016 | |||||
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| 70. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Dollar Tree Inc. (DLTR) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoDLTR,t1 | DividendoDLTR,t1 | RDLTR,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 29 de fev. de 2016 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 4. | 30 de jun. de 2016 | |||||
| 5. | 31 de jul. de 2016 | |||||
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| 7. | 30 de set. de 2016 | |||||
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| 10. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 12. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 22. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 23. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 24. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 25. | 31 de mar. de 2018 | |||||
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| 36. | 28 de fev. de 2019 | |||||
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| 56. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 57. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 58. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 59. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 60. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da DLTR durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Dollar Tree Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RDLTR,t | RS&P 500,t | (RDLTR,t–RDLTR)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RDLTR,t–RDLTR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2016 | |||||
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| 70. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RDLTR,t | RS&P 500,t | (RDLTR,t–RDLTR)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RDLTR,t–RDLTR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2016 | |||||
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| 7. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 8. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 9. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 10. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 12. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 22. | 31 de dez. de 2017 | |||||
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| 24. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 25. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 26. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 27. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 28. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 29. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 30. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 31. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 32. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 33. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 34. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 35. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 36. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 37. | 31 de mar. de 2019 | |||||
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| 40. | 30 de jun. de 2019 | |||||
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| 48. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 49. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 50. | 30 de abr. de 2020 | |||||
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| 56. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 57. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 58. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 59. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 60. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoDLTR = Σ(RDLTR,t–RDLTR)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaDLTR, S&P 500 = Σ(RDLTR,t–RDLTR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoDLTR | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaDLTR, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoDLTR, S&P 5001 | |
| βDLTR2 | |
| αDLTR3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoDLTR, S&P 500
= CovariânciaDLTR, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoDLTR × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βDLTR
= CovariânciaDLTR, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αDLTR
= MédiaDLTR – βDLTR × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Dollar Tree ações ordinárias | βDLTR | |
| Taxa de retorno esperada para as ações ordinárias da Dollar Tree3 | E(RDLTR) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RDLTR) = RF + βDLTR [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=