Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de GameStop.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
GameStop Corp., taxas mensais de retorno
| GameStop Corp. (GME) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoGME,t1 | DividendoGME,t1 | RGME,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 29 de fev. de 2016 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2016 | |||||
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| 70. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| GameStop Corp. (GME) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoGME,t1 | DividendoGME,t1 | RGME,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 29 de fev. de 2016 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 4. | 30 de jun. de 2016 | |||||
| 5. | 31 de jul. de 2016 | |||||
| 6. | 31 de ago. de 2016 | |||||
| 7. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 8. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 9. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 10. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 12. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 22. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 23. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 24. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 25. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 26. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 27. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 28. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 29. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 30. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 31. | 30 de set. de 2018 | |||||
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| 33. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 34. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 35. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 36. | 28 de fev. de 2019 | |||||
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| 38. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 39. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 51. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 52. | 30 de jun. de 2020 | |||||
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| 54. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 55. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 56. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 57. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 58. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 59. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 60. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de rendibilidade das acções ordinárias da GME durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
GameStop Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RGME,t | RS&P 500,t | (RGME,t–RGME)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RGME,t–RGME)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 70. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RGME,t | RS&P 500,t | (RGME,t–RGME)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RGME,t–RGME)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 4. | 30 de jun. de 2016 | |||||
| 5. | 31 de jul. de 2016 | |||||
| 6. | 31 de ago. de 2016 | |||||
| 7. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 8. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 9. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 10. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 12. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 22. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 23. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 24. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 25. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 26. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 27. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 28. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 29. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 30. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 31. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 32. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 33. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 34. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 35. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 36. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 37. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 38. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| 40. | 30 de jun. de 2019 | |||||
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| 45. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 46. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 47. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 48. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 49. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 50. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 51. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 52. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 53. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 54. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 55. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 56. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 57. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 58. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 59. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 60. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoGME = Σ(RGME,t–RGME)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaGME, S&P 500 = Σ(RGME,t–RGME)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoGME | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaGME, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoGME, S&P 5001 | |
| βGME2 | |
| αGME3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoGME, S&P 500
= CovariânciaGME, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoGME × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βGME
= CovariânciaGME, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αGME
= MédiaGME – βGME × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de GameStop ações ordinárias | βGME | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da GameStop3 | E(RGME) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RGME) = RF + βGME [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=