O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de AT&T.
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Taxas de ida e volta
AT&T Inc. (T) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoT,t1 | DividendoT,t1 | RT,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2018 | ||||||
1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Média (R): | ||||||
Desvio padrão: |
AT&T Inc. (T) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
t | Data | PreçoT,t1 | DividendoT,t1 | RT,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2018 | ||||||
1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
4. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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9. | 31 de out. de 2018 | |||||
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11. | 31 de dez. de 2018 | |||||
12. | 31 de jan. de 2019 | |||||
13. | 28 de fev. de 2019 | |||||
14. | 31 de mar. de 2019 | |||||
15. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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17. | 30 de jun. de 2019 | |||||
18. | 31 de jul. de 2019 | |||||
19. | 31 de ago. de 2019 | |||||
20. | 30 de set. de 2019 | |||||
21. | 31 de out. de 2019 | |||||
22. | 30 de nov. de 2019 | |||||
23. | 31 de dez. de 2019 | |||||
24. | 31 de jan. de 2020 | |||||
25. | 29 de fev. de 2020 | |||||
26. | 31 de mar. de 2020 | |||||
27. | 30 de abr. de 2020 | |||||
28. | 31 de mai. de 2020 | |||||
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30. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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33. | 31 de out. de 2020 | |||||
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35. | 31 de dez. de 2020 | |||||
36. | 31 de jan. de 2021 | |||||
37. | 28 de fev. de 2021 | |||||
38. | 31 de mar. de 2021 | |||||
39. | 30 de abr. de 2021 | |||||
40. | 31 de mai. de 2021 | |||||
41. | 30 de jun. de 2021 | |||||
42. | 31 de jul. de 2021 | |||||
43. | 31 de ago. de 2021 | |||||
44. | 30 de set. de 2021 | |||||
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46. | 30 de nov. de 2021 | |||||
47. | 31 de dez. de 2021 | |||||
48. | 31 de jan. de 2022 | |||||
49. | 28 de fev. de 2022 | |||||
50. | 31 de mar. de 2022 | |||||
51. | 30 de abr. de 2022 | |||||
52. | 31 de mai. de 2022 | |||||
53. | 30 de jun. de 2022 | |||||
54. | 31 de jul. de 2022 | |||||
55. | 31 de ago. de 2022 | |||||
56. | 30 de set. de 2022 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
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Média (R): | ||||||
Desvio padrão: |
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos de ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias de T durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
t | Data | RT,t | RS&P 500,t | (RT,t–RT)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RT,t–RT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Total (Σ): |
t | Data | RT,t | RS&P 500,t | (RT,t–RT)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RT,t–RT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
4. | 31 de mai. de 2018 | |||||
5. | 30 de jun. de 2018 | |||||
6. | 31 de jul. de 2018 | |||||
7. | 31 de ago. de 2018 | |||||
8. | 30 de set. de 2018 | |||||
9. | 31 de out. de 2018 | |||||
10. | 30 de nov. de 2018 | |||||
11. | 31 de dez. de 2018 | |||||
12. | 31 de jan. de 2019 | |||||
13. | 28 de fev. de 2019 | |||||
14. | 31 de mar. de 2019 | |||||
15. | 30 de abr. de 2019 | |||||
16. | 31 de mai. de 2019 | |||||
17. | 30 de jun. de 2019 | |||||
18. | 31 de jul. de 2019 | |||||
19. | 31 de ago. de 2019 | |||||
20. | 30 de set. de 2019 | |||||
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25. | 29 de fev. de 2020 | |||||
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29. | 30 de jun. de 2020 | |||||
30. | 31 de jul. de 2020 | |||||
31. | 31 de ago. de 2020 | |||||
32. | 30 de set. de 2020 | |||||
33. | 31 de out. de 2020 | |||||
34. | 30 de nov. de 2020 | |||||
35. | 31 de dez. de 2020 | |||||
36. | 31 de jan. de 2021 | |||||
37. | 28 de fev. de 2021 | |||||
38. | 31 de mar. de 2021 | |||||
39. | 30 de abr. de 2021 | |||||
40. | 31 de mai. de 2021 | |||||
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42. | 31 de jul. de 2021 | |||||
43. | 31 de ago. de 2021 | |||||
44. | 30 de set. de 2021 | |||||
45. | 31 de out. de 2021 | |||||
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49. | 28 de fev. de 2022 | |||||
50. | 31 de mar. de 2022 | |||||
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52. | 31 de mai. de 2022 | |||||
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56. | 30 de set. de 2022 | |||||
57. | 31 de out. de 2022 | |||||
58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Total (Σ): |
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VariaçãoT = Σ(RT,t–RT)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaT, S&P 500 = Σ(RT,t–RT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
VariaçãoT | |
VariaçãoS&P 500 | |
CovariânciaT, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaçãoT, S&P 5001 | |
βT2 | |
αT3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoT, S&P 500
= CovariânciaT, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoT × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βT
= CovariânciaT, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αT
= MédiaT – βT × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
Suposições | ||
Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
Risco sistemático de AT&T ações ordinárias | βT | |
Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da AT&T3 | E(RT) |
1 Média não ponderada dos rendimentos das ofertas em todos os títulos do Tesouro dos EUA de cupom fixo em circulação, nem vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno sem risco).
3 E(RT) = RF + βT [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=