O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Dexcom.
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Taxas de retorno
DexCom Inc. (DXCM) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoDXCM,t1 | DividendoDXCM,t1 | RDXCM,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2018 | ||||||
1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Média (R): | ||||||
Desvio padrão: |
DexCom Inc. (DXCM) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoDXCM,t1 | DividendoDXCM,t1 | RDXCM,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2018 | ||||||
1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
4. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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11. | 31 de dez. de 2018 | |||||
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14. | 31 de mar. de 2019 | |||||
15. | 30 de abr. de 2019 | |||||
16. | 31 de mai. de 2019 | |||||
17. | 30 de jun. de 2019 | |||||
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19. | 31 de ago. de 2019 | |||||
20. | 30 de set. de 2019 | |||||
21. | 31 de out. de 2019 | |||||
22. | 30 de nov. de 2019 | |||||
23. | 31 de dez. de 2019 | |||||
24. | 31 de jan. de 2020 | |||||
25. | 29 de fev. de 2020 | |||||
26. | 31 de mar. de 2020 | |||||
27. | 30 de abr. de 2020 | |||||
28. | 31 de mai. de 2020 | |||||
29. | 30 de jun. de 2020 | |||||
30. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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32. | 30 de set. de 2020 | |||||
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38. | 31 de mar. de 2021 | |||||
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40. | 31 de mai. de 2021 | |||||
41. | 30 de jun. de 2021 | |||||
42. | 31 de jul. de 2021 | |||||
43. | 31 de ago. de 2021 | |||||
44. | 30 de set. de 2021 | |||||
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46. | 30 de nov. de 2021 | |||||
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50. | 31 de mar. de 2022 | |||||
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52. | 31 de mai. de 2022 | |||||
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Média (R): | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da DXCM durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
t | Data | RDXCM,t | RS&P 500,t | (RDXCM,t–RDXCM)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RDXCM,t–RDXCM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Total (Σ): |
t | Data | RDXCM,t | RS&P 500,t | (RDXCM,t–RDXCM)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RDXCM,t–RDXCM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
4. | 31 de mai. de 2018 | |||||
5. | 30 de jun. de 2018 | |||||
6. | 31 de jul. de 2018 | |||||
7. | 31 de ago. de 2018 | |||||
8. | 30 de set. de 2018 | |||||
9. | 31 de out. de 2018 | |||||
10. | 30 de nov. de 2018 | |||||
11. | 31 de dez. de 2018 | |||||
12. | 31 de jan. de 2019 | |||||
13. | 28 de fev. de 2019 | |||||
14. | 31 de mar. de 2019 | |||||
15. | 30 de abr. de 2019 | |||||
16. | 31 de mai. de 2019 | |||||
17. | 30 de jun. de 2019 | |||||
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19. | 31 de ago. de 2019 | |||||
20. | 30 de set. de 2019 | |||||
21. | 31 de out. de 2019 | |||||
22. | 30 de nov. de 2019 | |||||
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28. | 31 de mai. de 2020 | |||||
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30. | 31 de jul. de 2020 | |||||
31. | 31 de ago. de 2020 | |||||
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33. | 31 de out. de 2020 | |||||
34. | 30 de nov. de 2020 | |||||
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36. | 31 de jan. de 2021 | |||||
37. | 28 de fev. de 2021 | |||||
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39. | 30 de abr. de 2021 | |||||
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43. | 31 de ago. de 2021 | |||||
44. | 30 de set. de 2021 | |||||
45. | 31 de out. de 2021 | |||||
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48. | 31 de jan. de 2022 | |||||
49. | 28 de fev. de 2022 | |||||
50. | 31 de mar. de 2022 | |||||
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55. | 31 de ago. de 2022 | |||||
56. | 30 de set. de 2022 | |||||
57. | 31 de out. de 2022 | |||||
58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Total (Σ): |
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VariaçãoDXCM = Σ(RDXCM,t–RDXCM)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaDXCM, S&P 500 = Σ(RDXCM,t–RDXCM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
VariaçãoDXCM | |
VariaçãoS&P 500 | |
CovariânciaDXCM, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaçãoDXCM, S&P 5001 | |
βDXCM2 | |
αDXCM3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoDXCM, S&P 500
= CovariânciaDXCM, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoDXCM × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βDXCM
= CovariânciaDXCM, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αDXCM
= MédiaDXCM – βDXCM × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
Suposições | ||
Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
Risco sistemático de Dexcom ações ordinárias | βDXCM | |
Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Dexcom3 | E(RDXCM) |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RDXCM) = RF + βDXCM [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=