Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Charter.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Charter Communications Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Charter Communications Inc. (CHTR) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoCHTR,t1 | DividendoCHTR,t1 | RCHTR,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2019 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Charter Communications Inc. (CHTR) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoCHTR,t1 | DividendoCHTR,t1 | RCHTR,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2019 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 13. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2021 | |||||
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| 27. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2021 | |||||
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| 36. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2022 | |||||
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| 40. | 31 de mai. de 2022 | |||||
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| 46. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 47. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 48. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 49. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 50. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2023 | |||||
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| 54. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 55. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da CHTR durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Charter Communications Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RCHTR,t | RS&P 500,t | (RCHTR,t–RCHTR)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCHTR,t–RCHTR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RCHTR,t | RS&P 500,t | (RCHTR,t–RCHTR)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCHTR,t–RCHTR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 13. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 34. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 40. | 31 de mai. de 2022 | |||||
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| 43. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 44. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 45. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 46. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 47. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 48. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 49. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 50. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 52. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 53. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 54. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 55. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoCHTR = Σ(RCHTR,t–RCHTR)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaCHTR, S&P 500 = Σ(RCHTR,t–RCHTR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoCHTR | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaCHTR, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoCHTR, S&P 5001 | |
| βCHTR2 | |
| αCHTR3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoCHTR, S&P 500
= CovariânciaCHTR, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoCHTR × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βCHTR
= CovariânciaCHTR, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αCHTR
= MédiaCHTR – βCHTR × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Charter ações ordinárias | βCHTR | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Charter3 | E(RCHTR) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RCHTR) = RF + βCHTR [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=