Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Williams-Sonoma.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Williams-Sonoma Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Williams-Sonoma Inc. (WSM) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoWSM,t1 | DividendoWSM,t1 | RWSM,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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| 70. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Williams-Sonoma Inc. (WSM) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoWSM,t1 | DividendoWSM,t1 | RWSM,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2018 | |||||
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| 3. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 4. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 5. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 6. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 7. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 8. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 9. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 10. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 12. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 22. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 23. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 24. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 26. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 27. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 28. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 29. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 30. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 31. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 32. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 33. | 30 de nov. de 2020 | |||||
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| 36. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 37. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 38. | 30 de abr. de 2021 | |||||
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| 53. | 31 de jul. de 2022 | |||||
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| 55. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 56. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 57. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 58. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 59. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 60. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da WSM durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Williams-Sonoma Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RWSM,t | RS&P 500,t | (RWSM,t–RWSM)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RWSM,t–RWSM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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| 70. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RWSM,t | RS&P 500,t | (RWSM,t–RWSM)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RWSM,t–RWSM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 4. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 5. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 6. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 7. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 8. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 9. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 10. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 12. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 22. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 23. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 24. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 26. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 27. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 28. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 29. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 30. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 31. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 32. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 33. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 34. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 35. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 36. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 37. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 38. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 39. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 40. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 41. | 31 de jul. de 2021 | |||||
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| 46. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 47. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 48. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 49. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 50. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 51. | 31 de mai. de 2022 | |||||
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| 55. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 56. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 57. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 58. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 59. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 60. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoWSM = Σ(RWSM,t–RWSM)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaWSM, S&P 500 = Σ(RWSM,t–RWSM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoWSM | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaWSM, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoWSM, S&P 5001 | |
| βWSM2 | |
| αWSM3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoWSM, S&P 500
= CovariânciaWSM, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoWSM × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βWSM
= CovariânciaWSM, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αWSM
= MédiaWSM – βWSM × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Williams-Sonoma ações ordinárias | βWSM | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Williams-Sonoma3 | E(RWSM) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RWSM) = RF + βWSM [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=