Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de NOV.
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Taxas de retorno
National Oilwell Varco Inc., taxas de rentabilidade mensais
| National Oilwell Varco Inc. (NOV) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoNOV,t1 | DividendoNOV,t1 | RNOV,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2011 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2011 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2011 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2011 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2015 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2015 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| National Oilwell Varco Inc. (NOV) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoNOV,t1 | DividendoNOV,t1 | RNOV,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2011 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2011 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2011 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2011 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2011 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2011 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2011 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2011 | |||||
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| 9. | 31 de out. de 2011 | |||||
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| 11. | 31 de dez. de 2011 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2012 | |||||
| 13. | 29 de fev. de 2012 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2012 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2012 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2012 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2012 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2012 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2012 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2012 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2012 | |||||
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| 24. | 31 de jan. de 2013 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2013 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2013 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2013 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2013 | |||||
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| 30. | 31 de jul. de 2013 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2013 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2013 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2013 | |||||
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| 36. | 31 de jan. de 2014 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2014 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2014 | |||||
| 40. | 31 de mai. de 2014 | |||||
| 41. | 30 de jun. de 2014 | |||||
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| 46. | 30 de nov. de 2014 | |||||
| 47. | 31 de dez. de 2014 | |||||
| 48. | 31 de jan. de 2015 | |||||
| 49. | 28 de fev. de 2015 | |||||
| 50. | 31 de mar. de 2015 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2015 | |||||
| 52. | 31 de mai. de 2015 | |||||
| 53. | 30 de jun. de 2015 | |||||
| 54. | 31 de jul. de 2015 | |||||
| 55. | 31 de ago. de 2015 | |||||
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| 57. | 31 de out. de 2015 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2015 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2015 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da NOV durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
National Oilwell Varco Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RNOV,t | RS&P 500,t | (RNOV,t–RNOV)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RNOV,t–RNOV)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2011 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2011 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2011 | |||||
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| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2015 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2015 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RNOV,t | RS&P 500,t | (RNOV,t–RNOV)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RNOV,t–RNOV)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2011 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2011 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2011 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2011 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2011 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2011 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2011 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2011 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2011 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2011 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2011 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2012 | |||||
| 13. | 29 de fev. de 2012 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2012 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2012 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2012 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2012 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2012 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2012 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2012 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2012 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2012 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2012 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2013 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2013 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2013 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2013 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2013 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2013 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2013 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2013 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2013 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2013 | |||||
| 34. | 30 de nov. de 2013 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2013 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2014 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2014 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2014 | |||||
| 40. | 31 de mai. de 2014 | |||||
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| 45. | 31 de out. de 2014 | |||||
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| 50. | 31 de mar. de 2015 | |||||
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| 53. | 30 de jun. de 2015 | |||||
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| 55. | 31 de ago. de 2015 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2015 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2015 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2015 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2015 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoNOV = Σ(RNOV,t–RNOV)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaNOV, S&P 500 = Σ(RNOV,t–RNOV)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoNOV | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaNOV, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoNOV, S&P 5001 | |
| βNOV2 | |
| αNOV3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoNOV, S&P 500
= CovariânciaNOV, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoNOV × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βNOV
= CovariânciaNOV, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αNOV
= MédiaNOV – βNOV × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de NOV ações ordinárias | βNOV | |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da NOV3 | E(RNOV) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RNOV) = RF + βNOV [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=