Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Activision Blizzard.
Taxas de retorno
Activision Blizzard Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Activision Blizzard Inc. (ATVI) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoATVI,t1 | DividendoATVI,t1 | RATVI,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2018 | $74.13 | 2,823.81 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2018 | $73.13 | -1.35% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 2. | 31 de mar. de 2018 | $67.46 | $0.34 | -7.29% | 2,640.87 | -2.69% |
| 3. | 30 de abr. de 2018 | $66.35 | -1.65% | 2,648.05 | 0.27% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2022 | $73.95 | 1.58% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 59. | 31 de dez. de 2022 | $76.55 | 3.52% | 3,839.50 | -5.90% | |
| Média (R): | 0.49% | 0.67% | ||||
| Desvio padrão: | 8.64% | 5.40% | ||||
| Activision Blizzard Inc. (ATVI) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoATVI,t1 | DividendoATVI,t1 | RATVI,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2018 | $74.13 | 2,823.81 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2018 | $73.13 | -1.35% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 2. | 31 de mar. de 2018 | $67.46 | $0.34 | -7.29% | 2,640.87 | -2.69% |
| 3. | 30 de abr. de 2018 | $66.35 | -1.65% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 4. | 31 de mai. de 2018 | $70.91 | 6.87% | 2,705.27 | 2.16% | |
| 5. | 30 de jun. de 2018 | $76.32 | 7.63% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 6. | 31 de jul. de 2018 | $73.42 | -3.80% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 7. | 31 de ago. de 2018 | $72.10 | -1.80% | 2,901.52 | 3.03% | |
| 8. | 30 de set. de 2018 | $83.19 | 15.38% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 9. | 31 de out. de 2018 | $69.05 | -17.00% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 10. | 30 de nov. de 2018 | $49.88 | -27.76% | 2,760.17 | 1.79% | |
| 11. | 31 de dez. de 2018 | $46.57 | -6.64% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 12. | 31 de jan. de 2019 | $47.24 | 1.44% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 13. | 28 de fev. de 2019 | $42.14 | -10.80% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 14. | 31 de mar. de 2019 | $45.53 | $0.37 | 8.92% | 2,834.40 | 1.79% |
| 15. | 30 de abr. de 2019 | $48.21 | 5.89% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 16. | 31 de mai. de 2019 | $43.37 | -10.04% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 17. | 30 de jun. de 2019 | $47.20 | 8.83% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 18. | 31 de jul. de 2019 | $48.74 | 3.26% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 19. | 31 de ago. de 2019 | $50.60 | 3.82% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 20. | 30 de set. de 2019 | $52.92 | 4.58% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 21. | 31 de out. de 2019 | $56.03 | 5.88% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 22. | 30 de nov. de 2019 | $54.83 | -2.14% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 23. | 31 de dez. de 2019 | $59.42 | 8.37% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 24. | 31 de jan. de 2020 | $58.48 | -1.58% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 25. | 29 de fev. de 2020 | $58.13 | -0.60% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 26. | 31 de mar. de 2020 | $59.48 | 2.32% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 27. | 30 de abr. de 2020 | $63.73 | $0.41 | 7.83% | 2,912.43 | 12.68% |
| 28. | 31 de mai. de 2020 | $71.98 | 12.95% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 29. | 30 de jun. de 2020 | $75.90 | 5.45% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 30. | 31 de jul. de 2020 | $82.63 | 8.87% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 31. | 31 de ago. de 2020 | $83.52 | 1.08% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 32. | 30 de set. de 2020 | $80.95 | -3.08% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 33. | 31 de out. de 2020 | $75.73 | -6.45% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 34. | 30 de nov. de 2020 | $79.48 | 4.95% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 35. | 31 de dez. de 2020 | $92.85 | 16.82% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 36. | 31 de jan. de 2021 | $91.00 | -1.99% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 37. | 28 de fev. de 2021 | $95.61 | 5.07% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 38. | 31 de mar. de 2021 | $93.00 | -2.73% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 39. | 30 de abr. de 2021 | $91.19 | $0.47 | -1.44% | 4,181.17 | 5.24% |
| 40. | 31 de mai. de 2021 | $97.25 | 6.65% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 41. | 30 de jun. de 2021 | $95.44 | -1.86% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 42. | 31 de jul. de 2021 | $83.62 | -12.38% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 43. | 31 de ago. de 2021 | $82.37 | -1.49% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 44. | 30 de set. de 2021 | $77.39 | -6.05% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 45. | 31 de out. de 2021 | $78.19 | 1.03% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 46. | 30 de nov. de 2021 | $58.60 | -25.05% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 47. | 31 de dez. de 2021 | $66.53 | 13.53% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 48. | 31 de jan. de 2022 | $79.01 | 18.76% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 49. | 28 de fev. de 2022 | $81.50 | 3.15% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 50. | 31 de mar. de 2022 | $80.11 | -1.71% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 51. | 30 de abr. de 2022 | $75.60 | $0.47 | -5.04% | 4,131.93 | -8.80% |
| 52. | 31 de mai. de 2022 | $77.88 | 3.02% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 53. | 30 de jun. de 2022 | $77.86 | -0.03% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 54. | 31 de jul. de 2022 | $79.95 | 2.68% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 55. | 31 de ago. de 2022 | $78.49 | -1.83% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 56. | 30 de set. de 2022 | $74.34 | -5.29% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 57. | 31 de out. de 2022 | $72.80 | -2.07% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 58. | 30 de nov. de 2022 | $73.95 | 1.58% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 59. | 31 de dez. de 2022 | $76.55 | 3.52% | 3,839.50 | -5.90% | |
| Média (R): | 0.49% | 0.67% | ||||
| Desvio padrão: | 8.64% | 5.40% | ||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da ATVI durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Activision Blizzard Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RATVI,t | RS&P 500,t | (RATVI,t–RATVI)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RATVI,t–RATVI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2018 | -1.35% | -3.89% | 3.40 | 20.81 | 8.41 |
| 2. | 31 de mar. de 2018 | -7.29% | -2.69% | 60.58 | 11.26 | 26.11 |
| 3. | 30 de abr. de 2018 | -1.65% | 0.27% | 4.58 | 0.16 | 0.84 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2022 | 1.58% | 5.38% | 1.18 | 22.17 | 5.11 |
| 59. | 31 de dez. de 2022 | 3.52% | -5.90% | 9.13 | 43.08 | -19.83 |
| Total (Σ): | 4,326.65 | 1,691.48 | 727.55 | |||
| t | Data | RATVI,t | RS&P 500,t | (RATVI,t–RATVI)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RATVI,t–RATVI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2018 | -1.35% | -3.89% | 3.40 | 20.81 | 8.41 |
| 2. | 31 de mar. de 2018 | -7.29% | -2.69% | 60.58 | 11.26 | 26.11 |
| 3. | 30 de abr. de 2018 | -1.65% | 0.27% | 4.58 | 0.16 | 0.84 |
| 4. | 31 de mai. de 2018 | 6.87% | 2.16% | 40.68 | 2.23 | 9.53 |
| 5. | 30 de jun. de 2018 | 7.63% | 0.48% | 50.90 | 0.03 | -1.30 |
| 6. | 31 de jul. de 2018 | -3.80% | 3.60% | 18.44 | 8.62 | -12.61 |
| 7. | 31 de ago. de 2018 | -1.80% | 3.03% | 5.26 | 5.57 | -5.41 |
| 8. | 30 de set. de 2018 | 15.38% | 0.43% | 221.61 | 0.06 | -3.53 |
| 9. | 31 de out. de 2018 | -17.00% | -6.94% | 305.98 | 57.87 | 133.06 |
| 10. | 30 de nov. de 2018 | -27.76% | 1.79% | 798.48 | 1.25 | -31.63 |
| 11. | 31 de dez. de 2018 | -6.64% | -9.18% | 50.85 | 96.91 | 70.20 |
| 12. | 31 de jan. de 2019 | 1.44% | 7.87% | 0.89 | 51.87 | 6.80 |
| 13. | 28 de fev. de 2019 | -10.80% | 2.97% | 127.48 | 5.32 | -26.04 |
| 14. | 31 de mar. de 2019 | 8.92% | 1.79% | 71.03 | 1.27 | 9.49 |
| 15. | 30 de abr. de 2019 | 5.89% | 3.93% | 29.07 | 10.66 | 17.60 |
| 16. | 31 de mai. de 2019 | -10.04% | -6.58% | 110.97 | 52.48 | 76.32 |
| 17. | 30 de jun. de 2019 | 8.83% | 6.89% | 69.49 | 38.77 | 51.90 |
| 18. | 31 de jul. de 2019 | 3.26% | 1.31% | 7.66 | 0.42 | 1.79 |
| 19. | 31 de ago. de 2019 | 3.82% | -1.81% | 11.03 | 6.13 | -8.22 |
| 20. | 30 de set. de 2019 | 4.58% | 1.72% | 16.73 | 1.11 | 4.30 |
| 21. | 31 de out. de 2019 | 5.88% | 2.04% | 28.96 | 1.89 | 7.41 |
| 22. | 30 de nov. de 2019 | -2.14% | 3.40% | 6.95 | 7.50 | -7.22 |
| 23. | 31 de dez. de 2019 | 8.37% | 2.86% | 62.04 | 4.81 | 17.27 |
| 24. | 31 de jan. de 2020 | -1.58% | -0.16% | 4.31 | 0.69 | 1.72 |
| 25. | 29 de fev. de 2020 | -0.60% | -8.41% | 1.20 | 82.40 | 9.93 |
| 26. | 31 de mar. de 2020 | 2.32% | -12.51% | 3.34 | 173.67 | -24.08 |
| 27. | 30 de abr. de 2020 | 7.83% | 12.68% | 53.87 | 144.43 | 88.21 |
| 28. | 31 de mai. de 2020 | 12.95% | 4.53% | 155.01 | 14.91 | 48.08 |
| 29. | 30 de jun. de 2020 | 5.45% | 1.84% | 24.51 | 1.37 | 5.80 |
| 30. | 31 de jul. de 2020 | 8.87% | 5.51% | 70.09 | 23.46 | 40.55 |
| 31. | 31 de ago. de 2020 | 1.08% | 7.01% | 0.34 | 40.19 | 3.69 |
| 32. | 30 de set. de 2020 | -3.08% | -3.92% | 12.76 | 21.06 | 16.39 |
| 33. | 31 de out. de 2020 | -6.45% | -2.77% | 48.21 | 11.79 | 23.84 |
| 34. | 30 de nov. de 2020 | 4.95% | 10.75% | 19.86 | 101.77 | 44.96 |
| 35. | 31 de dez. de 2020 | 16.82% | 3.71% | 266.57 | 9.28 | 49.72 |
| 36. | 31 de jan. de 2021 | -1.99% | -1.11% | 6.19 | 3.17 | 4.43 |
| 37. | 28 de fev. de 2021 | 5.07% | 2.61% | 20.89 | 3.77 | 8.88 |
| 38. | 31 de mar. de 2021 | -2.73% | 4.24% | 10.40 | 12.80 | -11.54 |
| 39. | 30 de abr. de 2021 | -1.44% | 5.24% | 3.75 | 20.94 | -8.86 |
| 40. | 31 de mai. de 2021 | 6.65% | 0.55% | 37.83 | 0.01 | -0.73 |
| 41. | 30 de jun. de 2021 | -1.86% | 2.22% | 5.55 | 2.42 | -3.66 |
| 42. | 31 de jul. de 2021 | -12.38% | 2.27% | 165.89 | 2.59 | -20.71 |
| 43. | 31 de ago. de 2021 | -1.49% | 2.90% | 3.96 | 4.98 | -4.44 |
| 44. | 30 de set. de 2021 | -6.05% | -4.76% | 42.78 | 29.42 | 35.47 |
| 45. | 31 de out. de 2021 | 1.03% | 6.91% | 0.29 | 39.03 | 3.37 |
| 46. | 30 de nov. de 2021 | -25.05% | -0.83% | 652.77 | 2.25 | 38.32 |
| 47. | 31 de dez. de 2021 | 13.53% | 4.36% | 169.98 | 13.65 | 48.17 |
| 48. | 31 de jan. de 2022 | 18.76% | -5.26% | 333.56 | 35.11 | -108.21 |
| 49. | 28 de fev. de 2022 | 3.15% | -3.14% | 7.06 | 14.46 | -10.10 |
| 50. | 31 de mar. de 2022 | -1.71% | 3.58% | 4.84 | 8.47 | -6.40 |
| 51. | 30 de abr. de 2022 | -5.04% | -8.80% | 30.67 | 89.54 | 52.40 |
| 52. | 31 de mai. de 2022 | 3.02% | 0.01% | 6.36 | 0.44 | -1.67 |
| 53. | 30 de jun. de 2022 | -0.03% | -8.39% | 0.27 | 82.06 | 4.72 |
| 54. | 31 de jul. de 2022 | 2.68% | 9.11% | 4.79 | 71.32 | 18.49 |
| 55. | 31 de ago. de 2022 | -1.83% | -4.24% | 5.39 | 24.11 | 11.40 |
| 56. | 30 de set. de 2022 | -5.29% | -9.34% | 33.43 | 100.12 | 57.86 |
| 57. | 31 de out. de 2022 | -2.07% | 7.99% | 6.59 | 53.58 | -18.79 |
| 58. | 30 de nov. de 2022 | 1.58% | 5.38% | 1.18 | 22.17 | 5.11 |
| 59. | 31 de dez. de 2022 | 3.52% | -5.90% | 9.13 | 43.08 | -19.83 |
| Total (Σ): | 4,326.65 | 1,691.48 | 727.55 | |||
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VariaçãoATVI = Σ(RATVI,t–RATVI)2 ÷ (59 – 1)
= 4,326.65 ÷ (59 – 1)
= 74.60
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,691.48 ÷ (59 – 1)
= 29.16
CovariânciaATVI, S&P 500 = Σ(RATVI,t–RATVI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 727.55 ÷ (59 – 1)
= 12.54
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoATVI | 74.60 |
| VariaçãoS&P 500 | 29.16 |
| CovariânciaATVI, S&P 500 | 12.54 |
| Coeficiente de correlaçãoATVI, S&P 5001 | 0.27 |
| βATVI2 | 0.43 |
| αATVI3 | 0.21% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoATVI, S&P 500
= CovariânciaATVI, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoATVI × Desvio padrãoS&P 500)
= 12.54 ÷ (8.64% × 5.40%)
= 0.27
2 βATVI
= CovariânciaATVI, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 12.54 ÷ 29.16
= 0.43
3 αATVI
= MédiaATVI – βATVI × MédiaS&P 500
= 0.49% – 0.43 × 0.67%
= 0.21%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.72% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 14.88% |
| Risco sistemático de Activision Blizzard ações ordinárias | βATVI | 0.43 |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Activision Blizzard3 | E(RATVI) | 9.09% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RATVI) = RF + βATVI [E(RM) – RF]
= 4.72% + 0.43 [14.88% – 4.72%]
= 9.09%