Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Halliburton.
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Taxas de retorno
Halliburton Co., taxas de rentabilidade mensais
| Halliburton Co. (HAL) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoHAL,t1 | DividendoHAL,t1 | RHAL,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2014 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2014 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2014 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Halliburton Co. (HAL) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoHAL,t1 | DividendoHAL,t1 | RHAL,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2014 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2014 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2014 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2014 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2014 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2014 | |||||
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| 8. | 30 de set. de 2014 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2014 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2014 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2014 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2015 | |||||
| 13. | 28 de fev. de 2015 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2015 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2015 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2015 | |||||
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| 19. | 31 de ago. de 2015 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2015 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2015 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2015 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2015 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2016 | |||||
| 25. | 29 de fev. de 2016 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2016 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2016 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2016 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 34. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 40. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 41. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 42. | 31 de jul. de 2017 | |||||
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| 47. | 31 de dez. de 2017 | |||||
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| 50. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 52. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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| 54. | 31 de jul. de 2018 | |||||
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| 57. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2018 | |||||
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| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da HAL durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Halliburton Co., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RHAL,t | RS&P 500,t | (RHAL,t–RHAL)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RHAL,t–RHAL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2014 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2014 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RHAL,t | RS&P 500,t | (RHAL,t–RHAL)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RHAL,t–RHAL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2014 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2014 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2014 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2014 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2014 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2014 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2014 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2014 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2014 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2014 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2015 | |||||
| 13. | 28 de fev. de 2015 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2015 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2015 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2015 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2015 | |||||
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| 23. | 31 de dez. de 2015 | |||||
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| 26. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2016 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2016 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2016 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 34. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2017 | |||||
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| 45. | 31 de out. de 2017 | |||||
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| 57. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoHAL = Σ(RHAL,t–RHAL)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaHAL, S&P 500 = Σ(RHAL,t–RHAL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoHAL | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaHAL, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoHAL, S&P 5001 | |
| βHAL2 | |
| αHAL3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoHAL, S&P 500
= CovariânciaHAL, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoHAL × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βHAL
= CovariânciaHAL, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αHAL
= MédiaHAL – βHAL × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Halliburton ações ordinárias | βHAL | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Halliburton3 | E(RHAL) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RHAL) = RF + βHAL [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=