Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Bed Bath & Beyond.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Bed Bath & Beyond Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Bed Bath & Beyond Inc. (BBBY) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoBBBY,t1 | DividendoBBBY,t1 | RBBBY,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de mar. de 2016 | ||||||
| 1. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 3. | 30 de jun. de 2016 | |||||
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| 70. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 71. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Bed Bath & Beyond Inc. (BBBY) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoBBBY,t1 | DividendoBBBY,t1 | RBBBY,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de mar. de 2016 | ||||||
| 1. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 3. | 30 de jun. de 2016 | |||||
| 4. | 31 de jul. de 2016 | |||||
| 5. | 31 de ago. de 2016 | |||||
| 6. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 7. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 8. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 9. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 10. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 11. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 12. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 13. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 14. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 15. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 16. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 17. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 18. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 19. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 20. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 21. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 22. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 23. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 24. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 25. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 26. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 27. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 28. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 29. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 30. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 31. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 32. | 30 de nov. de 2018 | |||||
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| 36. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 37. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 38. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 54. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 55. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 56. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 57. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 58. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 59. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 60. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 61. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 62. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 63. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 64. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 65. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 66. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 67. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 68. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 69. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 70. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 71. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da BBBY durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Bed Bath & Beyond Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RBBBY,t | RS&P 500,t | (RBBBY,t–RBBBY)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RBBBY,t–RBBBY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 3. | 30 de jun. de 2016 | |||||
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| 70. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 71. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RBBBY,t | RS&P 500,t | (RBBBY,t–RBBBY)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RBBBY,t–RBBBY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 3. | 30 de jun. de 2016 | |||||
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| 7. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 8. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 9. | 31 de dez. de 2016 | |||||
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| 11. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 12. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 13. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 14. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 15. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 16. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 17. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 18. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 19. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 20. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 21. | 31 de dez. de 2017 | |||||
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| 23. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 24. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 25. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 26. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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| 28. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 29. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 30. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 31. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 32. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 33. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 34. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 35. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 36. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 37. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| 39. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 40. | 31 de jul. de 2019 | |||||
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| 57. | 31 de dez. de 2020 | |||||
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| 62. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 63. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 64. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 65. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 66. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 67. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 68. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 69. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 70. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 71. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoBBBY = Σ(RBBBY,t–RBBBY)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaBBBY, S&P 500 = Σ(RBBBY,t–RBBBY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoBBBY | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaBBBY, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoBBBY, S&P 5001 | |
| βBBBY2 | |
| αBBBY3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoBBBY, S&P 500
= CovariânciaBBBY, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoBBBY × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βBBBY
= CovariânciaBBBY, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αBBBY
= MédiaBBBY – βBBBY × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Bed Bath & Beyond ações ordinárias | βBBBY | |
| Taxa de retorno esperada para as ações ordinárias da Bed Bath & Beyond3 | E(RBBBY) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RBBBY) = RF + βBBBY [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=