Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Hewlett Packard Enterprise.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Hewlett Packard Enterprise Co., taxas de rentabilidade mensais
| Hewlett Packard Enterprise Co. (HPE) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoHPE,t1 | DividendoHPE,t1 | RHPE,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de nov. de 2017 | ||||||
| 1. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 3. | 28 de fev. de 2018 | |||||
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| 70. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 71. | 31 de out. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Hewlett Packard Enterprise Co. (HPE) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoHPE,t1 | DividendoHPE,t1 | RHPE,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de nov. de 2017 | ||||||
| 1. | 31 de dez. de 2017 | |||||
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| 12. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 13. | 31 de dez. de 2018 | |||||
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| 15. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 16. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 17. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 18. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 23. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 24. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 25. | 31 de dez. de 2019 | |||||
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| 61. | 31 de dez. de 2022 | |||||
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| 63. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 64. | 31 de mar. de 2023 | |||||
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| 66. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 67. | 30 de jun. de 2023 | |||||
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| 69. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 70. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 71. | 31 de out. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da HPE durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Hewlett Packard Enterprise Co., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RHPE,t | RS&P 500,t | (RHPE,t–RHPE)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RHPE,t–RHPE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 3. | 28 de fev. de 2018 | |||||
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| 71. | 31 de out. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RHPE,t | RS&P 500,t | (RHPE,t–RHPE)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RHPE,t–RHPE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de jan. de 2018 | |||||
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| 7. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 8. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 9. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 10. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 11. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 12. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 13. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 14. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 15. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 16. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 17. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 18. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 19. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 20. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 21. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 22. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 23. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 24. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 25. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 26. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 27. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 28. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 29. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 30. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 31. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 32. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 33. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 34. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 35. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 36. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 37. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 38. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 39. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 40. | 31 de mar. de 2021 | |||||
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| 46. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 47. | 31 de out. de 2021 | |||||
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| 50. | 31 de jan. de 2022 | |||||
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| 57. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 58. | 30 de set. de 2022 | |||||
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| 60. | 30 de nov. de 2022 | |||||
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| 62. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 63. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 64. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 65. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 66. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 67. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 68. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 69. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 70. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 71. | 31 de out. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoHPE = Σ(RHPE,t–RHPE)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaHPE, S&P 500 = Σ(RHPE,t–RHPE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoHPE | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaHPE, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoHPE, S&P 5001 | |
| βHPE2 | |
| αHPE3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoHPE, S&P 500
= CovariânciaHPE, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoHPE × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βHPE
= CovariânciaHPE, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αHPE
= MédiaHPE – βHPE × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Hewlett Packard Enterprise ações ordinárias | βHPE | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Hewlett Packard Enterprise3 | E(RHPE) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RHPE) = RF + βHPE [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=