Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de SLB.
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Taxas de retorno
Schlumberger Ltd., taxas de rentabilidade mensais
| Schlumberger Ltd. (SLB) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSLB,t1 | DividendoSLB,t1 | RSLB,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2019 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Schlumberger Ltd. (SLB) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSLB,t1 | DividendoSLB,t1 | RSLB,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2019 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2019 | |||||
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| 12. | 31 de jan. de 2020 | |||||
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| 15. | 30 de abr. de 2020 | |||||
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| 50. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2023 | |||||
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| 57. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2023 | |||||
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| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias do SLB durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Schlumberger Ltd., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RSLB,t | RS&P 500,t | (RSLB,t–RSLB)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSLB,t–RSLB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RSLB,t | RS&P 500,t | (RSLB,t–RSLB)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSLB,t–RSLB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 6. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 13. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2020 | |||||
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| 24. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2021 | |||||
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| 31. | 31 de ago. de 2021 | |||||
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| 34. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2021 | |||||
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| 37. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2022 | |||||
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| 45. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 46. | 30 de nov. de 2022 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoSLB = Σ(RSLB,t–RSLB)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaSLB, S&P 500 = Σ(RSLB,t–RSLB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoSLB | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaSLB, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoSLB, S&P 5001 | |
| βSLB2 | |
| αSLB3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoSLB, S&P 500
= CovariânciaSLB, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoSLB × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βSLB
= CovariânciaSLB, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αSLB
= MédiaSLB – βSLB × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de SLB ações ordinárias | βSLB | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias do SLB3 | E(RSLB) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RSLB) = RF + βSLB [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=