Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Take-Two.
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Taxas de retorno
Take-Two Interactive Software Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Take-Two Interactive Software Inc. (TTWO) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoTTWO,t1 | DividendoTTWO,t1 | RTTWO,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de abr. de 2019 | ||||||
| 1. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de jul. de 2019 | |||||
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| 70. | 28 de fev. de 2025 | |||||
| 71. | 31 de mar. de 2025 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Take-Two Interactive Software Inc. (TTWO) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoTTWO,t1 | DividendoTTWO,t1 | RTTWO,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de abr. de 2019 | ||||||
| 1. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 10. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 11. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 12. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 13. | 31 de mai. de 2020 | |||||
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| 16. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 17. | 30 de set. de 2020 | |||||
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| 21. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 22. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 23. | 31 de mar. de 2021 | |||||
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| 56. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 57. | 31 de jan. de 2024 | |||||
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| 59. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 60. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 61. | 31 de mai. de 2024 | |||||
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| 64. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 65. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 66. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 67. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 69. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| 70. | 28 de fev. de 2025 | |||||
| 71. | 31 de mar. de 2025 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da TTWO durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Take-Two Interactive Software Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RTTWO,t | RS&P 500,t | (RTTWO,t–RTTWO)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTTWO,t–RTTWO)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de jul. de 2019 | |||||
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| 70. | 28 de fev. de 2025 | |||||
| 71. | 31 de mar. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RTTWO,t | RS&P 500,t | (RTTWO,t–RTTWO)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTTWO,t–RTTWO)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 4. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 5. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 6. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 7. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 8. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 9. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 10. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 11. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 12. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 13. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 14. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 15. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 16. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 17. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 18. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 19. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 20. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 21. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 22. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 23. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 24. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 25. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 26. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 27. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 28. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 29. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 30. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 31. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 32. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 33. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 34. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 35. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 36. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 37. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 38. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 39. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 40. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 41. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 42. | 31 de out. de 2022 | |||||
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| 45. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 46. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 47. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 48. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 49. | 31 de mai. de 2023 | |||||
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| 51. | 31 de jul. de 2023 | |||||
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| 53. | 30 de set. de 2023 | |||||
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| 56. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 57. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 58. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 59. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 60. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 61. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 62. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 63. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 64. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 65. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 66. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 67. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 69. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| 70. | 28 de fev. de 2025 | |||||
| 71. | 31 de mar. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoTTWO = Σ(RTTWO,t–RTTWO)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaTTWO, S&P 500 = Σ(RTTWO,t–RTTWO)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoTTWO | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaTTWO, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoTTWO, S&P 5001 | |
| βTTWO2 | |
| αTTWO3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoTTWO, S&P 500
= CovariânciaTTWO, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoTTWO × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βTTWO
= CovariânciaTTWO, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αTTWO
= MédiaTTWO – βTTWO × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Take-Two ações ordinárias | βTTWO | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Take-Two3 | E(RTTWO) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RTTWO) = RF + βTTWO [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=